Açılar

Bir çokgenin iç açıları toplamı, "n - 2" x 180 formülü ile bulunur. Bazı çokgenlerin iç açıları toplamı şu şekildedir: Üçgen (3 kenarlı çokgen): 180 derece. Dörtgen (4 kenarlı çokgen): 360 derece. Beşgen (5 kenarlı çokgen): 540 derece. Altıgen (6 kenarlı çokgen): 720 derece. Sekizgen (8 kenarlı çokgen): 1080 derece.

Bütünler açı, 180 derece olan açı çiftidir.

Üç çeşit açı: 1. Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. 2. Dik Açı: Ölçüsü 90° olan açılardır. 3. Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. Ayrıca, doğru açı (ölçüsü 180°) ve tam açı (ölçüsü 360°) da diğer açı çeşitleri arasında yer alır.

Dörtgenlerin iç açılarının toplamı 360°'dir çünkü dörtgenin 4 tane iç açısı vardır ve bu açılar bir araya gelerek bir tam açı oluşturur. Ayrıca, çokgenlerin iç açıları toplamı formülü olan (n - 2) · 180° kullanılarak da bu sonuç elde edilebilir.

Tan 45° değeri 1'dir. Bunun nedeni, 45° açısının tanjant değerinin, bir dik üçgende açının karşısındaki kenarın komşu kenara oranı olması ve 45-45-90 üçgenlerinde bu oranın her zaman 1 olmasıdır.

1 radyan, 57,295779513 dereceye eşittir. Dönüşüm formülü: derece = radyan × 180° / π.

Komşu bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180° olan ve aynı zamanda birbirine komşu olan iki açıdır. Örneğin, bir paralelkenarın komşu açıları bütünler açılardır. Örnek: ABD açısı ile DBC açısı, hem komşu hem de toplamları 180° olduğu için komşu bütünler açılardır.

Tan -90'ın değeri tanımsızdır (undefined). Tanjant fonksiyonunun değeri, 90°'lik bir açı için tanımsızdır çünkü bu açıda x-koordinatı sıfırdır (0) ve y-koordinatının x-koordinatına bölümü (y/x) tanımsız bir değere yol açar.

Tan 90'ın tanımsız olmasının sebebi, bir sayıyı sıfıra bölmenin tanımlı olmamasıdır. Bir dik üçgende, bir açının tanjantı, o açının karşısındaki kenarın komşu kenarına oranıdır.

30° ve 60° derecelerin karşısındaki kenarların 1 ve √3 olmasının nedeni, 30-60-90 üçgeninin özel kenar oranlarına dayanır. Bu üçgende: 30° açısının karşısındaki kenar, üçgenin en kısa kenarıdır ve hipotenüsün yarısına eşittir. 60° açısının karşısındaki kenar, 30° açısının gördüğü kenar üzerinden √3 ile çarpılır. 90° açısının karşısındaki kenar ise, 30° açısının karşısındaki kenarın iki katıdır. Bu durumda, 30° açısının karşısındaki kenar 1 birim ise, 60° açısının karşısındaki kenar √3, hipotenüs (90° açısının karşısındaki kenar) ise 2 birim olacaktır.

Tan(-90) 0'a eşit değildir; tanımsızdır. Tanjant fonksiyonunun 90 derece açısındaki değeri tanımsızdır çünkü bu durumda açının karşısındaki kenarın uzunluğu sıfır olur.

Hayır, 15 ve 75 derece açıları gören kenarlar eşit değildir. 15-75-90 üçgeninde, 15 derece açısının karşısındaki kenar "x" olarak kabul edildiğinde, 75 derece açısının karşısındaki kenar (2 + kök 3)x ve 90 derece açısının karşısındaki kenar (8 + 4 kök 3)x olur.

Sekizgenin iç açıları toplamı 1080 derecedir. Bu sonuç, şu şekilde hesaplanır: Sekizgen, 6 tane üçgen oluşturur. Her üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. 180 × 6 = 1080.

Cos 120 negatiftir çünkü 120° açısı, kosinüs fonksiyonunun negatif olduğu ikinci çeyrekte (90° ile 180° arasında) yer alır. Kosinüs, birim çember üzerindeki bir açının x koordinatını temsil eder ve ikinci çeyrekte x koordinatı her zaman negatiftir.

Tümler açının formülü, iki açının toplamının 90 derece (°) olmasıdır. Formül: a + b = 90° Örneğin, bir açı 20 derece ise, bu açının tümleri 70 derece olur.

Açı derece plus (°+) ile ilgili bilgi bulunamadı. Ancak, bir açının derece cinsinden esas ölçüsünü bulmak için şu yöntemler kullanılabilir: Gerçek açı ölçüsü pozitifse: Değer 360°'ye bölünür, kalan esas ölçüdür. Gerçek açı ölçüsü negatifse: Mutlak değer 360°'ye bölünür, kalan 360°'den çıkarılır. Örneğin, -1000°'nin esas ölçüsü şu şekilde bulunur: 1. Mutlak değer: 1000° 2. 360°'ye bölme: 1000° / 360° = 2,805556... 3. 360°'den çıkarma: 360° - 2,805556...° = 80°.

Sinastride 150'lik açı (quincunx), iki gezegenin birbirini anlamadığı ve tamamlayamadığı bir enerji uyumsuzluğunu ifade eder. 150'lik açının bazı anlamları: İçsel gerilim ve ikilem. Farkında olunamayan gerilim. Sağlık problemleri. Geçmiş yaşamlardan gelen etkiler. Astrolojideki yorumlar bilimsel temellere dayanmaz.

Düzgün bir 12-genin bir iç açısının ölçüsü 150°'dir. Bu hesaplamayı yapmak için aşağıdaki formül kullanılır: İç açıların toplamı: (n - 2) 180. Bir iç açının ölçüsü: (n - 2) 180 / n. Bu durumda: (12 - 2) 180 = 10 180 = 1800 (toplam iç açıların ölçüsü). 1800 / 12 = 150 (bir iç açının ölçüsü).

Tan 0 ve tan 90 değerleri şu şekildedir: - Tan 0 = 0. - Tan 90 = Tanımsız (undefined).

Arcsin(1/2) değeri 30° (derece cinsinden) veya π/6 (radyan cinsinden) olarak ifade edilir.