Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Sinüs Uzunluk Teoremi'nin ispatı şu şekilde yapılır:
- ABC üçgeninde a, b ve c kenar uzunlukları ve A, B ve C iç açıları olsun 24.
- Sinüs teoremine göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, o kenarın karşısındaki açının sinüsüne orantılıdır 14:
- İspatın ilk adımı için sin(B) = (b / a) denklemini c ile çarpalım 1:
- c * sin(B) = (b / a) * c 1.
- Her iki taraf da aynı şeyi temsil ettiği için c * sin(B) ifadesini c * sin(C) ile değiştirebiliriz 1:
- c * sin(C) = (c / a) * c 1.
- c'yi her iki terimde de kısaltarak son denklemi elde ederiz 1:
- sin(C) = c / a 1.
Bu son denklem, sinüs teoremini kanıtlamaktadır 1.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: