Hızır Bey, birkaç önemli nedenle tarih ve kültür açısından önemlidir: 1. İlk İstanbul Kadısı ve Belediye Başkanı: İstanbul'un fethinden sonra ilk kadı ve belediye başkanı olarak atanması, onu şehrin idari ve hukuki yapısının kurucusu yapar. 2. Yenilikçi Belediyecilik Anlayışı: Çarşı ve pazarda çalışan hizmet erbabının kayıtlarının yapılması, mühürlenmiş tartılar usulünün getirilmesi gibi yenilikçi uygulamalarıyla döneminin en ileri belediyecilerinden biri olarak kabul edilir. 3. İlmî Kişiliği: Fahreddin er-Râzî kelam anlayışını devam ettiren ve Mâtürîdî ekolüne mensup bir alim olarak, "el-Kasîdetü’n-Nûniyye" adlı eseri ve diğer ilmî çalışmalarıyla tanınır. 4. Kültürel Miras: Kadıköy ilçesine adının verilmesi, onun halk kültüründeki önemini ve kalıcı mirasını gösterir.