Açılar

Paralelkenarda karşılıklı açılar, aşağıdaki özelliklere sahiptir: Ölçüler eşittir. Bütünler açılardır. Paralelkenarda karşılıklı açıların bulunması için iç ters açıların özdeşliği ve paralel doğrularla kesişen doğruların oluşturduğu yöndeş açıların özdeşliği gibi bilgiler kullanılabilir. Paralelkenarla ilgili daha fazla bilgi ve ispat için derspresso.com.tr, youtube.com ve tr.khanacademy.org gibi kaynaklar incelenebilir.

365 derece, bir tam daireyi (360 derece) aşarak ek 5 derece daha döndürmeyi ifade eder. Bu terim şu alanlarda kullanılır: Geometrik hesaplamalar. Fiziksel uygulamalar. Bilgisayar grafikleri. Robotik. Ayrıca, 365 derece, 2011 yılında kurulan ve dijital dünyada kreatif strateji hizmetleri sunan bir ajansın adı olarak da kullanılmaktadır.

Komşu tümler açılar, ölçüleri toplamı 90° olan ve aynı zamanda komşu olan iki açıdır. Komşu tümler açıların bulunması için şu adımlar izlenebilir: 1. Açıların ölçülerini belirleme: Açılardan birinin ölçüsü x° ise, diğerinin ölçüsü 5x° alınabilir. 2. Ölçüler toplamının 90° olduğunu hesaplama: Tümler açıların ölçüleri toplamı 90° olduğundan, x + 5x = 90° olmalıdır. 3. Bilinmeyen açının ölçüsünü hesaplama: Denklemi çözerek bilinmeyen açının ölçüsü bulunabilir. Örnek: Bir açı 20° ise, tümleri 70° olur. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: acikders.ankara.edu.tr; kunduz.com; milliyet.com.tr.

Evet, 360 derece bir dairedir. Geometride 1 derece, çemberin 1/360’lık çevre yayını gören merkez açının ölçüsüdür.

Uranüs ile Plüton'un sert açıları şu şekilde yorumlanabilir: Kare (90 derece). Karşıt (180 derece). Astrolojideki yorumlar bilimsel temellere dayanmaz.

-60 ve 120 derece tümler açı değildir. Tümler açılar, ölçüleri toplamı 90° olan iki açı olarak tanımlanır. -60 ve 120 derecenin toplamı 180°'dir, bu da tümler açıların gerektirdiği 90°'den büyüktür.

15-75-90 üçgeninin nasıl bulunacağına dair bilgi bulunamadı. Ancak, bu üçgenin özellikleri hakkında bilgi verilebilir. 15-75-90 üçgeninin bazı özellikleri: Üçgenin iki dar açısının toplamı, diğer iç açının toplamına eşittir. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Üçgenin kenar uzunlukları belirli bir oran içindedir; 15 derecenin karşısındaki kenar uzunluğuna "x" denirse, diğer kenarlar şu şekilde hesaplanır: 75 derece karşısındaki kenar = (2 + √3)x; 90 derece karşısındaki kenar = (8 + 4√3)x. Hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun 1/4'ü kadardır. Hipotenüse ait yükseklik indirildiğinde, birbirine eşit olmayan iki farklı üçgen oluşur. Üçgenin alanı, 15 derece ve 75 derece karşısındaki kenarlar üzerinden kolayca bulunabilir.

Çapı gören teğet kuralı, "merkezden geçen teğet-kiriş açının ölçüsü 90° ve gördüğü yayın ölçüsü 180°'dir" şeklinde ifade edilir.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin iki katından 30 fazla ise büyük açı 130° derecedir. Çözüm: 1. Büyük ve küçük açıyı belirleme: - Büyük açı, diğerinin iki katı ve 30° fazla ise: Büyük açı = 2x + 30° Küçük açı = x 2. Toplamın 180° olması: - Büyük açı + Küçük açı = 180° 2x + 30° + x = 180° 3x + 30° = 180° 3. x'i bulma: - 3x = 180° - 30° - 3x = 150° - x = 50° (küçük açı) 4. Büyük açıyı hesaplama: - Büyük açı = 2x + 30° = 2 · 50° + 30° = 100° + 30° = 130° Sonuç olarak, büyük açının ölçüsü 130° ve küçük açının ölçüsü 50°'dir.

Yansımada açıların bulunması, yansıma kanunlarına dayanır: Gelme açısı ile yansıma açısı eşittir. Gelen ışın, yansıyan ışın ve normal aynı düzlemdedir. Normal üzerinden gelen ışın, aynı yoldan geri yansır. Bu kanunlara göre, bir ışının yansıma açısını bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. Gelme açısını ölçün. 2. Yansıma açısı, gelme açısına eşit olacağı için aynı değeri yazın. Örneğin, gelme açısı 60° ise, yansıma açısı da 60° olacaktır.

Z kuralı, iki paralel doğru ve bunları kesen bir doğru ile oluşan zıt yönlü açıların eşit olması durumudur. Bu kural, akılda kalması açısından bazı kaynaklarda "Z kuralı" olarak adlandırılır. Z kuralının oluşma nedeni, iç ters açıların ölçülerinin birbirine eşit olmasıdır.

Geometride M kuralı, paralel doğrular arasında oluşan "M" şeklindeki açılarda, sola bakan açıların toplamının sağa bakan açıya eşit olduğunu belirtir. M kuralının formülü: Tek M kuralı: x = a + b. Çoklu M kuralı: a + b + c = x + y. Burada: x, sağa bakan açıyı; a, b, c sola bakan açıları; y, çoklu M kuralında sağa bakan açıların toplamını ifade eder. M kuralı, Z kuralı ve U kuralı gibi diğer açı kurallarıyla birlikte, doğruların oluşturduğu açıların özelliklerini açıklar.

14 derece 3 dakika, 83 dakika eder. Açıklama: 1 derece 60 dakika olduğundan, 14 derece 14 60 = 840 dakika eder. 3 dakika ise 3 60 = 180 dakika ekler. Toplamda 840 + 180 = 1020 dakika = 17.00 saat = 83 dakika eder.

Düzgün bir beşgenin iç açıları toplamı 540°'dir. Bu sonuç, beşgenin üç adet üçgen içermesi ve üçgenin iç açıları toplamının 180° olması temel alınarak hesaplanır.

40-50-90 üçgeni, açıları 40 derece, 50 derece ve 90 derece olan bir dik üçgendir. Özellikleri: Kenar uzunlukları arasındaki oranlar: Karşı kenar (40 derece açısının karşısındaki kenar) = x. Komşu kenar (50 derece açısının karşısındaki kenar) = x tan(40°). Hipotenüs = x / sin(40°). Trigonometrik fonksiyonlar: sin(40°) = Karşı kenar / Hipotenüs. cos(40°) = Komşu kenar / Hipotenüs. tan(40°) = Karşı kenar / Komşu kenar. Alan hesabı: Alan = 1/2 Karşı kenar × Komşu kenar. Bu üçgen, mimari tasarım, mühendislik projeleri ve grafik tasarımda sıkça kullanılır.

Bütünler açının tümleyen açısını bulmak için, bütünler açının ölçüsünü 180°'den çıkarmak gerekir. Çünkü bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180° olan iki açıdır. Örnek: 107°'lik bir açının bütünleri (107° + x°) = 180° ise, x° = 180 - 107 = 73° olur. Başka bir örnek: 37° ve 52°'lik açıların bütünleri: 37° + 52° = 89°; 180° - 89° = 91° olur.

Doğru açının tamamlayıcısı 90°'dir. Çünkü doğru açı 180° ve tamamlayıcı açılar toplamı 90° olan açılardır.

Dar açının en büyük ölçüsü 90°'ye çok yakındır, ancak 90°'yi tam olarak yakalayamaz. Matematiksel olarak, dar açının üst sınırı 90°'dir, ancak bu değere eşit olamaz; 90°'den küçük sonsuz sayıda değer mümkündür.

Doğrusal çift açıları bulmak için kullanılan formül: A2 = 180° - A1. Burada: A1, verilen açıdır; A2, bütünler açıdır. Formül, kullanılan birimden bağımsız olarak doğru sonuçlar sağlar: Radyan cinsinden ise A2 = π - A1; Grad cinsinden ise A2 = 200 - A1. Örnek: Bir doğrusal çiftteki bir açı 70° ise, bütünler açı şu şekilde hesaplanır: 180° - 70° = 110°. Doğrusal çift açılar hakkında daha fazla bilgi ve hesaplama örnekleri için şu kaynaklar kullanılabilir: kunduz.com; yescalculator.com.

Hayır, tam açı ve düz açı aynı değildir. Tam açı, ölçüsü 360 derece olan bir açıdır ve bir tam daireyi tamamlar. Düz açı, ölçüsü tam olarak 180 derece olan bir açıdır ve iki doğru parçasının doğrusal bir şekilde kesiştiği noktada oluşur.