• Buradasın

    Vieta formülleri nelerdir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Vieta formülleri, bir polinomun kökleriyle katsayıları arasındaki ilişkiyi veren formüllerdir 13.
    İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler için Vieta formülleri:
    • Kökler toplamı: x1 + x2 = -b/a 45.
    • Kökler çarpımı: x1 × x2 = c/a 45.
    Daha yüksek dereceli denklemler için de genelleştirilebilirler 5.
    Vieta formülleri, bir denklemin köklerini bulmaya yönelik çeşitli matematiksel yöntemlerde kullanılır 5.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. pw.live
        1
      2. lakschool.com
        2
      3. testbook.com
        3
      4. howardhalim.com
        4
      5. mit.edu
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Vieta teoremi nedir?

    Vieta teoremi, bir polinomun kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri ifade eden formüllerdir. İkinci dereceden bir polinom için Vieta teoremi şu şekilde ifade edilir: Köklerin toplamı, ikinci katsayının işaret değiştirmiş haliyle eşittir (x1 + x2 = -b/a). Köklerin çarpımı, sabit terime eşittir (x1 × x2 = c/a). Bu formüller, kökler bilindiğinde polinomun katsayılarını hesaplamak veya kökler arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılır.
    5 kaynak

    Vieta kuralı nasıl bulunur?

    Vieta formüllerini kullanarak bir polinomun köklerini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Polinomun köklerini belirleme. 2. Vieta formüllerini uygulama. Vieta formüllerine göre, ikinci dereceden bir denklemin kökleri α ve β ise, köklerin toplamı: α + β = -b/a; köklerin çarpımı: αβ = c/a. 3. Hesaplama. Daha yüksek dereceli polinomlar için Vieta formülleri şu şekilde genelleştirilebilir: Köklerin toplamı: ∑₁≤i₁<i₂<⋯<ik₤n ri₁ri₂⋯rik = (-1)ⁿaⁿ⁻ⁿ/aⁿ. Köklerin çarpımı: r₁r₂⋯rn = (-1)ⁿa₀/aⁿ. Vieta formülleri, köklerin doğrudan bulunmadan, sadece toplamları veya çarpımları bilinerek çözüm bulmaya yardımcı olabilir. Vieta formüllerinin ispatı ve daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: tr.wikipedia.org; matematikdunyasi.org.
    5 kaynak