Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan makine öğrenmesi algoritmalarından regresyon analizi hakkında kapsamlı bir eğitim dersidir. Eğitmen, 20 sayfalık bir sunum üzerinden konuyu anlatmaktadır.
- Video, regresyon analizinin temel kavramlarından başlayarak, doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon türlerini, basit ve çoklu doğrusal regresyonu detaylı olarak ele almaktadır. İçerikte saçılma diyagramları, sebep-sonuç ilişkileri, en küçük kareler yöntemi, tahmin hatası, SSR, SSD ve R kare gibi model değerlendirme kriterleri matematiksel ve görsel örneklerle açıklanmaktadır.
- Eğitmen, günlük hayattan örnekler (öğrenci başarısı, suç, beslenme-kanser ilişkisi) kullanarak konuyu pekiştirmekte ve çoklu doğrusal regresyonun iki temel amacı olarak giriş değişkenlerinin kolektif etkisi ve bireysel katkılarının bulunması vurgulanmaktadır. Video, regresyon analizinin amacı, nokta tahmini ve en küçük kareler yönteminin neden kullanıldığı gibi temel soruların cevaplarıyla sonlanmaktadır.
- 00:04Regresyon Analizi Nedir?
- Regresyon analizi, bağımsız değişkenlerdeki değişime bağlı olarak bağımlı değişkendeki değişimi açıklayan analiz yöntemidir.
- Regresyon analizi, sebep-sonuç ilişkisi kurmada ve nedenselliği ortaya çıkarmada şampiyondur.
- Regresyon analizi ile tahmin yapabilmek için bağımsız değişkenler ile bağımlı değişkenler arasında yeteri kadar uyum (fit) olması gerekir.
- 03:47Regresyon Analizi ile Çözülebilecek Problemler
- Öğrencilerin derse katılımıyla dönem sonu başarısı arasındaki ilişki regresyon analizi ile çözülebilir.
- Demografik özellikler (ekonomik durum, evlilik durumu, çocuk sayısı, ev durumu, araba durumu, maaş) ile suç arasındaki ilişki regresyon analizi ile ölçülebilir.
- Beslenme ile kanser arasındaki ilişki regresyon analizi ile ölçülebilir ve bu bilgiye ulaşılarak proaktif yöntemlerle suç önleyici tedbirler alınabilir.
- 06:01Regresyon Analizinin Türleri
- Regresyon analizi doğrusal ve doğrusal olmama durumuna göre ikiye ayrılır.
- Doğrusal regresyonda giriş değişkenlerinin sayısına göre basit ve çoklu doğrusal regresyon şeklinde ikiye ayrılır.
- Bu derste önce basit doğrusal regresyon, sonra çoklu doğrusal regresyon konuları anlatılacaktır.
- 06:42Basit Doğrusal Regresyon
- Basit doğrusal regresyonda bağımlı değişken bir tane, bağımsız değişken bir tane olduğu durumdur.
- Regresyon modelinde y = f(x) gösterimi kullanılır ve y şapka (ŷ) tahmin edilen y değerini, y ise gerçek değeri ifade eder.
- Basit doğrusal regresyonda başlangıç değeri ve hata oranı gibi aksesuarlar da bulunur.
- 09:53Regresyon Denklemi
- Basit doğrusal regresyon denklemi ŷ = b + b₁x + ε şeklindedir.
- b, bağımsız değişken sıfır olduğunda y'nin alabileceği değerdir.
- b₁, x'in bağımsız değişkenin eğimini verir ve delta y bölü delta x formülüyle hesaplanır.
- ε (epsilon), tahmin edilen değerden gerçek değer arasındaki hata payını ifade eder.
- 13:02Regresyon Analizi ve Tahmin Hatası
- Regresyon analizinde gözlemler siyah noktalar olarak gösterilirken, tahminler kırmızı noktalar veya siyah noktaların kırmızı çizgi üzerindeki izdüşümleri olarak ifade edilir.
- Tahmin hatası, gerçek siyah nokta ile tahmin edilen kırmızı nokta arasındaki farktır ve tüm tahmin hatası toplamı "hepsi" olarak adlandırılır.
- Gerçek değer = tahmin değeri + hata formülü, regresyon analizinde ve tüm machine learning sistemlerinde geçerlidir.
- 15:07En Küçük Kareler Yöntemi
- En küçük kareler yöntemi, siyah noktalarla kırmızı noktalar arasındaki farkın kareleri toplamının minimum olmasıyla en iyi modeli bulmayı amaçlar.
- Bu yöntem, alternatif çizgiler arasından aradaki farkların kareleri toplamını minimum yapanı seçerek en uygun modeli belirler.
- Farkların karesi alınmasının sebebi, mesafenin negatif olamayacağı ve modelin doğruluğunu daha hassas şekilde bulmak için kullanılır.
- 18:33Regresyon Kareleri Toplamı ve Determinasyon Katsayısı
- Regresyon kareleri toplamı (SSR), tahmin değerleri ile popülasyon ortalaması arasındaki farkların kareleri toplamıdır.
- Tüm karelerin toplamı (SSD), gerçek değerler ile tahmin değerleri arasındaki farkların kareleri toplamıdır.
- Determinasyon katsayısı (R kare), SSR değeri ile SSD değerinin oranıdır ve 0,50'nin üzerinde olanlar başarılı model, altında olanlar başarısız model olarak değerlendirilir.
- 22:40Regresyon Analizinin Amacı ve Nokta Tahmini
- Regresyon analizinin amacı, giriş değişkenleri ile çıkış değişkenleri arasındaki ilişkinin derecesini bulmak ve giriş değişkenlerinin çıkış değişkenini açıklayıp açıklamadığını belirlemektir.
- Regresyon analizinin çıktısı, b (kesme noktası), b1 (x değişkeninin katsayısı) ve epsilon (hata oranı) değerlerinin elde edilmesidir.
- Nokta tahmini, öğrenmiş olduğumuz modeldeki katsayıları kullanarak henüz gerçekleşmemiş bir değerin tahminini yapmaktır.
- 25:01En Küçük Kareler Yönteminin Önemi
- En küçük kareler yöntemi, X ile Y arasındaki ilişkiyi veren birden çok model arasından en uygun modelin seçimi için kullanılır.
- Bu yöntem, regresyon analizinde modelleri karşılaştırdıktan sonra kazanan modeli seçen ve ilan eden yöntemdir.
- 25:46Determinasyon Katsayısı ve R Kare
- SSR değerinin küçük olması beklenir çünkü determinasyon katsayısı (R kare) için ideal şartlarda sonucun 1 olması gerekir, bu da SS'nin sıfır olması veya mümkün mertebe en küçük değerde olması gerektiği anlamına gelir.
- R kare, modelin başarılı olup olmadığını değerlendirmek için kullanılır ve mümkünse 1 olması, değilse bile 1'e yakın bir değer olması istenir.
- R kare değeri sıfıra yaklaştıkça modelin kötü olduğu, bire yaklaştıkça da modelin iyi olduğu şeklinde yorumlanır.
- 27:16Çoklu Doğrusal Regresyon
- Çoklu doğrusal regresyon, birden çok giriş değişkeni ile tek çıkış değişkeni arasındaki ilişkiyi bulmaya yarayan analiz yöntemidir.
- Çoklu doğrusal regresyonun iki temel görevi vardır: giriş değişkenlerinin kolektif etkisi ve bireysel katkıları.
- Çoklu doğrusal regresyonda model karşılaştırmada en küçük kareler yöntemi kullanılır ve SS değeri çok değişkene göre hesaplanır.
- 29:50Çoklu Doğrusal Regresyon Denklemi
- Çoklu doğrusal regresyon denklemi y = b + b₁x₁ + b₂x₂ + ... + bₖxₖ + ε şeklindedir, burada ε kolektif hata oranını temsil eder.
- Çoklu doğrusal regresyonun amacı, tahmincilerin bazısı diğerlerinden daha önemli olup olmadığını belirlemek ve giriş değişkenlerinin kolektif etkisini görmektir.
- Basit doğrusal regresyonda bir bağımlı değişken ile bir bağımsız değişken arasındaki ilişki kurulurken, çoklu doğrusal regresyonda birden çok giriş değişkeninin tek bir çıkış değişkenine etkisi incelenir.
- 32:03Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon Karşılaştırması
- Basit doğrusal regresyonda tek bir regresyon katsayısı (b₁) varken, çoklu doğrusal regresyonda b₁, b₂, b₃, ... gibi birden fazla regresyon katsayısı vardır.
- Basit doğrusal regresyonda R kare değeri sadece x ile y arasındaki ilişkinin model uygunluğunu ölçerken, çoklu doğrusal regresyonda R kare değeri bağımsız değişkenlerin tamamının bir araya geldiğinde modelin uygunluğunu gösterir.
- Çoklu doğrusal regresyonda model inşasında özellik seçimi uygulanır; her tahminci sırayla ele alınır, her bir değişkenin tekir katkısı belirlenir ve k sayısı en sayısından düşük olmak üzere en başarılı model seçilir.