• Buradasın

    Kök bulma formülü diskriminant nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Diskriminant, bir ikinci dereceden denklemin köklerinin varlığını ve sayısını belirlemek için kullanılan bir cebirsel ifadedir 3.
    Diskriminant formülü: Δ = b² - 4ac 123.
    Diskriminantın değeri:
    • Δ > 0 ise, denklemin iki farklı reel kökü vardır 123.
    • Δ = 0 ise, denklemin bir çift reel kökü vardır 123.
    • Δ < 0 ise, denklemin iki farklı karmaşık kökü vardır 123.
    Kök bulma formülü: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

    Konuyla ilgili materyaller

    Karmaşık kök formülü nedir?

    Karmaşık kök formülü, ikinci dereceden bir denklemin diskriminantı (Δ) negatif olduğunda (Δ < 0) kullanılır. Bu durumda, kökler şu formüle göre bulunur: x = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a. Burada karekök ifadesi negatif olduğundan, √(-k) ifadesi oluşur ve kökler karmaşık sayı biçiminde olur. Eğer denklemin katsayıları gerçek sayı ise, karmaşık kökler daima birbirinin eşleniğidir. Örnek: x² + 4x + 5 = 0 denkleminde: a = 1, b = 4, c = 5; Δ = 4² – 4 × 1 × 5 = 16 – 20 = -4; x = [-4 ± √(-4)] / 2; x = [-4 ± 2i] / 2; x = -2 ± i. Bu denklemin kökleri -2 + i ve -2 – i olmak üzere iki karmaşık sayıdır.

    Kökler toplamı nasıl bulunur?

    İkinci dereceden bir denklemin kökler toplamı, aşağıdaki formülle bulunur: x₁ + x₂ = -b/a. Bu formülde: a, x²'nin katsayısıdır; b, x'li terimin katsayısıdır. Eğer denklemde x²'li terim yoksa, bu denklem ikinci dereceden değildir. Üçüncü dereceden denklemlerde ise kökler toplamı -b/a formülüyle bulunur. Örnek: 3x² - x - 2 = 0 denkleminde: a = 3, b = -1; x₁ + x₂ = -(-1)/3 = 1/3. Kökler toplamını bulmak için çarpanlara ayırma gibi yöntemler de kullanılabilir.

    Diskriminant çakışık kök olursa ne olur?

    Diskriminant (Δ) sıfır olduğunda, yani Δ = 0, ikinci dereceden denklemin çakışık iki kökü olur. Çakışık kök, aynı kök veya çift katlı kök olarak da adlandırılır. Bu durumda: Denklemin iki kökü de aynı değere sahiptir. Denklemin grafiği, x eksenine kök noktasında teğet olur. Eşitsizliklerde işaret tablosu hazırlanırken çakışık kökte işaret değişmez.

    1 derece denklemin köklerini bulma formülü nedir?

    Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin köklerini bulma formülü şu şekildedir: ax + b = 0 denkleminde, a ≠ 0 ise, kök x = -b/a olur. a = 0 ve b = 0 ise, denklemin sonsuz çözümü vardır (tüm reel sayılar). a = 0 ve b ≠ 0 ise, denklemin çözümü yoktur (boş küme). Örnek: 3x - 5 = 0 denkleminin çözümü: 1. Bilinmeyenleri yalnız bırakmak için her iki tarafa 5 eklenir: 3x - 5 + 5 = 0 + 5 ⇒ 3x = 5. 2. x'i tek bırakmak için her iki taraf 3'e bölünür: 3x/3 = 5/3 ⇒ x = 5/3. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi ise, denklem sistemini sağlayan (x, y) ikililerinden oluşur.

    Diskriminant 0'a eşitse kökler toplamı nedir?

    Diskriminant (Δ) sıfıra eşitse, denklemin iki çakışık (eşit) reel kökü vardır. Örneğin, x^2 - 8x + 16 = 0 denkleminde Δ = 0 olduğundan, kökler 4'tür ve çözüm kümesi x ∈ {4} şeklindedir.

    Delta ve kökler nasıl bulunur?

    Delta (diskriminant) ve kökler şu şekilde bulunabilir: 1. Delta (Δ) Hesaplaması: İkinci dereceden bir denklemin deltası, Δ = b² - 4ac formülü ile hesaplanır. 2. Köklerin Bulunması: - Δ > 0 ise, denklemin farklı iki reel kökü vardır. Kökler, x₁ = (-b + √Δ) / (2a) ve x₂ = (-b - √Δ) / (2a) formülleri ile bulunur. - Δ = 0 ise, denklemin tek bir reel kökü vardır. Kök, x₁ = x₂ = -b / (2a) şeklinde bulunur. - Δ < 0 ise, denklemin reel değil, birbirinin eşleniği iki karmaşık sayı kökü vardır. Örnek: x² - 20x + 99 = 0 denkleminin köklerini bulalım. - a = 1, b = -20, c = 99. - Δ = (-20)² - 4(1)(99) = 400 - 396 = 4. - Kökler: x₁ = (20 + √4) / 2 ve x₂ = (20 - √4) / 2 = 10. Daha fazla bilgi ve örnekler için derspresso.com.tr ve matematiktutkusu.com gibi kaynaklar kullanılabilir.

    Delta ve diskriminant aynı şey mi?

    Evet, "delta" ve "diskriminant" aynı şeyi ifade eder.