AkışkanlarMekaniği

Bernoulli ilkesi, hareket halindeki bir akışkanın hızının arttığı bölgelerde basıncının düştüğünü, hızının azaldığı bölgelerde ise basıncının arttığını söyleyen bir fizik yasasıdır. Bu ilke, İsviçreli matematikçi ve fizikçi Daniel Bernoulli tarafından 1738 yılında geliştirilmiştir. Bernoulli ilkesinin bazı uygulama alanları: Havacılık: Uçak kanatlarının üst kısmındaki hava akışı daha hızlıdır, bu yüzden basınç daha düşüktür. Su boruları: Boru daraldıkça suyun hızı artar ancak basıncı düşer. Medikal alan: Kanın damarlar içinde akışı sırasında oluşan hız ve basınç değişimleri bu ilke ile açıklanabilir.

Hayır, debi ve akış hızı aynı şey değildir. Debi, bir kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmini ifade eder. Boyutları da farklıdır: Debi, hacim/zaman olarak ifade edilir ve genellikle m³/sn birimi kullanılır. Akış hızı ise, uzunluk/zaman olarak ifade edilir.

Bernoulli ilkesinin ispatı için iki farklı yöntem kullanılabilir: 1. Enerjinin korunumu yasası ile ispat: Bernoulli ilkesi, enerjinin korunumu yasasından çıkarılabilir. 2. Newton'un ikinci yasası ile ispat: Eğer küçük hacimli bir akışkan, yatay olarak yüksek basınçlı bir bölgeden düşük basınçlı bir bölgeye doğru ilerliyorsa, arkada önde olduğundan daha fazla basınç vardır. Bernoulli ilkesinin matematiksel ifadesi, Bernoulli denklemi ile formüle edilmiştir. Bernoulli ilkesinin ispatı için daha detaylı bilgiye aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: tr.wikipedia.org; bilimgenc.tubitak.gov.tr; egitim.com.

FEM (Sonlu Elemanlar Yöntemi), mühendislik ve matematiksel modellerde sıklıkla kullanılan bir sayısal analiz yöntemidir. FEM'in temel özellikleri: Sistemin bölünmesi. Ayrıklaştırma. Cebirsel denklem sistemi. Hata fonksiyonu. FEM'in kullanım alanları: yapı statiği; ısı aktarımı; akışkanlar mekaniği; kütle aktarımı; elektrik potansiyeli. FEM ile yapılan analiz, sonlu elemanlar analizi (FEA) olarak adlandırılır.

Akışkanlar mekaniği, bazı öğrenciler tarafından zor bir ders olarak değerlendirilebilir. Dersin zorluğu, öğrencinin önbilgisine, çalışma yöntemine ve öğretmenin anlatımına bağlıdır. Ayrıca, akışkanların hem durağan hem de hareketli haldeki davranışlarını ve bu akışkanların diğer maddelerle olan etkileşimlerini incelemeyi içerdiği için zorlu bulunabilir. Ancak, akışkanlar mekaniğinin temel prensiplerini anlamak, mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözülmesi için gereklidir.

Bernoulli ilkesi, enerjinin korunumu yasası ile şu şekilde açıklanır: Sabit bir akımda, bir yolda hareket eden akışkanın sahip olduğu tüm mekanik enerjilerin toplamı, yol üzerindeki her noktada eşittir. Bu, kinetik ve potansiyel enerji toplamlarının sabit olduğunu ifade eder. Akışkanın hızındaki herhangi bir artış, akışkanın dinamik basıncını ve kinetik enerjisini orantılı olarak artırırken, statik basıncını ve potansiyel enerjisini düşürür. Bernoulli ilkesi, enerjinin ısıl enerjiye veya ısıl enerjinin mekanik enerjiye dönüşümünü içermeyen sistemler için, mekanik enerjinin korunumu olarak da ifade edilebilir. Bernoulli ilkesi, adını Hollanda-İsviçre kökenli matematikçi Daniel Bernoulli'den almıştır ve 1738 yılında "Hydrodynamica" adlı kitabında yayınlanmıştır.

Girdaplar, genellikle şu şekilde oluşur: 1. Farklı yönlerde ilerleyen iki veya daha fazla akıntı karşılaştığında birbirine çarpar. 2. Bu akıntılar, dairesel bir şekilde birbirinin etrafında dönmeye başlar. 3. Yer çekimi, su moleküllerini merkeze doğru çeker. 4. Girdabın merkezine doğru inildikçe suyun derinliği artar ve basınç yükselir. 5. Bu durum, su moleküllerinin merkeze doğru daha fazla çekilmesine neden olur. 6. Merkezdeki basınç yüksek olduğundan girdabın hızı düşüktür. 7. Yüzeyde ise basınç daha düşük olduğundan su molekülleri merkezden uzaklaşır ve hızlanır. Çoğu girdap tehlikeli değildir, ancak bazı koşullar altında çok büyük ve şiddetli girdaplar oluşabilir.

Bernoulli denkleminin türetilmesi, akışkan parçacığına etki eden kuvvetlerin dengesi ilkesine dayanır. Bernoulli denkleminin türetilmesi için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Kuvvet Dengesi: Bir akım çizgisi boyunca akışkan parçacığına etki eden kuvvetler belirlenir. 2. Enerjinin Korunumu: Sürekli, sıkıştırılamaz bir akışta, kinetik, potansiyel ve akış enerjilerinin toplamının sabit olduğu ifade edilir. 3. Matematiksel Formülasyon: Bu ilke, matematiksel bir formül olan Bernoulli denklemi ile ifade edilir. Bernoulli denkleminin türetilmesi ve uygulanması hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: tr.wikipedia.org'da Bernoulli ilkesi hakkında bilgi. youtube.com'da akışkanlar mekaniği ile ilgili soru çözümleri. web.itu.edu.tr'de Bernoulli denkleminin açıklaması ve kullanım alanları. fujielectric.fr'de Bernoulli teoremi ve temel prensipleri.

Reynolds denklemi, Reynolds sayısını (Re) hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Bu denklem şu şekildedir: Re = (ρ V D / μ). Bu denklemdeki terimler şu şekilde açıklanabilir: ρ: Akışkanın yoğunluk değeri (kg/m³). V: Akışkanın hızı (m/s). D: Akışkanın hareket ettiği ortamın karakteristik uzunluğu, borularda "Dh" olarak ifade edilir ve hidrolik çap adını alır. μ: Akışkanın dinamik viskozitesi (Pa·s veya N·s/m²). Reynolds sayısı, akışkanın hızı, yoğunluğu, dinamik viskozitesi ve sıcaklığı gibi statik ve dinamik özelliklerinin değişimine bağlı olarak akışın ön görülmesini sağlar.

Reoloji, sıvı ya da gaz halinde bulunması gereken akışkan cisimlerin yük, şekil değiştirme ve zaman faktörleri altındaki "yumuşak katılar" veya katılar olarak davranışlarını inceleyen özel bir bilim dalıdır. Reoloji kelimesi, Yunanca “rheo” (akış) ve “logos” (bilim) kelimelerinden türetilmiştir. Reolojinin bazı kullanım alanları şunlardır: Kimya ve boya sektörü. Gıda endüstrisi. Tıp. Reoloji analizleri, reometre denilen ekipmanlar kullanılarak yapılır.

Kesit alanı farklı olan borularda akışkanların hızları şu şekilde değişir: Kesit alanı daraldıkça akışkanın hızı artar. Kesit alanı genişledikçe akışkanın hızı azalır. Bu durum, kesit alanı değişse dahi birim alandan geçen akışkan hacminin değişmemesi ve hızın buna bağlı olarak değişmesi nedeniyle gerçekleşir.

İçerisine birbirine karışmayan iki farklı yoğunlukta akışkanla dolu tankın bir yüzünde 4,5 m genişliğinde ve ağırlığı 25 kN olan kavisli bir kapak için etki eden kuvvetler ve etki noktaları, serbest cisim diyagramı (SCD) kullanılarak belirlenebilir. Kapağa etki eden kuvvetler: Ağırlık kuvveti. Sıvı basıncı kuvveti. Kapağa etki eden kuvvetlerin etki noktaları: Menteşe noktası (A). Bu durumda, kapağa etki eden toplam kuvvet ve etki noktaları SCD üzerinde gösterilerek sayısal olarak belirlenebilir.

Akışkanların temel denklemleri arasında en bilinenleri şunlardır: Bernoulli Denklemi: Sıkıştırılamaz, sürtünmesiz bir akışkan için, basınç, hız ve yükseklik arasındaki ilişkiyi ifade eder ve toplam enerjinin sabit kaldığını belirtir. Navier-Stokes Denklemleri: Sıkıştırılabilir, viskoz akış durumu için momentum denklemlerinin korunumunu ifade eder. Ayrıca, kütlenin korunumu, momentumun korunumu (Newton'un İkinci Hareket Kanunu) ve enerjinin korunumu (Termodinamiğin Birinci Yasası) akışkanlar dinamiğinin kurucu aksiyomlarıdır.

Mehmet H. Omurtag'ın "Akışkanlar Mekaniği" kitabı 565 sayfadır. Ayrıca, Mehmet H. Omurtag'ın "Mühendisler İçin Mekanik Statik" kitabı 429 sayfa, "Mühendislik Mekaniği Dinamik (Çözümlü 544 Problem)" kitabı ise 352 sayfadır.

Moody diyagramı (Moody çizelgesi olarak da bilinir), dairesel bir boruda tam gelişmiş akış için Darcy sürtünme katsayısını, Reynolds sayısını ve bağıl pürüzlülüğü boyutsuz bir formda ilişkilendiren bir grafiktir. Bu diyagram, basınç düşüşü veya böyle bir borudaki akış hızının tahmin edilmesinde kullanılabilir. Moody diyagramı, 1944 yılında Lewis Ferry Moody tarafından, çeşitli bağıl pürüzlülük değerleri için Reynolds sayısına karşı Darcy-Weisbach sürtünme katsayısını çizdiği zaman ortaya çıkmıştır. Moody diyagramı iki akış rejimini ayırt edebilir: Laminer akış rejimi (Re < ~3000). Türbülanslı akış rejimi.

Birim alandan birim zamanda geçen akışkan miktarına "kütle akısı" veya "Φ (mass flux)" denir. Ayrıca, "kütlesel debi" de kullanılabilir; bu terim, bir kesit alanından birim zamanda akan kütle miktarını ifade eder. Debi ise, bir en-kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmini belirtir.

Bernoulli'nin üç kuralı olarak belirtilen bir kural bulunmamaktadır. Ancak, Bernoulli ilkesiyle ilgili bazı temel bilgiler şunlardır: Bernoulli İlkesi: Bir akışkanın hızı arttıkça basıncının düştüğünü, hızı azaldıkça ise basıncının arttığını ifade eder. Bernoulli Denklemi: Akışkanın farklı noktalarındaki toplam enerjinin (basınç, hız ve yükseklik) sabit olduğunu belirtir. Bernoulli Üçgeni: Pascal Üçgeni’ndeki binom katsayılarının kısmi toplamlarını gösteren özel bir üçgensel dizidir.

Q3 debi, debi kavramının bir türü olan kütlesel debi anlamına gelebilir. Kütlesel debi, birim zamanda taşınan kütleyi ifade eder ve genellikle kg/s veya ton/s birimleriyle ölçülür. Debi, bir sıvının veya gazın bir boru, kanal veya herhangi bir iletim hattı boyunca belirli bir süre içinde geçen miktarını ifade eden bir kavramdır. Debi, hacimsel debi ve kütlesel debi olarak iki şekilde ölçülür. Debi, hidrolik, termodinamik ve mühendislik uygulamalarında büyük bir öneme sahiptir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynakları inceleyebilirsiniz: turkuazpompa.com.tr; sumakpompa.com; hurriyet.com.tr.

Toplam basınç kaybı, boru hatlarındaki basınç kaybının viskoz etkilerin sebep olduğu sürtünmeden dolayı meydana gelen sürekli kayıpların ve farklı boru ve tesisat elemanlarının sebep olduğu direncin meydana getirdiği yerel kayıpların toplamıdır. Toplam basınç kaybı, ΔP = ∑R.L + Z ifadesi ile bulunabilir. Bu ifadedeki semboller ve anlamları şu şekildedir: ΔP; basınç kaybı (Pa); sürtünmeye ve dinamik kayıplara bağlı 1 ve 2 noktaları arasındaki toplam basınç. R; sürtünme katsayısı. L; boru boyu. Z; yerel basınç kaybı.

Akışkanlar mekaniği, akışkanların (sıvılar, gazlar ve plazmalar) davranışlarını ve onlara etkiyen kuvvetleri inceleyen bir fizik dalıdır. Bu bilim dalı, akışkanların durgun (statik) veya hareket (dinamik) halindeki durumlarını inceler. Akışkanlar mekaniği, makine, inşaat, kimya ve biyomedikal gibi mühendislik alanlarının yanı sıra jeofizik, okyanus bilimi, meteoroloji, astrofizik ve biyoloji gibi birçok farklı disiplinde kullanılır.