• Buradasın

    Vieta formülleri nelerdir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Vieta formülleri, bir polinomun kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri ifade eden formüllerdir 13.
    Bazı Vieta formülleri:
    • Kuadratik denklem için: f(x) = ax² + bx + c denkleminin kökleri α ve β ise 13:
      • (α + β) = -b/a 13;
      • (αβ) = c/a 13.
    • Kübik denklem için: f(x) = ax³ + bx² + cx + d denkleminin kökleri α, β ve γ ise 13:
      • (α + β + γ) = -b/a 13;
      • (αβ + αγ + βγ) = c/a 13;
      • (αβγ) = -d/a 13.
    • Genelleştirilmiş formül: f(x) = aⁿxⁿ + aⁿ⁻¹xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀ denkleminin kökleri r₁, r₂, r₃, ..., rₙ ise 34:
      • (r₁ + r₂ + r₃ + ... + rₙ) = -aⁿ⁻¹/aⁿ 34;
      • (r₁r₂ + r₁r₃ + ... + rₙ−₁rₙ) = aⁿ⁻²/aⁿ 34;
      • (r₁r₂r₃ ... rₙ) = (-1)ⁿ(a₀/aⁿ) 34.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. pw.live
        1
      2. lakschool.com
        2
      3. testbook.com
        3
      4. howardhalim.com
        4
      5. mit.edu
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Vieta teoremi nedir?

    Vieta Teoremi, ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için kullanılan bir yöntemdir ve bu denklemlerin çözümünde discriminant hesaplamalarına gerek kalmadan zaman kazandırır. Teoremin temel iki formülü şunlardır: 1. Köklerin toplamı: x1 + x2 = -b (burada b, denklemin ikinci katsayısıdır). 2. Köklerin çarpımı: x1 x2 = c (burada c, denklemin serbest terimidir). Bu formüller, denklemin katsayısı a'nın 1 olduğu durumda geçerlidir.
    5 kaynak

    Vieta kuralı nasıl bulunur?

    Vieta kuralı, kuadratik denklemlerin köklerini bulmak için kullanılan bir yöntemdir ve iki temel ifadeden oluşur: 1. Köklerin toplamı: Denklemin köklerinin toplamı, katsayısı b olan terimin işaretinin tersine çevrilmesiyle elde edilir, yani x1 + x2 = −b. 2. Köklerin çarpımı: Denklemin köklerinin çarpımı, serbest terim olan c'ye eşittir, yani x1 x2 = c. Bu kuralları uygulamak için, denklemin a katsayısının 1 olması gerekir.
    5 kaynak