İstatistik

Geometrik dağılıma örnek olarak aşağıdaki durumlar gösterilebilir: 1. Reklam Tıklama Oranı: Bir reklam şirketi, bir web sitesinde reklam vermek için her tıklama başına belirli bir miktar ödeme yapar. 2. Sipariş Hazırlama Süresi: Bir restoran, herhangi bir siparişin hazırlanması için belirli bir süre harcar. 3. Hata Oranı: Bir üretim hattında belirli bir hata oranı mevcuttur. 4. Hastalık Bulaşma: Bir kişinin belirli bir hastalığı bulaştırma olasılığı %20 ise, hastalığın kaç kişiye bulaşması için ortalama kaç kişiyle temas etmesi gerektiğini geometrik dağılım kullanarak hesaplamak mümkündür.

Nominal ve oran verileri, istatistiksel ölçüm seviyelerinin iki farklı türüdür. Nominal veriler, kategorik verileri sınıflandırmak için kullanılır. Oran verileri, mutlak sıfır noktasına sahip olan ve aritmetik işlemlerin yapılabildiği bir ölçek türüdür.

Ki-kare testi ve t-testi arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Veri Türleri: - Ki-kare testi, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test eder. - T-testi, bir sürekli değişkenin iki grubu arasındaki ortalamaların farkını test eder. 2. Varsayımlar: - Ki-kare testi için, her kategoride beklenen gözlem sayısının en az 5 olması gerekir. - T-testi için, verilerin normal dağılımlı ve örneklem büyüklüğünün yeterince büyük olması varsayılır. 3. Kullanım Alanları: - Ki-kare testi, genetik ilişkilendirme çalışmaları, popülasyon genetiği ve evrimsel analizler gibi alanlarda kullanılır. - T-testi, deney veya anket çalışmalarında iki grubun farklılıklarını analiz etmek için kullanılır.

F değerinin anlamlı olması, ANOVA testinde hesaplanan F değerinin, belirlenen kritik F değerinden büyük olmasına bağlıdır. Eğer hesaplanan F değeri, kritik F değerinden büyükse, null hipotezi reddedilir ve gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu söylenebilir.

Latent Dirichlet Allocation (LDA) nasıl çalışır? LDA, büyük miktardaki metin verisi üzerinde gizli konu yapılarının keşfedilmesine olanak tanıyan bir konu modelleme tekniğidir. İşte LDA'nın çalışma adımları: 1. Kelime-Konusu Dağılımı: Her konu, belirli kelimelerin belirli olasılıklarla göründüğü bir dağılım olarak tanımlanır. 2. Belge-Konusu Dağılımı: Her belge, çeşitli konuların bir karışımından oluşur. 3. Bayesci İstatistikler: LDA, belgelerin ve kelimelerin bu dağılımlarını modellemek için Bayesci istatistiklerden yararlanır. LDA ayrıca, yüksek boyutlu verileri daha düşük boyutlu bir uzaya dönüştürerek sınıflandırma gibi başka amaçlar için de kullanılır. Bu süreçte: 1. Sınıfların Anlamlı Ayrılması: LDA, sınıflar arasındaki ayrımı maksimize ederken, her sınıftaki varyansı minimize eder. 2. Eigenvektörlerin Hesaplanması: Veri, en büyük özdeğerlerle ilişkili olan ve sınıflar arasındaki en büyük farklılıkları gösteren doğrusal ayrımcılara (eigenvektörler) göre projelendirilir.

Mod ve medyan ters kavramları değildir. Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Medyan ise, veri setindeki değerlerin küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerini temsil eder.

2024 yılı itibarıyla 1915 Çanakkale Köprüsü'nden yaklaşık 5,5 milyon araç geçiş yapmıştır. Açıldığı günden bu yana ise köprüden 2 milyondan fazla araç geçiş yapmıştır.

Hayır, aritmetik ortalama ve "matematik delisi" aynı değildir. Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, bu sayıların sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Matematik delisi ise, matematikle ilgili içerikler sunan bir web sitesinin adıdır.

Hangi testin kullanılacağı, testin amacına ve verilerin özelliklerine göre belirlenir. İşte bazı testlerin seçim kriterleri: 1. A/B testleri: Testin amacı ve optimize edilecek unsur (örneğin, satın alma butonu rengi) dikkate alınır. 2. Başarı testleri: Testin türü (yetenek, yabancı dil, durumsal yargı vb.) ve ölçülecek beceriler belirlenir. 3. DNA testleri: Testin türüne (paternite, genetik hastalık, soy araştırması vb.) ve güvenilir bir laboratuvarın seçimine göre hareket edilir. 4. İstatistiksel testler: Veri yapısı, hipotez ve varsayımların sağlanması gibi faktörler göz önünde bulundurularak, bağımsız iki örnek testi için T testi, Mann-Whitney U testi veya bağımsız iki örnek oran testi gibi seçenekler değerlendirilir.

Partial autocorrelation (PACF) aşağıdaki alanlarda yarar sağlar: 1. Zaman Serisi Analizi: PACF, bir zaman serisinin kendi gecikmiş değerleriyle olan ilişkisini, araya giren gecikmelerin etkilerini kontrol ederek ölçer. 2. Model Tanımlama: PACF, özellikle otoregresif (AR) modelin sırasını belirlemede faydalıdır. 3. Veri Görselleştirme: PACF, kısmi otokorelasyon katsayılarını çeşitli gecikmeler için gösteren bir grafik (PACF grafiği) aracılığıyla verilerin doğrudan ilişkilerini görselleştirmeye yardımcı olur. PACF'nin sınırlamaları arasında, serinin durağan olması gerekliliği ve mevsimsellik veya trendlerin varlığında yorumlamanın zorlaşması yer alır.

Aybis Akçakale, Akçakale İlçesi için özel olarak tasarlanmış bir Yönetim Bilgi ve İstatistik Sistemi'dir. Ayrıca, "AYBİS" kısaltması farklı bağlamlarda da kullanılmaktadır: İstanbul Büyükşehir Belediyesi Altyapı Bilgi Sistemi (AYBİS). Analiz Yönetim Bilgi İşlem Sistemleri (AYBİS).

Aktüerlik 1. seviye sınavlarında yer alan dersler: Finansal Matematik; İstatistik ve Olasılık; Matematik; Temel Sigortacılık ve Ekonomi. 2025 yılı için 1. seviye sınavları 26 Nisan ve 27 Nisan tarihlerinde yapılacaktır.

Doğum günü problemi, belirli bir grup insanın doğum tarihlerine göre en az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığını hesaplama sorunudur. Bu problem, olasılık teorisi kullanılarak çözülür. Çözüm adımları şunlardır: 1. Her bir kişinin doğum gününe ilişkin olasılığın hesaplanması: Bir yıldaki 365 gün göz önüne alındığında, her bir kişinin doğum gününe sahip olma olasılığı 1/365'tir. 2. Olasılıkların çarpımı: En az iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı, bu olasılıkların çarpımı ile hesaplanır. Burada n, gruptaki kişi sayısını temsil eder. 3. Sonucun değerlendirilmesi: Hesaplamalar sonucunda elde edilen olasılık değeri, yüzdeye dönüştürülerek yorumlanır. Örneğin, 23 kişilik bir grupta iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı yaklaşık %50'dir.

Excel'deki istatistik araçları aşağıdaki yerlerde bulunabilir: 1. Pivot Tablolar: Veri kümesi içinde bir hücreye tıklanarak eklenir ve Excel otomatik olarak veriyi seçer. 2. Çözücü: Karar değişkeni hücrelerindeki değerleri ayarlayarak, diğer hücreleri değiştirerek bir hücrenin maksimum veya minimum değerini belirler. 3. Analiz AraçPaketi: Veri sekmesindeki analiz grubunda bulunur veya Excel eklentileri aracılığıyla yüklenir. 4. Hızlı Analiz Aracı: Çalışma sayfasındaki bir hücre aralığını vurguladıktan sonra, sağ alt köşede görünen küçük kutucukta yer alır. 5. Tanımlayıcı İstatistikler: "Veri" sekmesinde "Veri Analizi" seçeneği altında bulunur.

İstatistik tablosu oluşturmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekmektedir: 1. Verilerin Toplanması: Analiz için gerekli veriler anketler, gözlemler, deneyler veya diğer kaynaklardan elde edilir. 2. Verilerin Temizlenmesi ve Düzenlenmesi: Verilerdeki hatalı, eksik veya yanlış girişler düzeltilir ve veriler standart bir formata getirilir. 3. Görselleştirme: Verilerin dağılımı, eğilimleri ve anormallikleri hakkında görsel bir fikir edinmek için histogramlar, seriler, dağılım grafikleri gibi araçlar kullanılır. 4. İstatistiksel Analiz: Temel istatistiksel ölçümler (ortalama, ortanca, mod) ve ileri düzey istatistiksel teknikler (hipotez testleri, regresyon analizi) uygulanır. 5. Sonuçların Yorumlanması: Analiz edilen verilerin sonuçları yorumlanır ve elde edilen bulguların geçerliliği ve güvenilirliği değerlendirilir. Kullanılabilecek programlar arasında Excel, SPSS, R Studio, Minitab ve Tableau bulunmaktadır.

F tablosu, F dağılımının kritik değerlerini gösteren bir tablodur ve üç ana parametre ile okunur: numeratör serbestlik dereceleri, denominatör serbestlik dereceleri ve anlamlılık seviyesi. 1. Numeratör Serbestlik Dereceleri (DF1): Tablonun sütun başlıklarında yer alır. 2. Denominatör Serbestlik Dereceleri (DF2): Tablonun satır başlıklarında yer alır. 3. Anlamlılık Seviyesi: Genellikle 0.10, 0.05 veya 0.01 olarak seçilir ve tablonun üst kısmında belirtilir. Kullanım örneği: 0.05 anlamlılık seviyesinde, 3 numeratör ve 30 denominator serbestlik derecesine sahip bir F testi için kritik değeri bulmak amacıyla: 1. F-tablosunda α = 0.05 satırını bulun. 2. DF1 = 3 ve DF2 = 30 sütunlarının kesişimindeki değeri okuyun. 3. Bu kesişimdeki değer, kritik F-değerini verir.

Taban ve tavan farkı, farklı bağlamlarda farklı anlamlar taşır: 1. Ekonomi ve Piyasalar: - Tavan fiyat, bir mal veya hizmetin maksimum fiyatını sınırlayan, genellikle tüketicileri fahiş fiyatlara karşı korumak için uygulanan bir fiyat kontrolüdür. - Taban fiyat, bir varlığın (kripto para birimi gibi) işlem yapmasına izin verilen minimum fiyatı ifade eder ve piyasa dengesini sağlamak için kullanılır. 2. İstatistik ve Psikoloji: - Tavan etkisi (ceiling effect), bir ölçeğin koşullar arasında var olan farkları ölçmek için fazla kısıtlı olması durumunu ifade eder. - Taban etkisi (floor effect), bir veri toplama aracının güvenilir bir şekilde belirleyebileceği veri değerlerinin bir alt sınırı olduğunda ortaya çıkar.

Dolmuş istatistiği yapmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Dolmuşum Nerede Uygulaması: Bu uygulama, dolmuşların gerçek zamanlı takibini ve geçmiş hareketlerinin izlenmesini sağlar. 2. Toplu Ulaşım Hizmetleri Müdürlüğü: İstanbul'da taksi dolmuşların çalışma prensipleri ve güzergah değişiklikleri gibi konularda istatistikler, Toplu Ulaşım Hizmetleri Müdürlüğü tarafından hazırlanır ve UKOME'ye sunulur. 3. Yolcu Anketleri ve Şikayet Sistemi: Dolmuşum Nerede uygulaması üzerinden yolcular, dolmuş sürücülerini puanlayabilir ve şikayet oluşturabilir. Bu veriler, dolmuş hizmetlerinin kalitesini değerlendirmek için kullanılabilir.

Excel'de mod ve medyan bulmak için aşağıdaki formüller kullanılabilir: 1. Mod (Mode): `=MODE.MULT(A1:A10)` formülü ile hesaplanır. 2. Medyan (Median): `=MEDIAN(A1:A10)` formülü ile hesaplanır. Bu formüller, sayısal olmayan veya boş değerleri göz ardı eder.

2025 yılı AÖF istatistik final sorularına şu sitelerden ulaşılabilir: aofsoru.com. ekampus.anadolu.edu.tr. Ayrıca, aof.tc ve aof.sorular.net gibi sitelerde de istatistik dersi çıkmış soruları bulunmaktadır.