Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) konulu eğitim içeriğidir.
- Video, ANOVA'nın amacını, varsayımlarını ve hipotezlerini açıklayarak başlıyor, ardından SPSS programında uygulama adımlarını gösteriyor. İçerikte üç farklı üniversitede bulunan 50 bireyin YDS puanları üzerinden normallik testleri (Kolmogorov-Smirnov), varyans homojenliği testi (Levene testi) ve tek yönlü varyans analizi uygulaması adım adım anlatılıyor.
- Videoda ayrıca homojen alt gruplar çıktısının yorumlanması, Toca testi sonucunda oluşan homojen alt gruplar ve ortalama değerlerin açıklanması yer alıyor. Sonuç olarak, A üniversitesinin diğer üniversitelerden daha yüksek ortalama puanı olduğu ve daha başarılı olduğu sonucuna varılıyor.
- 00:14Tek Yönlü Varyans Analizi Tanıtımı
- Tek yönlü varyans analizi (ANOVA), k bağımsız veya bağımlı gruptan elde edilen verilerin grup ortalamalarının farklılığını test etmek için kullanılan önemli bir testtir.
- K'nın 2'den büyük olması (en az 3 grup) varyans analizi uygulanması gerektiğini gösterir, iki grup için bağımsız iki örneklemler t testi veya Man-Whitney U testi kullanılır.
- İki den fazla grup için varyans analizi daha güçlü sonuçlar sağlar, gruplar için tüm ikililer karşılaştırılarak birinci tip hata oranı artırılacağından ANOVA tasarımları tercih edilir.
- 01:56Varyans Analizi Varsayımları
- Veriler nicel (sayısal) olmalı ve dikertipi toplam skor değerleri ile aralıklı ve oransal ölçekle ölçümlenmiş olmalıdır.
- Her grup verilerinin normal dağılıma sahip olması ve grup varyanslarının homojen (eşit) olması gerekir.
- Normal dağılım varsayımı sağlanmazsa logaritmik, ters veya karekök dönüşüm uygulanabilir, hala normal dağılmazsa Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.
- 03:20Hipotezler ve Değişken Yapısı
- Hipotezler, grupların ortalamaları arasında farklılık olup olmadığını test eder; H0: Grupların ortalamaları arasında farklılık yoktur, H1: En az bir ortalama değeri diğerlerinden farklıdır.
- Varyans analizinde bağımsız değişken (faktör) kategorik, bağımlı değişken metrik veya sürekli yapıda olmalıdır.
- Test oldukça güçlüdür ve örneklem sayıları 15'e kadar düştüğünde bile güvenilir sonuçlar üretebilir.
- 04:53Önemli Noktalar ve Etki Büyüklüğü
- Örneklem sayıları farklı ve varyans homojen değilse Brown-Forsythe testi, sadece varyanslar homojen değilse Welch testi kullanılabilir.
- Etki büyüklüğü, gruplar arasında anlamlı bulunan farklılığın şiddeti hakkında bilgi verir ve η² (eta kare) ile ölçülür.
- η² değeri 0,01-0,06 arası küçük, 0,06-0,14 arası orta, 0,14'ten büyükse büyük etki gösterir.
- 06:23Çoklu Karşılaştırma Testleri
- Varyans analizi sonucunda F test istatistiği anlamlı çıkarsa, hangi grupların farklı olduğunu belirlemek için çoklu karşılaştırma testleri kullanılır.
- ANOVA tablosu, verinin toplam değişiminin ne kadarının gruplardan, ne kadarının diğer kaynaklardan kaynaklandığını gösterir.
- Anova tablosu sonucunda anlamlı bulunan farklılığın kaynağını bulamayan çoklu karşılaştırma testleri de olabilir.
- 08:45Çeşitli Karşılaştırma Testleri
- Eşit varyans yaklaşımını kullanan testler: LSD, Bonferroni, Tukey, Scheffé, Duncan, Waller Duncan.
- Farklı varyans yaklaşımını kullanan testler: Tamhane, Games-Howell, Dunnett's T3.
- Grup sayısı fazla ve örneklem sayıları birbirine yakın olduğunda Tukey veya Bonferroni, örneklem sayıları arasında anlamlı fark varsa Scheffé testi kullanılabilir.
- 10:31Uygulama Örneği
- YDS puanı ve üniversite adında iki değişkenli bir veri seti incelenecektir.
- Üç farklı üniversiteden (A, B, C) her birinden 50 öğrenci olmak üzere toplam 150 öğrencinin YDS puanları alınmıştır.
- Amacımız, üniversiteler arasında YDS başarısı açısından anlamlı bir farklılık olup olmadığını test etmektir.
- 11:46Varyans Analizi Öncesi Normallik Varsayımı Kontrolü
- Varyans analizi parametrik bir test olduğu için öncelikle normallik varsayımı kontrol edilmelidir.
- Normallik varsayımı, her üniversite grubundaki YDS puanlarının dağılımının normal olması gerektiği anlamına gelir.
- Normallik testi için "Analiz" menüsünden "Tanımlayıcı İstatistik" seçeneği aracılığıyla "Explore" menüsüne gidilir ve "Normality Plot with Tests" seçeneği seçilir.
- 13:12Normallik Testi Sonuçları
- Tanımlayıcı istatistikler tablosunda A, B ve C üniversitelerinde YDS puanlarının ortalama değerleri verilir.
- Kolmogorov-Smirnov testi, örneklem sayısı 30 ve üzeri durumlarda normallik testi için kullanılır.
- Her üç üniversitede normallik testi sonucu elde edilen anlamlılık değeri %5'ten önemli ölçüde yüksek olduğundan, YDS puanı değişkeninin dağılımı normaldir.
- 14:34Tek Yönlü Varyans Analizi Uygulaması
- Tek yönlü varyans analizi, tek bir bağımsız değişken (faktör) içeren modeldir; bu örnekte üniversite türü tek faktör olarak ele alınmıştır.
- Varyans analizi için "Compare Means" menüsünden "One-Way ANOVA" seçeneği seçilir.
- "Options" kısmında tanımlayıcı istatistikler, varyans homojenliği testi ve ortalamaların grafiği seçilmelidir.
- 17:43Varyans Homojenliği Varsayımı ve ANOVA Sonuçları
- Levene testi ile sınanan varyans homojenliği varsayımı, hesaplanan anlamlılık değeri (0,60) %5'ten yüksek olduğundan sağlanmıştır.
- ANOVA tablosunda gruplar arası varyansın anlamlılık değeri %5'ten önemli ölçüde küçük olduğundan, üniversiteler arasında YDS puanı bakımından anlamlı bir farklılık vardır.
- Bu sonuç, en az bir üniversite diğerlerinden farklı olduğunu göstermektedir.
- 20:05Post Hoc Testleri ve Sonuç Yorumu
- Post hoc testleri (örneğin LSD testi) ile gruplar arasında karşılaştırmalar yapılır.
- A üniversitesi hem B'den hem C'den farklı olup daha başarılıdır.
- B ile C arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
- 23:50Homojen Alt Gruplar Çıktısı Yorumlanması
- Homojen alt gruplar çıktısında, Toca testi üç gruptan oluşan değişkeni (A, B ve C üniversiteleri) iki alt gruba bölmüştür.
- Test, B ve C üniversitelerini aynı gruba koyarken, A üniversitesini farklı bir gruba yerleştirmiştir.
- Bu sonuç, B ve C üniversitelerinin başarı açısından birbirine benzerken, A üniversitesinin ortalama puanı (68,52) diğer iki üniversiteden önemli ölçüde yüksek olduğunu göstermektedir.
- 25:01Ortalama Grafiği
- Means plus seçeneği ile elde edilen grafikte, A, B ve C üniversitelerinin YDS puanlarının ortalamaları gösterilmektedir.
- Grafik, A üniversitesinin ortalamasının B ve C'den önemli ölçüde yüksek olduğunu, B ve C'nin ortalamalarının ise birbirine yakın olduğunu göstermektedir.
- Grafiksel gösterim, önceki tablolarla yapılan yorumları desteklemektedir.
- 25:35Kapanış
- Varyans analizi konusu detaylı şekilde anlatılmıştır.
- Anlaşılmayan konular için yorumlar bölümüne veya web sitesi aracılığıyla sorular sorulabilir.
- Sorulara memnuniyetle cevap verilecektir.