Çember

Çember ile üçgen arasındaki bazı ilişkiler: Çevrel Çember: Bir üçgenin köşelerinden geçen çembere, bu üçgenin çevrel çemberi denir. Sinüs Teoremi: Çember sinüs teoremi, bir üçgenin iç açısının sinüsünün, karşıt kenarın çemberin çapına oranıyla ilişkili olduğunu belirtir. Teğet Çemberler: Üçgenin üç kenarına içten teğet olan çembere iç teğet çember denir. Bu ilişkiler, üçgenlerin açıları, kenar uzunlukları ve çemberin yarıçapı gibi parametreler arasında bağlantılar kurar.

Düzgün altıgenin içine çizilen çemberin yarıçapı, r = a / (2tan(π/6)) formülü ile bulunur. Bu formülde: r, iç teğet çemberin yarıçapını, a, düzgün altıgenin bir kenar uzunluğunu, π, pi sayısını (yaklaşık olarak 3,14159), tan, tanjant fonksiyonunu temsil eder.

Çevre açı, çemberin üzerinde bir noktada kesişen iki kiriş arasında kalan açıdır. Çevre açının özellikleri: Çevre açının ölçüsü 0-90° arasındadır. Çevre açının gördüğü yayın ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katına eşittir. Çapı gören çevre açının ölçüsü 90°'dir. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir. Aynı kirişi gören çevre açılar, kirişin aynı tarafındaysa ölçüleri eşittir, zıt taraftaysa bütünlerdir.

İç teğet çemberi, bir üçgenin üç kenarına içten teğet olan çemberdir. İç teğet çemberin merkezi, üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasıdır. İç teğet çemberin yarıçapı, üçgenin kenar uzunlukları cinsinden aşağıdaki formülle bulunabilir: Formül: r = √(u - a)(u - b)(u - c)/u. Açıklama: "u", üçgenin yarı çevresini ifade eder ve u = 1/2(a + b + c) formülüyle hesaplanır. İç teğet çemberin merkezi ve yarıçapı, üçgenin alanı ve kenarlarıyla ilgili bilgiler elde etmek için kullanılır.

R harfi, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını ifade eder. İç teğet çemberin yarıçapı ise "r" ile gösterilir.

Çapı ve yarıçapı verilen çemberin köşegenleri nasıl bulunur sorusuna yanıt bulunamadı. Ancak, çapı veya yarıçapı bilinen bir çemberin çevresinin hesaplanabileceği bazı formüller şunlardır: Çemberin çevresi (Ç) = 2πr. Çemberin çevresi (Ç) = π x d. Ayrıca, çemberin yarıçapını bulmak için çapın ikiye bölünmesi gerektiği bilinmektedir.

Teğet çemberlerin ortak teğetlerini bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Merkezleri birleştiren doğru yöntemi. Pisagor teoremi. Ayrıca, GeoGebra ve Khan Academy gibi platformlarda teğet çemberler ve ortak teğetler hakkında interaktif kaynaklar ve videolar bulunmaktadır. Daha karmaşık durumlar için bir matematik öğretmenine veya eğitim kurumuna başvurulması önerilir.

Kesen noktası ifadesi, kullanıldığı bağlama göre farklı anlamlara gelebilir. Geometri terimi. Denklem terimi.

Teğet uzunluğu, çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzunlukları birbirine eşit olacak şekilde belirlenir. Ayrıca, bir çembere teğet olan bir doğru parçasının oluşturduğu üçgenin çevresi, teğetlerden birinin uzunluğunun iki katına eşittir. Teğet uzunluğunun neye bağlı olduğuna dair başka bir bilgi bulunamamıştır. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: universitego.com; kunduz.com; derspresso.com.tr.

Çemberde merkez ve yarıçap şu şekilde tanımlanabilir: Merkez. Yarıçap.

Üçgenin çevrel çemberini bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Kenar orta dikmelerinin kesişim noktası. Sinüs teoremi. Trilineer ve barisentrik koordinatlar. Ayrıca, Khan Academy'de verilen bir üçgeni çevreleyen çemberin nasıl çizileceğine dair bir video bulunmaktadır. Üçgenin çevrel çemberi ile ilgili daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: derspresso.com.tr; kunduz.com.

Kesen ve teğet arasındaki fark şu şekildedir: Kesen: Çember ile iki ortak noktası olan doğrulara denir. Teğet: Çember ile bir ortak noktası olan doğrulara denir.

Hayır, çember ve kuvvet merkezi aynı şey değildir. Çember, bir düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu geometrik şekildir. Kuvvet merkezi, düzlemde merkezleri aynı doğru üzerinde olmayan, üç çembere göre kuvvetleri eşit olan noktadır.

"Çember" dizisinin ilk bölümünde kimse ölmemiştir. İlk bölümde, İstanbul Emniyet Müdürlüğü tarafından kurulan özel bir ekibin, Aydos ormanında bulunan ve kimliği belirsiz bir erkek cesedini araştırması konu edilmektedir.

Çapı verilen çemberin denklemi, integral kullanılarak bulunamaz. Çemberin denklemi, genellikle analitik geometri yöntemleri ile belirlenir. Merkezi ve yarıçapı bilinen bir çemberin denklemi, genellikle şu şekilde yazılır: - Standart Denklem: (x - a)² + (y - b)² = r². - Genel Denklem: x² + y² + Dx + Ey + F = 0. Bu denklemlerde: - (a, b) çemberin merkezini, - r yarıçapı, - D, E ve F ise belirli katsayıları temsil eder. Çemberin denklemi, verilen çap bilgisinden doğrudan integral kullanılarak türetilemez.

Çemberde 360 derece, Sümer ve Babillerden kalma 60'lık sayı sistemi sayesinde bulunmuştur. Sümerler, her üçgene 60 değeri vererek, 6 eşkenar üçgeni bir araya getirdiklerinde 360 taban değerine sahip bir çember oluşturmuşlardır. Ayrıca, Antik Yunan filozofu, astronomu, coğrafyacısı ve matematikçisi Hipparkhos, MÖ 2. yüzyılda, Babillerin ekliptiği 360 dereceye bölme sistemini benimseyerek açılar için bir ölçüm yöntemi geliştirmiştir. Bunun yanı sıra, 360 sayısının çok sayıda tam sayıya bölünebilmesi (24 bölen) de çemberde 360 derece kullanılmasının bir diğer sebebi olarak gösterilmektedir.

Çember dizisinin 7. bölümünün yayınlanmama nedeni, yapımın 6 bölümlük bir seri olarak planlanmış olmasıdır. "Aleyna'nın Son Günü" adlı 6. bölüm, 7 Ağustos 2017 tarihinde yayınlanmıştır.

Kirişler dörtgeni, her dörtgen için geçerli değildir; yalnızca tüm köşeleri bir çember üzerinde bulunan dörtgenler için söz konusudur. Bir dörtgenin kirişler dörtgeni olabilmesi için aşağıdaki koşulları sağlaması gerekir: Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180° olmalıdır. Gördükleri yayların uzunlukları toplamı 360° olmalıdır. Ayrıca, kare olmayan bir eşkenar dörtgen kirişler dörtgeni olamaz.

Çemberde kuvvet, bir cismi dairesel bir yörüngede tutmak için gereken kuvvettir. Çemberde kuvvetin büyüklüğü, birkaç faktöre bağlıdır: Kütle. Hız. Yarıçap. Çemberde kuvvetin bazı örnekleri: Araba virajları. Gezegenlerin yörüngeleri. Atlıkarınca.

Dış teğet çemberin bazı özellikleri: Merkez: Üçgenin bir iç açıortayı ile iki dış açıortayının kesişim noktasında yer alır. Yarıçap: Formülle hesaplanır. Eşit teğet parçaları: Bir üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantılarına üçgenin dışında teğet olan üç dış teğet çemberin her biri, bu kenarlara eşit uzaklıkta olur.