Geometri

Dörtgen kuralı, haberi yapacak bilgilerin hepsinin eşdeğer olduğu durumlarda tercih edilir.

Geometrik şekiller, çeşitli sanat dallarında kullanılır: 1. Resim: Kübizm gibi akımlarda nesneler, birçok farklı açıdan görünüşlerini yansıtmak için geometrik şekillerle temsil edilir. 2. Mimarlık: Yapıların planlanması, kolon ve kirişlerin inşası gibi süreçlerde geometriden yararlanılır. 3. Heykel: Minimalist heykellerde geometrik formlar, mekân içinde düzen ve oran duygusunu yansıtır. 4. Vitray ve Mozaik: Renkli cam parçalarının geometrik düzeni, ışığın farklı enerjilerle yansımasına olanak tanır. 5. Grafik Tasarım: Logolar ve web tasarımında geometrik şekiller, marka kimliğinin oluşturulmasında önemli bir rol oynar.

Kare ve deltoid benzer özellikler taşır, ancak farklı dörtgen türleridir. Kare, bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan bir dörtgendir. Deltoid ise tabanlarını çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu bir dörtgendir ve köşegenleri diktir. Bu nedenle, kare özel bir deltoid durumu olarak kabul edilebilir.

İngilizce şekillerin okunuşu şu şekildedir: 1. Çember: Circle (sörkıl). 2. Kare: Square (skuer). 3. Üçgen: Triangle (trayenggıl). 4. Dikdörtgen: Rectangle (rektensıl). 5. Beşgen: Pentagon (pentagon). 6. Altıgen: Hexagon (heksagon). Diğer şekiller arasında yıldız (star), silindir (cylinder) ve küre (sphere) de bulunmaktadır.

Silindirin 2. sınıf düzeyinde sahip olduğu özellikler şunlardır: 1. Yüzeyler: Silindirin alt ve üst yüzleri düz, yan yüzü ise eğridir. 2. Köşe ve Ayrıt: Silindirin köşesi yoktur ve 12 ayrıtı bulunur. 3. Boyut: Karşılıklı iki yüzeyi birbirine benzer. 4. Kullanım Alanları: Bardak, soba borusu, çöp kovası, pil gibi nesnelere benzer.

Alanı 81 cm² olan karenin bir kenarının uzunluğu 9 cm'dir. Çünkü karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. $a² = 81$ $a = √81 = 9$

Silindirin alanı, iki tabanının alanıyla yan yüzeyinin alanının toplamına eşittir. Formül: A = 2πr² + 2πrh. Burada: - A: Silindirin alanı; - r: Silindirin tabanındaki yarıçap; - h: Silindirin yüksekliği. Örnek hesaplama: Yarıçapı 2 metre ve yüksekliği 5 metre olan bir su tankının alanını hesaplamak için: - A = 2π 2² + 2π 2 5 ≈ 75.4 m².

Sinüs teoremi uzunluk formülü şu şekildedir: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Burada: - a, A açısının karşısındaki kenar uzunluğudur; - b, B açısının karşısındaki kenar uzunluğudur; - c, C açısının karşısındaki kenar uzunluğudur; - A, B ve C, üçgenin iç açılarının ölçüleridir.

Noktanın doğruya olan uzaklığının dik olmasının nedeni, iki nokta arasındaki en kısa mesafenin dikme indirildiğinde oluşmasıdır.

Öklid'in 5 postulatı (aksiyom) şunlardır: 1. İki noktadan yalnız bir doğru geçer. 2. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir. 3. Herhangi bir merkez ve herhangi bir yarıçap ile bir çember tanımlanabilir. 4. Bütün dik açılar birbirine eşittir. 5. Eğer bir doğru iki doğruyu kestiğinde, bu doğrunun aynı tarafındaki iç açılar iki dik açıdan küçükse, bu iki doğru o yönde uzatıldıklarında kesişir. 3 teoremi ise şu şekildedir: 1. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. 2. Bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir. 3. Hipotenüse inilen dik kenarın karesi, hipotenüs kenarının bölündüğü iki uzunluğunun çarpımına eşittir (Öklid bağıntısı).

Üç boyutlu (3D) yüzey alanı, bir nesnenin tüm yüzeylerinin toplam alanıdır. Yüzey alanı, kare birimlerle ölçülür, örneğin cm², m² veya in². Her geometrik şeklin yüzey alanını hesaplamak için farklı bir formülü vardır. Yüzey alanı, inşaat, üretim, fizik ve biyoloji gibi alanlarda kullanılır.

Düzgün bir şekil, belirli kriterlere sahip olmalıdır: 1. Kenar Uzunlukları ve Açılar: Tüm kenar uzunlukları ve iç açıları eşit olmalıdır. 2. Simetri: Merkezi etrafında döndürüldüğünde kendisiyle örtüşen simetrik bir yapıya sahip olmalıdır. 3. İç ve Dış Açı İlişkisi: Düzgün çokgenlerde, iç açıların toplamı (n-2) 180° ile hesaplanırken, dış açılar her zaman 360° olarak sabittir. 4. Alan Hesaplama: Düzgün çokgenlerin alanı, kenar uzunluğu ve kenar sayısına bağlı olarak değişir ve belirli formüllerle hesaplanabilir. Bu özelliklere sahip şekiller, matematik, mühendislik ve çeşitli tasarım alanlarında yaygın olarak kullanılır.

"Kübik" kelimesi farklı bağlamlarda farklı anlamlara gelebilir: 1. Geometri Terimi: Küp şeklinde olan veya küçük küplerden oluşan bir şeyi ifade eder. 2. Sanat Terimi: Kübizm akımına uygun olarak yapılmış olan. 3. İsim Olarak: Ofislerde bulunan küçük, kapalı bir çalışma alanı olan kabin. 4. Zarf Olarak: Kübik şekil veya formda yapılan bir şeyi tanımlamak için kullanılır.

YKS'de en zor derslerden biri olarak matematik ve geometri konuları öne çıkmaktadır.

Üçgen eşitsizliği önemlidir çünkü bir üçgenin var olabilmesi için gerekli şartları belirler. Bu eşitsizlik şu üç koşulu içerir: 1. a + b > c: Bir üçgenin iki kenarının toplamının, üçüncü kenardan büyük olması gerekir. 2. a + c > b: Benzer şekilde, diğer iki kenarın toplamının da üçüncü kenardan büyük olması şarttır. 3. b + c > a: Bu koşullar sağlanmazsa, verilen uzunluklarla bir üçgen oluşturmak mümkün olmaz. Üçgen eşitsizliğinin önemi şu alanlarda ortaya çıkar: Geometri: Üçgenin temel özelliklerini anlamak için kullanılır. Analiz: Fonksiyonların sınırlarını belirlemek için önemlidir. Optimizasyon: Çeşitli matematiksel modellemelerde kullanılır. Fizik: Kuvvetlerin ve vektörlerin analizinde kritik bir rol oynar. İstatistik: Veri kümesi analizlerinde belirli ilişkileri ortaya koymak için kullanılır.

Dar açılı bir üçgen, ikizkenar olmak zorunda değildir. Dar açılı üçgenler, tüm açıları 90°'den küçük olan üçgenlerdir.

İki çeşit kesişen doğru vardır: 1. Dik Kesişen Doğrular: İki doğru birbiriyle 90°lik açıyla kesişiyorsa, bu doğrulara dik kesişen doğrular denir. 2. Kesişen Doğrular: İki doğru birbiriyle dik olmayan herhangi bir biçimde kesişiyorsa, bu doğrulara kesişen doğrular denir.

Genişlik terimi, farklı bağlamlarda farklı anlamlar taşıyabilir: 1. Matematik ve Geometri Terimi: Dikdörtgen veya dikdörtgenler prizmasında boyutlardan biridir. 2. Denizcilik Terimi: Geminin veya teknenin genişliği. 3. Genel Anlamda: Bir şeyin en, boy veya yükseklik yönlerindeki uzanımını ifade eder.

Düzgün bir altıgenin içine çizilen çemberin yarıçapı, çemberin çapının yarısına eşittir.

TYT sınavında katı cisimler konusu, geometri bölümünde yer almaktadır. Bu konu başlığı altında aşağıdaki alt konular bulunmaktadır: 1. Prizmalar: Dik prizmalar. 2. Küp: Küp ve piramit. 3. Silindir: Dik dairesel silindir ve dik dairesel koni. 4. Küre: Küre ve cisimlerde benzerlik. 5. Analitik Geometri: Noktanın ve doğrunun analitiği.