Buradasın
Yerel ve mutlak minimum nasıl ayırt edilir?
Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Yerel ve mutlak minimum arasındaki fark şu şekilde özetlenebilir:
- Mutlak minimum, bir fonksiyonun belirli bir aralıkta (örneğin, [a, b]) alabileceği en küçük değerdir ve bu değeri sağlayan noktaya mutlak minimum noktası denir 34.
- Yerel minimum, bir fonksiyonun belirli bir aralıkta (örneğin, (x0 - ε, x0 + ε)) en küçük değerini aldığı noktadır 45.
Ayırt etme yöntemleri:
- Konum: Mutlak minimum, genellikle fonksiyonun grafiğinin en düşük noktası olup, tüm aralık boyunca incelenir 3. Yerel minimum ise belirli bir aralıkta, örneğin bir komşulukta en küçük değeri alır 35.
- Türev Testi: Bir fonksiyonun azalanlıktan artanlığa geçtiği noktalar yerel minimum, artanlıktan azalanlığa geçtiği noktalar ise yerel maksimum olarak kabul edilir 35.
- Genel Tanım: Mutlak minimum, fonksiyonun tüm domaininde (tanımlı olduğu aralık veya küme) incelenirken, yerel minimum belirli bir aralıkta incelenir 35.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: