Açılar

Sin(kök 3 bölü 2) yaklaşık olarak 30° açısına karşılık gelir.

En iyi fotoğraf kareleri için üç farklı bakış açısı kullanılabilir: 1. Göz Seviyesinden Çekim: Kamerayı insan boyunda tutarak yapılan çekim, normal bir his verir ve izleyicinin kendini fotoğrafta hissetmesini sağlar. 2. Aşağıdan Çekim: Kamerayı insan boyundan daha aşağı seviyede tutarak yapılan çekim, nesneleri daha heybetli gösterir ve beklenmedik estetik açılar yakalar. 3. Yukarıdan Çekim: Kamerayı insan boyundan daha yüksekte tutarak yapılan çekim, "küçümseyen" bir algı yaratır ve nesnelerin olduğundan daha küçük görünmesini sağlar. Ayrıca, geniş açılı lensler kullanarak geniş alanları tek bir kareye sığdırmak ve altın oran gibi kompozisyon teknikleri de etkileyici fotoğraflar çekmek için önemlidir.

3/4/5 üçgeninin açıları 37°, 53° ve 90°'dir. 5 birim olan kenarı gören açı 90°'dir. 4 birim olan kenarı gören açı 53,13°'dir. 3 birim olan kenarı gören açı 36,87°'dir.

Üçgende açılar çıkmış sorularını çözmek için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olabilir: 1. Soruları dikkatlice okuyun: Üçgenin verilen bilgilerini ve istenen açıyı belirleyin. 2. Açı özelliklerini kullanın: Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu ve bir dış açının komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğunu unutmayın. 3. Denklem kurun: Bilinmeyen açılara harfler vererek eşitlik oluşturun ve bu eşitlikleri çözün. 4. Şekil çizin: Gerekirse üçgenleri daha basit hale getirmek için çizgiler çizerek yeni üçgenler oluşturun. Örnek bir soru çözümü: Soru: ABC üçgeninde ölçüsü x olan DAC açısı verilmiştir. x kaç derecedir? Çözüm: 1. Bir dış açının kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğunu biliyoruz. 2. x = 60 + 35 = 95 derece olur. Bu yöntemle, üçgende açılarla ilgili çeşitli soru tiplerini çözebilirsiniz.

İki doğrunun dik kesişmesi için, bu doğruların 90 derece açı yaparak kesişmesi gerekmektedir.

Bileşik yamuk kuralı, yamuğun iç açıları ve köşegenleriyle ilgili bazı özel durumları kapsar: 1. İç Açılar: Yamuğun bir yan kenarının tabanlarla arasında kalan açıların toplamı 180°'dir. 2. Orta Taban: Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir ve bu doğru parçası, alt ve üst tabana paralel olup, ikisinin toplamının yarısı uzunluğundadır. 3. Köşegenler: İkizkenar yamukta köşegenler birbirine eşittir ve dik kesişirlerse, yükseklikleri alt ve üst tabanın toplamının yarısına eşittir. 4. Alan: Yamuğun alanı, taban uzunluklarının toplamının yükseklikle çarpımının yarısına eşittir.

Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olmasının nedeni, bir çemberin 360 dereceyle temsil edilmesidir. Bu durum şu şekilde açıklanır: 1. Bir üçgenin her bir açısını belirgin şekilde işaretleyin. 2. Üçgeni keserek her bir açıyı yalnız başına bırakın. 3. İşaretlediğiniz köşeleri bir araya getirip, elde ettiğiniz açının bir çemberin tam olarak yarısı olduğunu gösterin.

Tümler ve bütünler açılar, açıların ölçülerine göre sınıflandırılan iki tür açı çiftidir. 1. Tümler Açı: Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açı denir. 2. Bütünler Açı: Ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıya bütünler açı denir.

Doğruda açı konusunda aşağıdaki konular yer alır: 1. Doğruda açı çeşitleri: Kesirli açılar, tam açılar ve düz açılar gibi. 2. Doğruda açıların özellikleri: İki doğruda açının toplamının 180° olması, karşıt açıların birbirine eşit olması, komşu açıların ortak bir kenara ve ortak bir tepe noktasına sahip olması gibi. 3. Doğruda açılar ile diğer geometrik kavramlar arasındaki ilişki: Üçgenler, dörtgenler ve diğer çokgenlerin oluşturulmasında doğruda açıların rolü. 4. Doğruda açılarla ilgili problemler: Verilen bir açının karşıt açısını bulma, komşu açılar arasındaki ilişkileri çözme gibi.

İç ters açılar, paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda, bu doğrular arasında kalan ve kesenin farklı tarafındaki komşu olmayan açılar olduğu için eşittir.

90 ve 270 derece dönüşümler, geometride bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi anlamına gelir. - 90 derece döndürme: Çeyrek tur attırmak demektir. - 270 derece döndürme: Şekil, bölge 3'e kayar.

Noktalı zeminde eş açı çizmek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz: 1. Verilen açının her bir kolundan yatayda ve dikeyde ilerleyin. Bu, açının köşe noktasına ulaşmanızı sağlar. 2. Yatayda ve dikeyde kaç birim giderek açının köşesine ulaştığınızı belirleyin. 3. Aynı birimlerde ve yönlerde olacak şekilde yeni bir açı oluşturun. Ayrıca, pergel ve cetvel kullanarak da eş açı çizebilirsiniz: 1. Pergelin sivri ucunu verilen açının köşe noktasına koyup, pergelin açıklığını ayarlayın. 2. Açının kollarını kesecek şekilde bir yay çizin. 3. Yayların açının kollarını kestiği noktalardan birine pergelin sivri ucunu koyarak diğer ucunu da diğer kolu kesen yayın üzerine koyun ve bu aralığı pergel yardımı ile ölçün. 4. Bu işlemlerin aynısını çizeceğiniz yeni ışın üzerinde uygulayın.

En büyük açı, 180 derece olan doğru açıdır.

Dikey fotoğraf çekmek için kuşbakışı (bird’s-eye view) açısı kullanılır.

ABC üçgeninin iç açıları 5, 6 ve 7 ile doğru orantılıysa, en küçük açı 45°'dir. Adım adım açıklama: 1. Açılara sırasıyla 5k, 6k ve 7k diyelim. 2. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, 5k + 6k + 7k = 180° olur. 3. k = 15 çıkar. 4. En küçük açı 5k = 45°'dir.

U kuralı, geometride paralel iki doğrunun bir kesen ile kesilmesi durumunda oluşan açılar için kullanılan bir kuraldır. Bu kurala göre, iki paralel doğrunun karşılıklı iki açısının toplamı 180 derecedir.

Trigonometrik dereceler, açıların trigonometrik fonksiyonlarla ilişkisini ifade eden ölçü birimleridir. Başlıca trigonometrik dereceler şunlardır: 1. Derece: Bir tam çember yayının 360 eş parçasından birini gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir. 2. Radyan: Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya eşit ölçme birimidir. 3. Grad: Bir tam çember yayının 400'de 1'ini gören merkez açının ölçüsüne 1 grad denir.

Bir üçgenin (yüzgenin) iç açıları toplamı 180 derecedir.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 20 eksik ise, büyük açı 130 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya "x" dersek, büyük açı 3x - 20 olur. 2. Bu iki açının toplamının 180 derece olması gerektiği için, x + (3x - 20) = 180 denklemi kurulur. 3. Bu denklem çözüldüğünde, 4x - 20 = 180 ve x = 50 bulunur. 4. Büyük açının ölçüsü 3x - 20 olduğundan, 3 50 - 20 = 130 olur.

Gonyal açı, mandibulanın (alt çene kemiği) ramusunun arka sınırı ile mandibulanın alt kenar sınırı arasındaki açıdır.