• Buradasın

    Logaritemik eşitsizlikte hangi durumlarda işaret değişir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Logaritmik eşitsizlikte işaret, aşağıdaki durumlarda değişir:
    • Logaritma tabanı 0 ile 1 arasındaysa 15. Bu durumda, eşitsizlik yön değiştirir 15.
    • Eşitsizlik, iki logaritma ifadesi arasındaysa ve tabanlar farklı ama eşitlenebilir durumdaysa 1. Bu durumda, tabanlar eşitlendikten sonra, tabanın 0 ile 1 arasında olup olmadığına göre işaret değişir 1.
    Örnek:
    • 0 < a < 1 için, m ≤ logₐ(x) < n ise, a^m ≥ x > a^n olur 1.
    • a > 1 için, logₐ(f(x)) > logₐ(g(x)) ise, f(x) > g(x) olur 4.
    • 0 < a < 1 için, logₐ(f(x)) < logₐ(g(x)) ise, f(x) < g(x) olur 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. nuansporselen.com.tr
        1
      2. derspresso.com.tr
        2
      3. tr.scienceforming.com
        3
      4. bilgicik.com
        4
      5. enpopulersorular.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Mutlak değerin içi negatif olursa eşitsizlik değişir mi?

    Evet, mutlak değerin içi negatif olursa eşitsizlik değişir. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir.
    5 kaynak

    Logarithma eşitsizliklerde hangi tabana göre alınır?

    Logaritma eşitsizliklerde hangi tabana göre alındığına dair bilgi bulunamadı. Ancak, logaritma eşitsizliklerde tabanın değeri eşitsizlik hakkında yön gösterir. a > 1 ise, logaritma tabanı birden büyükse, eşitsizlik işareti yön değiştirmez. 0 < a < 1 ise, logaritma tabanı sıfır ile bir arasındaysa, eşitsizlik yön değiştirir. Ayrıca, eşit tabanlar ve eşitlenebilir tabanlar gibi durumlar da dikkate alınmalıdır. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: derspresso.com.tr; youtube.com; ogmmateryal.eba.gov.tr; bikifi.com.
    5 kaynak

    Logaritma özellikleri nelerdir?

    Logaritma özelliklerinden bazıları şunlardır: Çarpma kuralı. Bölme kuralı. Kuvvet kuralı. Taban değiştirme. Negatif sayıların logaritması. Logaritma özellikleri, büyük sayıları daha küçük ve anlaşılır parçalara ayırmayı sağlar.
    5 kaynak

    Logaritimada eşitsizlik neden ters çevrilir?

    Logaritma eşitsizliğinde işaretin tersine çevrilmesinin nedeni, logaritma tabanının 0 ile 1 arasında olmasıdır. Eğer logaritma tabanının değeri birden büyükse, eşitsizlik işareti yön değiştirmez. Örnek: log₁/₂(x) ≥ log₁/₂(4) eşitsizliğinde, 0 < a < 1 olduğu için eşitsizlik tersine çevrilir ve 0 < x ≤ 4 sonucu elde edilir.
    5 kaynak

    Logaritma nedir ve nasıl hesaplanır?

    Logaritma, üstel fonksiyonların tersi olan bir matematiksel fonksiyondur. Hesaplama yöntemleri: Çarpım durumu: Logaritma, çarpım durumundayken toplama olarak yazılabilir. Bölüm durumu: Logaritma, bölüm durumundayken çıkarma olarak yazılabilir. Taban değiştirme: `logₐ(x) = logₐ(x) / logₐ(b)` formülü ile başka bir tabana göre hesaplama yapılabilir. Bazı logaritma türleri: Onluk logaritma: 10 tabanında hesaplanır. Doğal logaritma: "e" tabanında hesaplanır (e = 2,7182818...). İkilik logaritma: Bilgisayar bilimlerinde kullanılır. Logaritma, çarpma ve bölme işlemlerini basit toplama ve çıkarma işlemlerine dönüştürerek hesaplamaları kolaylaştırır.
    5 kaynak

    Logaritmada taban aynı değilse ne yapılır?

    Logaritmada taban aynı değilse, taban değiştirme kuralı kullanılır: logₐ(a) = logₓ(a) / logₓ(a). Bu formülde: logₐ(a), a tabanında a sayısının logaritmasını; logₓ(a), x tabanında a sayısının logaritmasını ifade eder. Taban değiştirme kuralının geçerli olması için, logaritmaların argümanlarının pozitif olması ve tabanların 1'e eşit olmaması gerekir. Örnek olarak, log₂(50) ifadesini hesaplamak için, bu ifadenin tabanını 10 olarak değiştirebiliriz: log₂(50) = log₁₀(50) / log₁₀(2). Bu işlem, hesap makinesinde daha kolay bir şekilde yapılabilir, çünkü çoğu hesap makinesi 10 veya e tabanlı logaritmaları doğrudan hesaplar.
    5 kaynak

    Logaritimada taban 1'den büyükse eşitsizlik hangi yönde olur?

    Logaritmada taban 1'den büyükse eşitsizlik işareti yön değiştirmez. Örneğin, \( a \gt 1 \) olmak üzere, \( m \le \log_a{x} \lt n \) ise, \( a^m \le x \lt a^n \) olur. Ayrıca, logaritmanın içini pozitif yapan eşitsizlikler de dikkate alınmalıdır.
    5 kaynak