Geometri

Diferansiyel Geometri alanında iki farklı kitap ve sayfa sayıları şu şekildedir: 1. "Diferansiyel Geometri Cilt:1" kitabı, H. Hilmi Hacısalihoğlu tarafından yazılmış ve 269 sayfadır. 2. "TYT AYT Geometri P-DİF Konu Anlatım Fasikülleri" kitabı, Puan Yayınları tarafından yayımlanmış ve 328 sayfadır.

Kare prizmanın hacmi, kenar uzunluğu (a) ve yükseklik (h) çarpılarak bulunur. Formül: Hacim (V) = a² × h.

Yamuk alanı aşağıdaki formülle bulunur: A = (a + b) / 2 h. Burada: - A: Yamuk alanı; - a: Yamukta bir paralel kenarın uzunluğu; - b: Diğer paralel kenarın uzunluğu; - h: Paralel kenarlar arasındaki yükseklik.

Parabol, ikinci dereceden bir polinom olan ve genellikle "U" şeklinde bir eğri olarak düşünülen bir matematiksel nesnedir. Özellikleri şunlardır: 1. Tepe Noktası: Parabolün en üst veya en alt noktasıdır ve eğrinin simetri ekseni üzerinde yer alır. 2. Simetri Ekseni: Tepe noktasından geçen ve parabolü iki eş parçaya ayıran dikey doğrudur. 3. Odak ve Doğrultman: Parabol üzerindeki her nokta, odak noktasına ve doğrultmana eşit uzaklıktadır. 4. Açıklık: Parabolün açıklığı, a katsayısının işaretine bağlı olarak yukarı veya aşağı yönlü olabilir. 5. Parametre (p): Odaktan doğrultmana olan mesafedir. Parabol, fizik, mühendislik, astronomi ve grafik tasarım gibi birçok alanda önemli uygulamalara sahiptir.

Eni ve boyu 1 metre olan bir odanın metrekaresi 1 metrekaredir.

TYT'de yaklaşık 10 tane geometri sorusu çıkmaktadır.

Üçgenin çevrel çemberi ve iç teğet çemberi aynı değildir. Çevrel çember, üçgenin tüm köşelerinden geçen çemberdir ve üçgenin çevrel yarıçapı vardır. İç teğet çember ise üçgenin kenarlarına içten teğet olacak şekilde çizilen çemberdir ve iç açıortayların kesişim noktası merkezidir.

Eşkenar dörtgen ve paralelkenar arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Kenar Uzunlukları: Eşkenar dörtgenin tüm kenarları birbirine eşitken, paralelkenarın sadece karşılıklı kenarları eşittir. 2. Açılar: Eşkenar dörtgenin dört açısı da 90 derecedir, oysa paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir ancak 90 derece olmak zorunda değildir. 3. Köşegenler: Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak keserken, paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

Geometride birçok sembol bulunmaktadır. İşte bazıları: △: Üçgen. ∠: Açı. ⊥: Dik (perpendicular). ∥: Paralel (parallel). °: Derece (degrees). ≅: Congruent (aynı şekil ve boyutta). ~: Similar (aynı şekil, farklı boyut). Bu semboller, geometride temel ve ileri düzeylerde sıkça kullanılır.

Yamukta yükseklik ve taban aşağıdaki formüller kullanılarak bulunur: 1. Alan Formülü: Yamuğun alanı, taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Burada "a" üst taban, "b" alt taban ve "h" yüksekliktir. 2. Orta Taban: Yamuğun iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir ve uzunluğu, taban uzunluklarının toplamının yarısına eşittir.

Metreküp hesabı yapmak için, bir nesnenin uzunluk, genişlik ve yükseklik ölçülerini bilmek gereklidir. Hesaplama formülü şu şekildedir: Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik. Bu formül, dikdörtgen prizma şeklindeki nesneler için geçerlidir. Örnek hesaplama: 2 metre uzunluğunda, 1 metre genişliğinde ve 1 metre yüksekliğinde bir dolabın metreküp hesabı şu şekilde yapılır: 2 m x 1 m x 1 m = 2 metreküp.

"Geometrik Fare" oyunu şu şekilde oynanır: 1. Şekil Değiştirme: Her seviyenin başında fare belirli bir şekle sahiptir, örneğin daire veya kare. 2. Peynir Toplama: Hedef, farenin şekline uyan peynir parçalarını toplamaktır. 3. Tuzaklardan Kaçınma: Labirent, farenin mevcut şekline göre ayarlanmış tuzaklar içerir, bu tuzaklara düşmemek gerekir. 4. Seviye İlerleme: Peyniri başarıyla topladıkça, daha karmaşık şekiller ve zorluklarla dolu yeni seviyelere geçilir. Kontroller: - PC ve mobil cihazlarda farenin sol tuşu veya "SPACE" tuşu ile kare nesneyi zıplatarak hareket ettirilir.

Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur. Formül şu şekildedir: A = a × h. Burada: - A: Paralelkenarın alanı; - a: Paralelkenarın taban uzunluğu; - h: Paralelkenarın yüksekliği.

Arazinin alanı, iki farklı kenarının çarpılmasıyla hesaplanır. Formül: A = W x H (Alan = Genişlik x Yükseklik). Örneğin, bir arazinin genişliği 5 metre, uzunluğu 6 metre ise, alanı 5 m x 6 m = 30 metrekare olur.

345 Geometri kitabı, genel olarak orta-orta üstü zorluk seviyesinde olarak değerlendirilmektedir. Kitabın zorluk derecesi, kişiden kişiye değişebilir ve temel geometrik kavramlara hakim olan öğrenciler için daha kolay olabilir.

İçler ve dışlar kuralı, geometride üçgenlerin açılarıyla ilgili iki temel kuralı ifade eder: 1. Üçgenin İç Açıları Kuralı: Bir üçgenin her bir iç açısının ölçüsü, diğer iki iç açının toplamına eşittir. 2. Üçgenin Dış Açıları Kuralı: Her bir dış açının büyüklüğü, o dış açının komşu iç açılarının toplamına eşittir.

Tarak, küre şekline benzer.

Eşkenar dörtgen ve kare arasındaki temel farklar şunlardır: 1. Kenar Uzunlukları: Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır, ancak karenin sadece karşılıklı kenarları eşittir. 2. İç Açılar: Karenin tüm iç açıları 90 derecedir, eşkenar dörtgende ise sadece karşıt açılar eşittir. 3. Köşegenler: Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine diktir ve eşit uzunluktadır, karede ise köşegenler birbirini dik olarak ortalar. 4. Simetri: Kare, dört simetri eksenine sahipken, eşkenar dörtgen iki simetri eksenine sahiptir.

Pi (π) kullanmadan dairenin çevresini hesaplamak için doğrudan çapı kullanmak gerekir. Formül şu şekildedir: Çevre = çap.

Kareli deftere genellikle teknik çizimler, geometrik şekiller ve grafikler yapılır. Ayrıca, perspektif çalışmaları ve 3 boyutlu çizimler de kareli defterle yapılabilir.