• Buradasın

    Eğitimde Ölçme Değerlendirme: Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

    youtube.com/watch?v=WvAYOB6teMo

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Doçent Doktor Akın Efendioğlu tarafından sunulan "Eğitimde Ölçme Değerlendirme" dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, istatistiksel ölçüleri detaylı şekilde anlatmaktadır.
    • Video, merkezi eğilim ölçüleri ve dağılım ölçüleri konularını kapsamaktadır. İlk olarak medyan (ortanca) kavramı ve hesaplanma yöntemi anlatılmakta, ardından aritmetik ortalama ve ağırlıklı ortalama konuları ele alınmaktadır. Son bölümde ise range (dizi genişliği), çeyrek sapma ve standart sapma gibi dağılım ölçüleri açıklanmakta ve hangi ölçünün hangi durumlarda daha güvenilir olduğu vurgulanmaktadır.
    • Video boyunca her konu adım adım örneklerle pekiştirilmekte, özellikle sınavlarda karşılaşılabilecek soru tipleri ve bunların bilimsel geçerliliği açısından nasıl değerlendirilmesi gerektiği konusunda rehberlik sunulmaktadır.
    00:12Merkezi Eğilim Ölçülerinden Medyan
    • Doçent Doktor Akın Efendioğlu, eğitimde ölçme değerlendirme dersi kapsamında merkezi eğilim ölçülerinden medyan (ortanca) konusunu anlatacak.
    • Medyan, bir diziyi tam ortadan yüzde elli noktadan ikiye bölen değerdir.
    • Medyan hesaplanabilmesi için dizinin elemanlarının sıralanmış olması ve eleman sayısının bilinmesi gerekir.
    01:47Medyan Hesaplama Yöntemi
    • Medyan değeri, n+1/2 formülü ile hesaplanır (n dizinin eleman sayısıdır).
    • Formülden elde edilen değere karşılık gelen değer medyan olarak tanımlanır.
    • Medyan hesaplamak için iki temel koşul vardır: dizinin elemanları sıralı olmalı ve eleman sayısının bilinmesi gerekir.
    02:51Medyan Örnekleri
    • İlk örnekte, beş öğrencinin aldığı puanlar sıralandıktan sonra medyan değeri 50 puana karşılık gelmiştir.
    • Formülle hesaplama: n+1/2 = 5+1/2 = 3, yani dizinin 3. elemanı medyandır.
    • İkinci örnekte sekiz öğrencinin aldığı puanlar sıralanmaya başlanmıştır.
    06:28Ortanca Kavramı ve Hesaplama
    • Ortanca, diziyi tam ortadan ikiye bölen değeri temsil eder ve eleman sayısının n+1/2 formülü ile hesaplanır.
    • Ortanca, dizideki herhangi bir puanı temsil etmek zorunda değildir, sadece diziyi ikiye bölen değeri ifade eder.
    • Ortancanın yorumlanması, sınav sonuçlarında öğrencilerin başarısını değerlendirmek için kullanılır; örneğin ortanca 16 puan ise öğrencilerin %50'sinin 16 puan ve altında aldığı anlaşılır.
    11:17Ortanca Örnek Soruları
    • Ortanca hesaplaması için önce puanların sıralı olup olmadığı kontrol edilmelidir.
    • Eleman sayısı tek sayı ise, ortanca o elemana karşılık gelen puanı verir; çift sayı ise ortanca, ortadaki iki elemanın aritmetik ortalamasıdır.
    • Yığılmalı frekans verildiğinde, son frekans değeri eleman sayısını verir ve ortanca hesaplanabilir.
    19:16Aritmetik Ortalama
    • Aritmetik ortalama, bir dizideki puanların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir.
    • Aritmetik ortalama, merkezi eğilim ölçülerinin üçüncüsüdür ve simgesel olarak x üzeri çizgi ile gösterilir.
    20:10Aritmetik Ortalama ve Örnekleri
    • Aritmetik ortalama, grubun başarısını veya başarısızlığını yorumlarken dikkate alınır (birey değil grubun).
    • Aritmetik ortalama hesaplaması, puanların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle yapılır.
    • Aritmetik ortalama hesaplaması türetilmiş ölçme olarak adlandırılır çünkü formül kullanılarak yapılır.
    22:26Doğrudan ve Türetilmiş Ölçme
    • Hipotenüs hesaplanırken Pitagor teoremi kullanılarak yapılan ölçme türetilmiş ölçmedir.
    • Hipotenüs cetvelle ölçüldüğünde yapılan ölçme doğrudan ölçmedir.
    • Ölçme türünün nasıl sorulduğu önemlidir.
    24:00Yığılmalı Frekans ve Ağırlıklı Ortalama
    • Yığılmalı frekans verileri aritmetik ortalama hesaplaması için her puandan kaç kişinin aldığını gösterir.
    • Ağırlıklı ortalama, dizinin ortalamasının belli puan ağırlıklarına göre hesaplanmasına dayanan istatistiksel değerdir.
    • Ağırlıklı ortalama hem pratik yolla hem formül kullanılarak hesaplanabilir.
    26:50Ağırlıklı Ortalama Örneği
    • Örnek soruda vize notunun %20'si, proje notunun %30'u ve final notunun %50'i dikkate alınarak ağırlıklı ortalama hesaplanmıştır.
    • Pratik yolla hesaplama: vize (70×0,2=14), proje (60×0,3=18), final (40×0,5=20) toplamı 52 bulunur.
    • Formülle hesaplama: (70×20+60×30+40×50)/100=52 olarak hesaplanır.
    30:06Ölçme Geçerliliği Üzerine Düşünceler
    • Ağırlıklı ortalama hesaplaması gibi matematiksel işlem gerektiren soruların ölçme sınavlarında sorulması, ölçmenin geçerliliği açısından uygun değildir.
    • Matematiksel işlem becerisi genel kültür ve genel yetenek sınavının matematik testinde ölçülmelidir.
    • Bilimsel olarak, ölçme sınavında işlem gerektirecek soruların olmaması, ölçmenin amaca uygunluğunu ve geçerliliğini artırmaktadır.
    31:00Dağılım Ölçüleri
    • Dağılım ölçülerinin diğer adı saçılım ölçüleri olup, puanların homojen (birbirine yakın) mi yoksa heterojen (birbirinden farklı) mi olduğunu belirlemek için kullanılır.
    • Dağılım ölçülerinin üç temel türü vardır: range (dizi genişliği), çeyrek sapma ve standart sapma.
    • Bu ölçülerin güvenirlikleri birbirinden farklıdır: range güvenirliği en düşük, çeyrek sapma orta seviyede, standart sapma ise güvenirliği en yüksek olan dağılım ölçüsüdür.
    33:57Range (Dizi Genişliği)
    • Range, dizinin en yüksek değerinden en düşük değeri çıkarılarak hesaplanır ve dizideki puanların değişim aralığını gösterir.
    • Range hesaplandığında, yüksek range değeri (örneğin 50'nin üzerinde) heterojen dağılım, düşük range değeri (50'nin altında) ise homojen dağılım yorumu yapılır.
    • Range'in güvenilir olmamasının sebebi uç değerlerden olumsuz etkilendiğidir; uç değerler yanlış yorum yapılmasına neden olabilir.
    43:19Range Hesaplama
    • Range, en düşük puanların aritmetik ortalaması ile en yüksek puan aralığının aritmetik ortalaması arasındaki farktır.
    • İkinci örnekte range hesaplaması yaklaşık ve tahminlidir çünkü en düşük ve en yüksek puan aralıkları belirsizdir.
    • Range, uç değerlerden olumsuz etkilenmesi nedeniyle güvenilir bir dağılım ölçüsü değildir.
    44:55Çeyrek Sapma
    • Çeyrek sapma (Q), range'a göre daha güvenilir bir dağılım ölçüsüdür.
    • Çeyrek sapma, birinci çeyreğin altındaki ve üçüncü çeyreğin üstündeki puanları dikkate almaz, böylece uç değerlerden etkilenmez.
    • Çeyrek sapma hesaplanırken Q3 ile Q1 değerleri çıkarılıp ikiye bölünür; 25 puanın üzerinde bir değer heterojen, altında bir değer homojen dağılım olarak yorumlanır.
    47:40Standart Sapma
    • Standart sapma, dağılımın en güvenilir ölçüsüdür ve homojenlik-heterojenlik yorumunda en önemli ölçüdür.
    • Standart sapma, her bir öğrencinin puanının aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının eleman sayısının bir eksiğine bölünmesiyle elde edilir.
    • Standart sapma artarsa heterojenlik artar, azalırsa homojenlik artar.
    51:00Dağılım Ölçüleri Karşılaştırması
    • Dağılımla ilgili bilgi veren ölçülere dağılım ölçüleri veya saçılım ölçüleri denir; temel üç ölçüsü range, çeyrek sapma ve standart sapmadır.
    • Standart sapma en güvenilir dağılım ölçüsüdür, çeyrek sapma standart sapmaya göre güvenilirliği düşüktür ama range'dan yüksektir.
    • Homojenlik-heterojenlik yorumlarında dağılım ölçüleri kullanılırken, başarı yorumlarında mod, medyan ve aritmetik ortalama kullanılır.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor