Cebir

3x + 5 = 23 denkleminin çözüm kümesi x = 6'dır. Adım adım çözüm: 1. 3x = 23 - 5 2. 3x = 18 3. x = 18 / 3 4. x = 6 Denklemi sağlayan tüm değerlerin ya da değer aralıklarının oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

3x - 8x - 29 = 7 - 2x + 4 denkleminin çözüm kümesi x = -1'dir.

TCK 108/3, Türk Ceza Kanunu'nun cebir suçunu düzenleyen maddesinin bir fıkrasıdır ve şu şekildedir: "Bu suçun işlenmesi sırasında kasten yaralama suçunun neticesi sebebiyle ağırlaşmış hallerinin gerçekleşmesi durumunda, ayrıca kasten yaralama suçuna ilişkin hükümler uygulanır".

120 = 4(10 + x) denkleminin bilinmeyeni x'tir. Bu denklemin çözümü için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Benzer terimleri toplama: 120 = 40 + 4x. 2. Sabit sayıyı diğer tarafa alma: 120 - 40 = 4x. 3. Bilinmeyeni yalnız bırakma: 80 : 4 = x. 4. Son sonuç: x = 20.

2x² - 112 = 0 denkleminin çözümü x = 8'dir.

Cebirsel ifadelerde örüntü, belirli bir kurala göre düzenli bir şekilde tekrar eden şekil veya sayı dizisidir. Örüntünün genel kuralı, örüntüdeki adımların arasındaki ilişkiyi ifade eder ve "n" harfi ile gösterilir; burada "n" adım sayısını temsil eder.

Cebirsel ifadelerde terim, + veya – işaretleri ile ayrılmış her bir ifadeye verilen isimdir. Terimlerin bulunması için: 1. Cebirsel ifadede bulunan + veya – işaretlerinin soluna "/" işareti konur. 2. Arada kalan her bir ifade terim olarak yazılır. Örneğin, 4x - 5y + 7 cebirsel ifadesinde terimler 4x, -5y ve +7'dir.

En zor matematik ödevleri arasında şunlar yer alabilir: 1. Cebir: Çok sayıda bilinmeyenle birlikte verilen denklemler, öğrenciler için zorlu olabilir. 2. Analiz: Limit ve türev gibi soyut matematiksel kavramlar içeren konular. 3. Geometri: Üç boyutlu şekillerin yorumlanması ve uzaydaki nesnelerin modellenmesi gibi konular. 4. P=NP Problemi: Bilgisayar bilimleri ve matematik arasında köprü kuran, çözümü bilinmeyen önemli bir problem. 5. Riemann Hipotezi: Asal sayıların dağılımı hakkında karmaşık bir matematiksel hipotez. 6. Fermat’ın Son Teoremi: 1994 yılında Andrew Wiles tarafından kanıtlanana kadar matematik dünyasında en zor sorulardan biri olarak kabul ediliyordu.

3. derece fonksiyonun türevi, fonksiyonun kaçıncı dereceden olduğuna bağlı olarak değişir. Birinci türev: Fonksiyonun birinci türevi, fonksiyonun eğimi veya değişim hızını ifade eder. İkinci türev: Fonksiyonun ikinci türevi, birinci türevin eğimi veya ikinci dereceden değişim hızını ifade eder. Üçüncü türev: Fonksiyonun üçüncü türevi, ikinci türevin eğimi veya üçüncü dereceden değişim hızını ifade eder. Genel olarak, n. derece fonksiyonun türevi, (n-1). dereceden türevin türevidir. Daha spesifik bir fonksiyon örneği veya bağlam sağlanması durumunda, daha doğru bir yanıt verilebilir.

2x + 4 ifadesi, 2 ortak çarpanı kullanılarak çarpanlarına ayrılır: 2x + 4 = 2(x + 2).

8. sınıf matematik ders kitabının 154. sayfasında yer alan içerikler, kullanılan ders kitabı yayınevine göre değişiklik gösterebilir. MEB Yayınları: Bu yayınevine ait 8. sınıf matematik ders kitabının 154. sayfası, derskitabicevaplarim.com sitesinde cevaplarıyla birlikte mevcuttur. Ada Yayıncılık: Ada Yayıncılık'a ait 8. sınıf matematik ders kitabının 154. sayfası, cevapkontrol.com sitesinde cevaplarıyla birlikte sunulmaktadır. Ayrıca, 8. sınıf matematik ders kitabı sayfa 154'teki soruların çözümlerini içeren YouTube videoları da bulunmaktadır.

Bir sayının 4 eksiğinin 5 katı, 5(x - 4) şeklinde yazılır.

-2x + 6 = x + 4 ise x değeri 2'dir. Çözüm: 1. Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa toplanır. - 2x - x = 4 - 6 - x = -2 2. Kontrol: - -2x + 6 = -2 + 6 = 4 - x + 4 = -2 + 4 = 2 Online denklem çözme araçları: mathway.com; mathgptpro.com; okcalc.com.

4x - 2 = 65 denkleminin çözümü x = 16'dır. Çözüm adımları: 1. Bilinmeyenleri (x) yalnız bırakmak için her iki tarafa 2 ekleyin: 4x - 2 + 2 = 65 + 2 ⇒ 4x = 67. 2. Her iki tarafı 4'e bölün: 4x : 4 = 67 : 4 ⇒ x = 16. Kontrol: 4 16 - 2 = 65.

9x² - 4 = 0 denklemi, kuadratik denklem çözme yöntemleri ile çözülebilir. Çözüm adımları: 1. Kuadratik formül kullanarak çözüm: - a = 9, b = 0 ve c = -4 değerleri formüle yerleştirilir. - x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a formülü ile hesaplanır. 2. Çarpanlara ayırma yöntemi: - 9x² - 4 = 0 denklemi, (3x + 2) ve (3x - 2) çarpanlarına ayrılır. - Bu çarpanlardan her biri sıfıra eşitlenerek x değerleri bulunur. Çözüm sonuçları: - Kuadratik formül ile: x = ±2/3. - Çarpanlara ayırma ile: x = 2/3 ve x = -2/3.

x² - 4 ifadesi, iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılır: x² - 4 = (x + 2) × (x - 2).

Vektörel çarpımda x ve y vektörlerinin yer değiştirmesi, çarpım vektörünün yönünün tersine dönmesine neden olur.

Binom 4. derece açılımı şu şekilde yapılır: (x + y)⁴ = x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴. Bu açılımda n + 1 tane terim vardır ve her terimdeki üsler toplamı n'dir.

Vieta formülleri, bir polinomun kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri ifade eden formüllerdir. Bazı Vieta formülleri: Kuadratik denklem için: f(x) = ax² + bx + c denkleminin kökleri α ve β ise: (α + β) = -b/a; (αβ) = c/a. Kübik denklem için: f(x) = ax³ + bx² + cx + d denkleminin kökleri α, β ve γ ise: (α + β + γ) = -b/a; (αβ + αγ + βγ) = c/a; (αβγ) = -d/a. Genelleştirilmiş formül: f(x) = aⁿxⁿ + aⁿ⁻¹xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀ denkleminin kökleri r₁, r₂, r₃, ..., rₙ ise: (r₁ + r₂ + r₃ + ... + rₙ) = -aⁿ⁻¹/aⁿ; (r₁r₂ + r₁r₃ + ... + rₙ−₁rₙ) = aⁿ⁻²/aⁿ; (r₁r₂r₃ ... rₙ) = (-1)ⁿ(a₀/aⁿ).

Yanlış. 5x2 ile -3x3 benzer terimler değildir. Benzer terimlerin hem değişkenleri aynı olmalı hem de değişkenlerin kuvvetleri eşit olmalıdır. Açıklama: - Değişkenler: 5x2 ve -3x3 ifadelerinde değişkenler farklıdır (x2 ve x3). - Kuvvetler: 5x2 ve -3x3 ifadelerinde değişkenlerin kuvvetleri de farklıdır (2 ve 3).