• Buradasın

    Totient fonksiyonu nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Totient fonksiyonu, sayılar teorisinde, bir tam sayının o sayıdan daha küçük ve o sayı ile asal olan sayılar bütününün boyutunu veren fonksiyondur 13.
    Bu fonksiyon, φ sembolü ile gösterilir ve İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından yaratılmıştır 15.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

    Konuyla ilgili materyaller

    A Turkish classroom with a teacher pointing at a chalkboard displaying smooth, curved, and straight-line graphs representing different function types, while students attentively watch.

    Fonksiyon çeşitleri nelerdir?

    Fonksiyonlar, sahip oldukları özelliklere göre çeşitli türlere ayrılabilir. İşte bazı fonksiyon çeşitleri: Kümeler kuramına göre: Birebir fonksiyon: Tanım kümesinde birbirinden farklı her öğenin, görüntüsü de birbirinden farklıdır. Örten fonksiyon: Değer kümesinin her öğesi için tanım kümesinde en az bir öğe vardır. Birebir örten fonksiyon: Hem birebir hem de örten fonksiyonlardır. Sabit fonksiyon: Argümanlar ne olursa olsun sabit bir değeri vardır. İşleme göre: Toplama fonksiyonu: Toplama işlemini korur. Çarpma fonksiyonu: Çarpma işlemini korur. Çift fonksiyon: Y-eksenine göre simetriktir. Tek fonksiyon: Orijin'e göre simetriktir. Diğer türler: Parçalı fonksiyon: Farklı aralıklarda farklı ifadeler tarafından tanımlanır. İçine fonksiyon: Fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin alt kümesidir. Ters fonksiyon: Belirli bir fonksiyonu "ters yapma" ile açıklanır. Fonksiyon türleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: tr.wikipedia.org; derspresso.com.tr; medium.com.

    Euler totient fonksiyonu nasıl hesaplanır?

    Euler totient fonksiyonu (φ(n)) pozitif bir tam sayı için n'den küçük ve n ile aralarında asal olan tam sayıların sayısını hesaplar. Hesaplama yöntemi: 1. n'nin asal çarpanlarını bulun. 2. n'yi farklı asal güçlerin çarpımı olarak ifade edin: n = p1^e1 p2^e2 ... pk^ek, burada p1, p2, ..., pk farklı asal sayılardır ve e1, e2, ..., ek onların üsleridir. 3. Euler formülünü uygulayın: φ(n) = n (1 - 1/p1) (1 - 1/p2) ... (1 - 1/pk). Eğer n, iki farklı asal sayının çarpımı ise, formül şu şekilde basitleşir: φ(n) = (p - 1) (q - 1).

    Totient sayısı nasıl bulunur?

    Totient sayısı (Euler'in totient fonksiyonu), n sayısından küçük ve n ile aralarında asal olan pozitif tam sayıların sayısını verir. Totient sayısını bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Basit sayılar için: Eğer n basit bir sayı ise, totient sayısı n - 1'dir. 2. Asal kuvvetler için: p asal sayısının k. kuvveti ( pᵏ) durumunda, totient fonksiyonu şu şekilde hesaplanır: φ(pᵏ) = pᵏ - pᵏ⁻¹. 3. Diğer sayılar için: n sayısı ne basit ne de asal kuvvet ise, Euler'in Ürün Formülü kullanılır. Online hesaplayıcılar da totient sayısını bulmak için kullanılabilir.