Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Eyüp B. tarafından sunulan AYT matematik dersidir. Eğitmen, sayma olasılık konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Videoda sayma olasılık konusu üzerinden çeşitli örnekler çözülmektedir. İlk olarak giyim kombinasyonları, permütasyon formülleri ve uygulamaları ele alınmakta, ardından "tüm durum eksi istenmeyen durum" yöntemi kullanılarak rakamların tekrarsız olması, belirli basamaklarda belirli rakamların olması ve soldan-sağdan okunuşları aynı olan kelimeler gibi problemler çözülmektedir.
- Video, faktöriyel kavramı kullanılarak permütasyon problemlerinin adım adım çözümünü göstermekte ve bilgisayar ve yazılım mühendisliğinde de kullanılan bu konunun hızlı düşünme ve sonuca ulaşma becerilerini geliştirdiğini vurgulamaktadır.
- Sayma ve Olasılık Problemleri
- Eyüp B. AYT matematik soru bankasında sayma ve olasılık konusunda ilk testi ele alıyor.
- İlk soruda Sinan'ın dört farklı gömlek, üç farklı pantolon ve üç farklı ceketi var, siyah pantolon ve mavi ceketi bir arada giymediğine göre toplam 32 farklı şekilde giyinebilir.
- Sayma problemlerinde istenmeyen durumları çıkararak çözüm yapılabilir.
- 01:15Permütasyon Formülü ve Uygulamaları
- Permütasyon formülü P(n,r) = n! / (n-r)! şeklindedir ve n tane koltuğa r tane insanı yerleştirmek anlamına gelir.
- Permütasyon problemlerinde formül yerine koltuk ve insan yerleştirme mantığı kullanılabilir.
- 5'ün 3'lü permütasyonu 36 farklı durum olur.
- 03:18Yan Yana Oturma Problemleri
- Üç arkadaşın hepsi bir arada oturacak ve yan yana olan yedi koltuğa oturacak şekilde 30 farklı durum vardır.
- Anne baba ve üç çocuk yan yana olan altı koltuktan beşine anne ve baba soldan ilk ve sağdan ilk koltuğa oturacak şekilde 48 farklı şekilde oturabilirler.
- Dört harfli bir kelimenin yazılmasında A ve C yan yana gelmeyecek şekilde 12 farklı durum vardır.
- 07:16Rakamları Farklı Sayılar
- Üç basamaklı rakamları farklı ve onlar basamağı iki olmayan sayılar ele alınacaktır.
- 07:29Sayma Problemleri ve Çözüm Yöntemleri
- Sayma problemlerinde "tüm durum eksi istenmeyen" yöntemi kullanılır, örneğin bir sayıda iki hariç rakamlar kullanılarak oluşturulabilecek sayılar hesaplanabilir.
- Sıfır özel bir durumdur çünkü başa gelmez, bu nedenle çözümde dikkatli ele alınmalıdır.
- Sayma konusu bilgisayar ve yazılım mühendisliğinde, özellikle algoritma yaparken kullanılır ve hızlı düşünme ve sonuca ulaşma becerisini geliştirir.
- 09:51Harf Değişim Problemleri
- "Baston" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek tüm altı harflerin kaçı "t" ile başlar ve "n" ile bitmez, bu problemde "t" ile başlayıp "n" ile bitmeyen durumlar hesaplanır.
- Beş ile bölünebilen dört basamaklı sayılar için son basamağı sıfır veya beş olacak şekilde varyasyonlar hesaplanır.
- En az iki basamağı aynı olan üç basamaklı sayılar için tüm durumdan rakamları tekrarsız olanları çıkararak çözüm yapılır.
- 12:52Palindrom Kelimeler ve Sıralama Problemleri
- Soldan ve sağdan okunuşları aynı olan kelime probleminde, ortadaki harf etkilenmez ve her iki tarafta simetrik harfler kullanılır.
- Rakamları farklı olan sayıları büyükten küçüğe sıralarken, yüzler basamağına 6, 5, 4 gibi rakamlar yerleştirilerek varyasyonlar hesaplanır.
- 55. sıradaki sayıyı bulmak için önce 6 ile başlayan 20 sayı, sonra 5 ile başlayan 20 sayı, ardından 4 ile başlayan 20 sayı hesaplanır ve 55. sayı bulunur.
- 16:40Sayı Sıralaması Problemi
- 401. ve 402. sayılar farklı rakamlarla yazılamadığı için 403. sayı 55. sayı olarak belirlendi.
- Permütasyon ve seçme sıralaması kalmadığında, olabilecek durumlar tek tek gösterildi.
- C şıkkı olarak çözüm bulundu.
- 17:08Harf Sırasına Göre Kelime Oluşturma
- Alfabede önce A, sonra E, K, L, M gelir ve bu harfleri kullanarak kelimeler oluşturulacak.
- A harfi kullanıldığında kalan dört harften 4! (yani 24) farklı kelime oluşturulabilir.
- Her harf için kalan harflerin tüm varyasyonları oluşturulur ve toplamda 85. kelime "LKAEM" olarak belirlendi.
- C şıkkı olarak çözüm bulundu.