Cebir

Eğrilerin kesiştiği noktayı bulmak için kullanılan bazı yöntemler şunlardır: İki doğrunun kesiştiği noktanın bulunması. İki parametrik denklemin kesiştiği noktanın bulunması. Eğrilerin kesiştiği noktayı bulmak için daha karmaşık yöntemler de kullanılabilir. Eğrilerin kesiştiği noktayı bulma konusunda daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: wikihow.com.tr sitesinde "Cebirsel Olarak İki Doğrunun Kesişimi Nasıl Bulunur" başlıklı makale; youtube.com'da "Analitik Geometri: İki Doğrunun Kesişme Noktasını Bulma" başlıklı video.

3(x + 4) = 42 ise x = 10 olur. Adım adım açıklama: 1. 3x + 12 = 42. 2. 3x = 42 - 12. 3. 3x = 30. 4. x = 30 : 3. 5. x = 10.

Kök a kök b dışarı şu şekilde çıkabilir: Kök içindeki sayının asal çarpanlarına ayrılması. Kuvveti 1'den büyük ve tek sayı olan ifadelerin bir tam kare sayıyla çarpımı. Örneğin, 39 sayısı 38 ve 3 şeklinde yazılabilir. Köklü ifadelerle işlem yaparken, köklerin derecesi ve içindeki sayıların uyumlu olması gerekir. Köklü ifadelerle ilgili daha fazla bilgi ve hesaplama araçları için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; sayiyi-kok-disina-cikarma.hesabet.com.

Polinomlarda toplama işlemi, aynı dereceli terimler arasında yapılır. Örnek: P(x) = 2x³ + 4x² + 3x – 1 ve Q(x) = 3x³ – 2x² + x + 5 polinomları için: P(x) + Q(x) = (2x³ + 3x³) + (4x² – 2x²) + (3x + x) + (-1 + 5) = 5x³ + 2x² + 4x + 4. Polinomları toplamak için şu adımlar izlenebilir: 1. Aynı dereceli terimler belirlenir. 2. Bu terimlerin katsayıları toplanır. 3. Sonuç, yeni polinom olarak yazılır. Polinomlarda toplama işlemi hakkında daha fazla bilgi için Khan Academy ve İrfan Akademisi gibi kaynaklar kullanılabilir.

3x - (8x - 2) = 7 - 2x + 4 denkleminin çözümü x = -7/3'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimler toplanır: 3x - 8x + 4 = 7 - 2x + 4 2. -5x + 4 = -2x + 11 3. -3x = -7 4. x = -7/3

4 - 2a/3 = 1/2 ise a'nın kaç olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, denklem çözme konusunda yardımcı olabilecek bazı siteler şunlardır: Mathway sitesinde denklem çözme aracı bulunmaktadır. uslu-sayi.hesaplama.net sitesinde üslü sayı hesaplama aracı mevcuttur. matematikchi.net sitesinde konu anlatımı ve testler yer almaktadır. matematiksel.hesaplama.in sitesinde de üslü sayı hesaplama aracı bulunmaktadır.

Hayır, polinomu 0 yapan değer (kök) derecesi vermez. Polinomun derecesi, en büyük üsse sahip terimin kuvveti ile belirlenir. Sıfır polinomunun derecesi ise genellikle negatif sonsuz olarak kabul edilir.

-4x - 8 = -2x denkleminin çözümü x = -4'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri toplayın: -4x - 8 = -2x -4x + 2x = -8 -2x = -8 2. Her iki tarafı -2x'in katsayısına bölün: -2x / -2x = -8 / -2x x = -4 Bu nedenle, x = -4.

Ali Osman Asar'ın "Cebir" kitabı, üniversitelerin lisans derslerinde okutulan grup, halka ve cisim konularına giriş niteliğinde bir kaynaktır. Kitapta, her konu detaylı bir şekilde işlenmiş olup, kavramların tanımları ve sonuçların ispatları verilmiştir. Temel kavramlar bölümünde sembolik mantık, kümeler, bağıntılar ve tamsayılar hakkında geniş özetler yer almaktadır.

Bir sayının yarısının 2 eksiği, x/2 - 2 şeklinde yazılır. Burada: x, bilinmeyen sayıyı temsil eder. x/2, sayının yarısını ifade eder. 2, eksik olan 2 sayısını belirtir.

Cebirde değişken, bir sayıyı temsil etmek için kullanılan harf veya semboldür. Cebirde terim, bir cebirsel ifadede "+", "-" işaretleri ile ayrılmış ifadelerin her biridir. Örneğin, 3x + 5y ifadesindeki terimler 3, x ve 5y'dir.

Cebirde benzer terimler, değişken kısmı aynı olan terimler olarak tanımlanır. Benzer terimleri bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Katsayıları göz ardı edin: Terimlerin sadece değişken kısımlarını dikkate alın. 2. Değişkenlerin sırasını kontrol edin: Değişkenlerin aynı sırayla çarpılmış olması gerekmez; örneğin, x²y ile yx² terimleri benzerdir. Örnek: 3x²y + y²x – 2xy – x²y + 5x² – 5xy ifadesindeki benzer terimler: x²y; y²x; xy; –5xy. Alıştırma: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin benzer terimlerini bulun: –5x³ + 2x² – 5y³ + x³ – x²; 8xy + 3x + 8xy – 3x² + y³; 6a² – 3a + 2a² – a + 8.

Cebirde yapılan bazı işlemler şunlardır: Toplama ve çıkarma. Çarpma ve bölme. Üs alma ve kök alma. Denklem çözme. Değişkenlerle işlem yapma. Dağılma özelliği. Gruplama. Cebir, elemanter cebir ve modern cebir olarak ikiye ayrılır.

2(4x - 9) = 5x + 9 ise x'in kaç olduğu sonucuna ulaşılamadı. Ancak, bir denklemin çözümü için aşağıdaki siteler kullanılabilir: mathway.com; hesapmakinesi.com; mathgptpro.com; okcalc.com.

D şıkkı doğrudur. 2.(x-3)=8 denkleminin çözümü x=7'dir. Diğer denklemlerin çözümleri: x+9=18 denkleminin çözümü x=9'dur. 3x-4=24 denkleminin çözümü x bulunmamaktadır, hatalı bir sorudur. 2x+1=13 denkleminin çözümü x=5'tir.

Polinoma "çok terimli" denmesinin sebebi, değişkenler (genellikle x, y gibi harflerle gösterilir) ve sabit sayılardan oluşan, bu değişkenlerin negatif olmayan tam sayı kuvvetleriyle çarpılıp toplandığı bir ifade olmasıdır. Polinomlar, terim sayılarına göre şu şekilde sınıflandırılır: Monom (tek terimli). Binom (iki terimli). Trinom (üç terimli). Polinom (çok terimli).

5.(x-12)=2x-9 denklemi sağlayan x değeri 17'dir. Çözüm adımları: 1. İlk olarak dağıtma işlemi yapılır: 5x - 60 = 2x - 9. 2. Her iki tarafa 60 eklenir: 5x - 60 + 60 = 2x - 9 + 60. 3. Sadeleştirme yapılır: 5x = 2x + 51. 4. Her iki taraftan 2x çıkarılır: 5x - 2x = 2x + 51 - 2x. 5. Sadeleştirme yapılır: 3x = 51. 6. Denklemin her iki tarafı x = 17 olarak bulunur.

2x = 0 denkleminin çözüm kümesi x = 0'dır. Bir denklemi sağlayan tüm değerlerin ya da değer aralıklarının oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

Evet, cebirsel ifadeler LGS için önemlidir. 2025 LGS'de cebirsel ifadelerden 2 soru sorulacaktır. Cebirsel ifadeler, matematikte temel bir konu olduğundan LGS'de ve sonraki lise döneminde matematikte başarılı olmanın anahtarı olabilir. LGS'ye hazırlık sürecinde, sınavda daha sık sorulan konulara daha fazla ağırlık vermek için cebirsel ifadelerin de içinde bulunduğu LGS soru dağılımı analiz edilebilir.

7. sınıf cebirde benzer terimler, değişken kısmı aynı olan terimlerdir. Benzer terimlerin özellikleri: Harf takımı aynı olmalı. Üsler aynı olmalı. Sayısal katsayı önemli değil. Örnekler: 5a ve -3a (harf "a", üs 1, katsayılar farklı); 2b³ ve 8b³ (harf "b", üs 3, katsayılar farklı); 4xy ve xy (harfler "x" ve "y", üsleri 1, katsayılar farklı). Benzer olmayan terimler: 3x ve 3y (harfleri farklı); 5a² ve 5a³ (üsleri farklı).