Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Nimete Hoca tarafından sunulan bir ortaokul matematik dersidir. Öğretmen, ortak bölenler ve ortak katlar konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Videoda öncelikle ortak bölenlerin tanımı yapılarak, iki doğal sayının ortak bölenlerinin nasıl bulunacağı örneklerle açıklanmaktadır. Ardından asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak ortak bölenlerin en büyüğünü bulma tekniği gösterilmektedir. Daha sonra kesirlerin sadeleştirilmesinde ortak bölenlerin kullanımı anlatılmakta ve son olarak ortak katların tanımı yapılarak, iki doğal sayının ortak katlarının nasıl bulunacağı örneklerle açıklanmaktadır.
- Videoda ayrıca en küçük ortak kat (EKOK) hesaplama yöntemleri adım adım gösterilmekte, sayıların katlarını yazarak ortak katları bulma yöntemi ve asal çarpanlara ayırma yöntemiyle EKOK hesaplama anlatılmaktadır. Son olarak, 4 cm en ve 6 cm boy dikdörtgenlerden en küçük kare oluşturma problemi çözülerek EKOK'un pratik uygulamaları gösterilmektedir.
- Ortak Bölenler
- Ortak bölenler, iki doğal sayının bölenlerinden aynı olanlardır.
- Ortak bölenleri bulmak için sayıların bölenlerini yazıp ortak olanları tespit edebiliriz.
- Büyük sayılarda bölenleri ayrı ayrı yazmak zor olabilir, bu nedenle asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılabilir.
- 02:15Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi
- Asal çarpanlarına ayırma yönteminde, sayıları yan yana yazıp en küçük asal sayı ile bölmeye başlanır.
- Her iki sayıyı da bölen asal çarpanlar ortak bölenlerdir ve yuvarlak içine alınır.
- Ortak bölenlerin çarpımı, en büyük ortak bölen olarak adlandırılır.
- 03:41Ortak Bölenlerin Kullanımı
- Ortak bölenler, kesirleri sadeleştirmek için kullanılır.
- En sade kesir bulmak için, kesrin pay ve paydası en büyük ortak bölenle bölünür.
- Ortak bölenlerin en büyüğünü bulmak için, asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılabilir.
- 06:54Ortak Katlar
- Ortak katlar, iki doğal sayının katlarından aynı olanlardır.
- Ortak katları bulmak için, sayıların katlarını yazıp ortak olanları tespit edebiliriz.
- Kolay bir yöntem olarak, bir sayının katlarına belirli bir sayı ekleyerek diğer sayının katlarını bulabiliriz.
- 08:02Ortak Katlar Bulma Yöntemleri
- Sekiz'in katları (8, 16, 24, 32, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96) yazılabilir.
- İki sayının ortak katlarını bulmak için, her iki sayının katlarını yazıp ortak olanları tespit edebiliriz.
- Ortak katlar 24, 48, 72, 96 şeklinde katlanarak gider ve en küçük ortak kat 24'tür.
- 09:38Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi
- 9 ve 12 sayılarının ortak katlarının en küçüğünü bulmak için asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılabilir.
- 9 ve 12 sayıları asal çarpanlarına ayrıldığında 2×2×3×3×2=36 olarak bulunur.
- 9'un katları (9, 18, 27, 36, 45, 54) ve 12'nin katları (12, 24, 36, 48, 60) yazıldığında ortak katlarının en küçüğü 36'dır.
- 11:08Uygulama Örneği
- 54 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler kullanılarak elde edilen en küçük karenin çevresi sorulmuştur.
- En küçük ortak kat yöntemi kullanılarak 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12 olarak bulunmuştur.
- Kenarı 12 cm olan karenin çevresi 48 cm'dir.