AkışkanlarMekaniği

Bernoulli ilkesi, hareket halindeki bir akışkanın hızının arttığı bölgelerde basıncının düştüğünü, hızının azaldığı bölgelerde ise basıncının arttığını söyleyen bir fizik yasasıdır. Bu ilke, enerji korunumu prensibine dayanır ve hem sıvılar hem de gazlar için geçerlidir. Bernoulli ilkesinin bazı uygulama alanları: - Havacılık: Uçak kanatlarının tasarımı, hava akışının hızı ve basıncı sayesinde kaldırma kuvveti oluşturur. - Su boruları: Borunun daraldığı yerlerde suyun hızı artar ve basıncı düşer. - Tıp: Kan akışının incelenmesi ve bazı tıbbi cihazların tasarımı. - Günlük yaşam: Şemsiyenin ters dönmesi, yarış otomobillerinin arka kanatları gibi olaylar.

Debi ve akış hızı aynı şeyler değildir, ancak birbirleriyle ilişkilidir. Debi, bir akışkanın aktığı izleğin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen akışkan hacmidir. Akış hızı ise akışkanın birim zamandaki yer değiştirmesidir, dolayısıyla vektörel bir büyüklüktür ve birimi m/s'dir.

Bernoulli prensibi, hareket halindeki bir akışkanın hızının arttığı bölgelerde basıncının düşeceğini, hızının azaldığı bölgelerde ise basıncının artacağını söyleyen bir fizik yasasıdır. Bu prensip, İsviçreli matematikçi ve fizikçi Daniel Bernoulli tarafından 1738 yılında geliştirilmiştir. Bernoulli prensibinin bazı uygulama alanları: - Havacılık: Uçak kanatlarının tasarımı, hava akışının hızı ve basıncı arasındaki farka dayanır. - Su boruları: Borular içindeki su akışının açıklanması ve verimli akışın sağlanması. - Tıp: Kardiyovasküler sistemdeki kan akışının modellenmesi.

Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM), karmaşık mühendislik problemlerini çözmek için kullanılan sayısal bir tekniktir. FEM yönteminin temel prensibi: çözümlenmesi gereken bir problemdeki yapının, belirli şartlar altında analizi yapılacak şekilde sonlu elemanlar adı verilen küçük parçalara bölünmesi ve her bir parçanın matematiksel olarak davranışının test edilmesidir. FEM yönteminin kullanım alanları: - Katı mekaniği: Kemik gibi karmaşık yapıların nasıl davrandığını anlamak için. - Akışkanlar mekaniği: Nehirdeki akıntı, su damlasının yaprak üzerindeki yolculuğu veya uçak kanadı etrafındaki hava akışını modellemek için. - Yapısal analiz: Binalar, köprüler ve makine bileşenlerinin analizi. - Elektromanyetizma: Anten tasarımı, elektromanyetik uyumluluk ve mikrodalga mühendisliği gibi alanlarda.

Akışkanlar mekaniği dersi, matematiksel modeller ve denklemler içerdiği için bazı öğrenciler tarafından zor olarak değerlendirilebilir. Ancak, bu dersin zorluğu, öğrencinin önbilgisine, çalışma yöntemine ve öğretmenin anlatımına da bağlıdır. Ders genellikle akışkanların temel özellikleri, enerji denklemi, akışkan dinamiği, türbülans ve akış hızı profilleri gibi konuları kapsar ve bu konular mühendislik uygulamalarında önemli bir temel sağlar.

Debi hesabı, akışkanın birim zamanda belirli bir kesitten geçen hacmini veya kütlesini hesaplamayı içerir. Hacimsel debi hesabı için kullanılan formül: Q = V × A. Burada: - Q: Kanaldan geçen havanın debisi (m³/s); - V: Kanaldan geçen havanın hızı (m/s); - A: Kanalın kesit alanı (m²). Kütlesel debi hesabı için ise akışkanın yoğunluğu da dikkate alınır: Q = m / ρ. Burada: - Q: Kütlesel debi (kg/s); - m: Kütle (kg); - ρ: Akışkanın özkütlesi (kg/m³). Debi hesaplamaları, mühendislik standartlarına uygun algoritmalarla çalışan hesaplama araçları kullanılarak da yapılabilir.

Akışkanlar mekaniği, mühendislik öğrencileri için zor bir ders olarak kabul edilebilir. Bu disiplin, akışkanların hem durağan hem de hareketli haldeki davranışlarını ve bu akışkanların diğer maddelerle olan etkileşimlerini incelemeyi içerir. Ancak, akışkanlar mekaniğinin temel prensiplerini anlamak, mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözülmesi için gereklidir.

Bernoulli ilkesi, enerjinin korunumu ile şu şekilde açıklanır: bir akışkanın hareketinin iki noktası arasında, akışkanın sahip olduğu toplam enerji korunur. Bu, kinetik ve potansiyel enerji bileşenlerinin birbirine dönüşebileceği anlamına gelir.

Girdap olayı, bir akışkanın basınç farklılaşması nedeniyle bir eksen etrafında dönmesi sonucu oluşur. İşte girdap oluşumunun temel adımları: 1. İki akıntının karşılaşması: Farklı yönlerde ilerleyen iki veya daha fazla akıntı birbirine çarpar. 2. Dairesel hareket: Akıntıların çarpışması, suyun dairesel bir şekilde birbirinin etrafında dönmesine neden olur. 3. Basınç ve hız farkı: Girdabın merkezine doğru inildikçe suyun derinliği artar ve basınç yükselir, bu nedenle hız düşer. Bu doğa olayı, Bernoulli'nin akışkanlar mekaniği ilkeleriyle açıklanabilir.

Bernoulli denklemi, daimi, sıkıştırılamaz akış bölgelerinde mekanik enerjinin korunumu ilkesinden türetilir. Türetme adımları: 1. Akım çizgisi boyunca kuvvet dengesi: Bir akım çizgisi boyunca akışkan parçacığına etki eden kuvvetler dikkate alınır. 2. Enerji bileşenleri: Akışkanın kinetik, potansiyel ve basınç enerjileri belirlenir. 3. Toplam enerji sabiti: Bu enerji türlerinin toplamı, akışın her noktasında sabittir. Matematiksel olarak denklem şu şekilde ifade edilir: P + ½ ρ v² + ρ g h = sabit, burada: - P: Basınç; - ρ: Akışkanın yoğunluğu; - v: Akışkanın hızı; - g: Yerçekimi ivmesi; - h: Yükseklik (potansiyel enerjiye karşılık gelir).

Reynolds denklemi, akışkanın hareketini tanımlamak için kullanılan Reynolds sayısının hesaplanma denklemidir. Bu denklem şu şekilde ifade edilir: Reynolds sayısı = Atalet kuvvetleri / Viskozite kuvvetleri. Burada: - Atalet kuvvetleri, akışkanın yoğunluğu, hızı ve kütlesinden kaynaklanır; - Viskozite kuvvetleri, akışkanın akmaya karşı gösterdiği dirençtir. Reynolds sayısı, akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olacağını tahmin etmek için kullanılır.

Kesitleri farklı olan şekildeki türdeş su borusunda suyun akış süratleri ve sıvı yükseklikleri arasındaki ilişki şu şekildedir: 1. Sürat İlişkisi: K, L ve M bölgelerinde suyun süratleri sırasıyla 2v, 3v ve v'dir. 2. Kesit Alanı İlişkisi: L ve M boruları aynı kesit alanına sahip olduğundan, bu borularda suyun süratleri eşittir (VL = VM). 3. Sıvı Yüksekliği İlişkisi: Borularda sıvı yüksekliği, borunun kesit alanıyla ters orantılıdır. Dolayısıyla, hK > hL > hM ilişkisi vardır.

Reoloji, maddenin akış ve biçim bozulmasını inceleyen bir bilim dalıdır. Bu bilim dalı, özellikle sıvı veya gaz halindeki akışkan cisimlerin yük, şekil değiştirme ve zaman faktörleri altındaki davranışlarını araştırır.

Kesit alanı farklı olan borularda akışkanların hızları şu şekilde değişir: Kesit alanı daraldıkça akışkanın hızı artar.

İçerisine birbirine karışmayan iki farklı yoğunlukta akışkanla dolu tankın bir yüzünde 4.5 m genişliğinde ve ağırlığı 25 kN olan kavisli kapak için etki eden kuvvetleri ve etki noktalarını belirlemek amacıyla serbest cisim diyagramı (SCD) kullanılabilir. Kapağa etki eden kuvvetler: 1. Ağırlık kuvveti: Kapağın kendi ağırlığı 25 kN. 2. Sıvı basıncı kuvveti: Tank içindeki akışkanların kapağa uyguladığı basınç kuvveti. Etki noktaları: - Menteşe noktası (A): Kapağın bağlı olduğu nokta. Bu durumda, kapağa etki eden toplam kuvvet ve etki noktaları SCD üzerinde gösterilerek sayısal olarak belirlenebilir.

Akışkanların temel denklemleri iki ana kategoriye ayrılır: Navier-Stokes denklemleri ve enerji denklemi. 1. Navier-Stokes denklemleri, akışkanların hareketini matematiksel olarak tanımlayan temel kısmi diferansiyel denklemlerdir. 2. Enerji denklemi, akışkanın iç enerjisi, ısısı ve işi arasındaki ilişkileri tanımlar.

Mehmet H. Omurtag'ın "Akışkanlar Mekaniği" kitabı 345 sayfadan oluşmaktadır.

Moody eğrisi, Moody diyagramı olarak da bilinir, boru içi akışta sürtünme katsayısı, Reynolds sayısı ve boru pürüzlülüğü arasındaki ilişkiyi gösteren grafiksel bir araçtır. Bu diyagram, akışkanların borulardaki akış rejimini belirlemek ve friksiyon faktörünü hesaplamak için kullanılır. Diyagram, 1944 yılında Lewis F. Moody tarafından geliştirilmiştir.

Birim alandan birim zamanda geçen akışkan miktarına kütlesel debi veya akış hızı denir.

Bernoulli'nin üç kuralı şunlardır: 1. Kesit alanı küçülürse akışkanın hızı artar. 2. Akışkanın hızı arttığı yerde akışkan basıncı azalır. 3. Akışkanlar basıncı büyük olduğu yerden küçük olduğu yere doğru hareket eder.