Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Öğretmen Fatih Olfaz tarafından sunulan 4. sınıf matematik dersidir. Öğretmen, 1. ünitedeki tüm konuları tek bir videoda adım adım anlatmaktadır.
- Video, dört, beş ve altı basamaklı doğal sayılar, sayıların çözümlemesi, ritmik sayma, yuvarlama, doğal sayıların karşılaştırılması ve sıralanması, örüntüler, toplama ve çıkarma işlemleri, çarpma işlemlerinde kısa yollar ve zihinden hesaplama teknikleri gibi konuları kapsamaktadır. Her konu, örneklerle pekiştirilerek ve günlük hayattan problemlerle uygulanmaktadır.
- Öğretmen, konuları basamak isimleri, bölük isimleri, basamak değerleri, elde kavramı, zihinden hesaplama teknikleri ve problem çözme adımları gibi temel matematik kavramlarını içeren örneklerle açıklamaktadır. Video, öğrencilere matematik konularını daha iyi anlamaları ve pekiştirmeleri için hazırlanmıştır.
- Basamak Değeri ve Tahmin Etme
- Basamak değeri, sayının hangi basamağında olduğu kadarıyla belirlenir; örneğin 4001'deki 4'in basamak değeri 4000'dir.
- Tahmin etme işlemi, sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayarak yapılabilir, bu yöntem gerçek sonuca yakın bir tahmini sonuç verir.
- 00:52Zihinden Toplama İşlemi
- Dört basamaklı bir doğal sayı ile yüzün katı olan bir sayı zihinden toplanırken, doğal sayının birler ve onlar basamağındaki rakamlar aynen yazılır.
- Toplama işlemi yüzler basamağından başlar çünkü yüz ve yüzün katı olan sayıların son iki basamağı sıfır olduğu için etkilemez.
- Örnek olarak 2415 + 300 = 2715 ve 8769 + 700 = 9469 şeklinde zihinden toplama işlemi yapılabilir.
- 03:00Toplama İşlemi ile İlgili Problemler
- Toplama işlemi ile ilgili problemleri çözmek için problemi anlama, plan yapma, planı uygulama ve değerlendirme adımları takip edilir.
- Futbol maçında açık tribünde 5846, kapalı tribünde 2015 ve kale arkası tribünde 1694 seyirci olduğu probleminde toplam 9595 seyirci bulunmuştur.
- Çiftlikte 125 koyun, koyunlardan 26 fazla keçi ve keçilerden 75 fazla tavuk olduğu probleminde toplam 522 hayvan vardır.
- 07:15Maaş Problemi
- 5400 TL maaş alan bir kişinin 1100 TL ev kirasına, 2850 TL kredi kartı borcuna, 170 TL doğalgaz ve 120 TL elektrik-su faturalarına harcadığı probleminde toplam 4240 TL harcaması vardır.
- Maaştan harcamalar çıkarıldığında 1160 TL geriye kalmıştır.
- 09:01Çıkarma İşleminin Sonucunu Tahmin Etme
- Çıkarma işleminin sonucu tahmin edilirken iki yöntem kullanılır: sayıları en yakın onluğa/yüzlüğe yuvarlama ve sayılardaki rakamların basamak değerini kullanma.
- 7839 - 2156 çıkarma işleminde gerçek sonuç 5683'tür.
- Sayıları yüzlüğe yuvarlayarak 7840 - 2200 = 5640 tahmini sonucu bulunmuştur.
- 11:10Çıkarma İşleminde Tahmin Yapma Yöntemleri
- Yüzlüğe yuvarlayarak çıkarma işlemi yaparken, yüzler basamağı sabit kalır ve onlar basamağı 3'ten küçükse, 5'e eşitse veya 5'ten büyükse farklı işlemler yapılır.
- En soldaki basamak değerini kullanarak tahmin yaparken, sayıların binler basamağındaki rakamların basamak değerleri kullanılır.
- Onluğa ve yüzlüğe yuvarlayarak daha gerçekçi tahminler elde edilirken, basamak değerini kullanarak daha uzak sonuçlar elde edilir.
- 13:50Karma Problemler Çözümü
- Bir kütüphanede toplam kitap sayısı, öykü, şiir, ders kitabı ve ansiklopedi sayıları verildiğinde, ansiklopedi sayısını bulmak için öykü, şiir ve ders kitapları toplamı çıkarılır.
- Ali Bey'in alışveriş öncesi cebindeki para miktarından, buzdolabı, bulaşık makinesi ve televizyon fiyatları çıkarılarak kalan para hesaplanır.
- Bir köyde erkek, kadın ve çocuk sayıları arasındaki ilişki verildiğinde, toplam nüfus hesaplanabilir.
- 19:00Çarpma İşlemi
- Çarpma işlemi, eşit toplananlardan oluşan toplama işleminin kısa yoludur ve çarpı sembolü ile gösterilir.
- Çarpma işleminde çarpılan sayılar "çarpan" olarak, çarpım sonucu ise "çarpım" olarak adlandırılır.
- Eldeli çarpma işlemi yaparken, elde edilen sayılar sonraki basamağa eklenir.
- 20:37İki Basamaklı ve Üç Basamaklı Sayıların Çarpımı
- İki basamaklı ve üç basamaklı sayıların çarpımı gösteriliyor, ilk çarpan değerleri bir basamak kaydırarak yazılır.
- Çarpma işleminde elde edilen sonuçlar toplanarak 6426 sonucuna ulaşılmaktadır.
- Üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde sayıların çarpılma sırasının değişmesi sonucu değiştirmez.
- 22:50Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
- Doğal sayılarla kısa yoldan çarpma işleminde, on, yüz veya binin katları ile çarpılırken önce katı ile çarpılır, sonra on, yüz veya bin ile çarpılır.
- Örneğin 23×20 işleminde önce 23×2=46 yapılır, sonra 46×10=460 sonucuna ulaşılır.
- Benzer şekilde 23×200=4600 ve 23×2000=46000 şeklinde işlem yapılır.
- 25:43Beş ile Kısa Yoldan Çarpma
- Bir doğal sayı beş ile kısa yoldan çarpılırken, önce on ile çarpılır, sonra ikiye bölünür.
- Örneğin 64×5 işleminde önce 64×10=640 yapılır, sonra 640÷2=320 sonucuna ulaşılır.
- 26:39Yirmibeş ve Elli ile Kısa Yoldan Çarpma
- Bir doğal sayı yirmibeş ile çarpılırken, önce yüz ile çarpılır, sonra dörde bölünür.
- Örneğin 24×25 işleminde önce 24×100=2400 yapılır, sonra 2400÷4=600 sonucuna ulaşılır.
- Bir doğal sayı elli ile çarpılırken, önce yüz ile çarpılır, sonra ikiye bölünür.
- 28:44On, Yüz ve Bin ile Çarpma
- Bir doğal sayı sırasıyla on, yüz ve bin ile çarpılırken, sayının sağına sırasıyla bir, iki ve üç adet sıfır yazılır.
- Örneğin 60×10=600, 60×100=6000 ve 60×1000=60000 şeklinde işlem yapılır.
- 29:43Çarpma İşleminde Yuvarlama Yöntemi
- Çarpma işlemlerinde yuvarlama yöntemi kullanılarak tahmini sonuçlar bulunabilir.
- Bir çarpanı yuvarlama yöntemiyle çözerken, onlar basamağında bulunan sayı birler basamağında bulunan sayı 5'ten büyükse bir artırılır.
- Her iki çarpanı birden yuvarlama yöntemiyle çözerken, her iki sayının da onlar basamağına göre yuvarlanması gerekir.
- 32:11Çarpma İşlemi Problemleri
- Bir balıkçı 76 kilogram balığı 24 TL'den satıp 976 TL harcayınca 848 TL parası kalmıştır.
- Bir sinema filminde 400 kişi izlemiş, 320 yetişkin ve 80 öğrenci olup, sinema sahibi 2.960 TL gelir elde etmiştir.
- Bir televizyon satıcısı 60 TL taksitli 12 ayda 40 adet televizyon satınca 28.800 TL gelir elde etmiştir.
- 36:52Bölme İşlemi
- Bölme işlemi geriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışına denir ve ":" veya "/" sembollerle gösterilir.
- Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan isimleri vardır.
- Bölme işlemi kalansız veya kalanlı olabilir.
- 37:27Bölme İşlemi Örnekleri
- 40÷8=5 kalansız bölme işlemidir.
- 38÷3=12 kalan 2 kalanlı bölme işlemidir.
- 384÷2=192, 384÷4=96, 405÷45=9, 657÷65=10 kalan 7 şeklinde bölme işlemlerini çözmek için bölünenin içinde bölenin kaç defa olduğunu bulmak gerekir.
- 40:26Bölmelerin Çözümü
- İlk örnekte 878÷8 işlemi yapılarak 75 sonucu elde edilmiştir.
- İkinci örnekte 4134÷4 işlemi yapılarak 1033 sonucu elde edilmiştir.
- Bölmelerde kalanlı ve kalansız işlemler gösterilmiştir.
- 41:35Zihinden Bölmeler
- Doğal sayılar zihinden sırasıyla 10, 100 veya 1000'e bölünürken, sayının en sağdaki basamaklarından sırasıyla 1, 2 veya 3 adet silinir.
- 20÷10=2, 780÷10=78, 6000÷10=600, 9650÷10=965 gibi örnekler verilmiştir.
- 800÷100=8, 2100÷100=21, 39100÷100=391, 20100÷100=201, 51600÷100=516 gibi 100'e bölme örnekleri gösterilmiştir.
- 7000÷1000=7, 84000÷1000=84, 365000÷1000=365 gibi 1000'e bölme örnekleri verilmiştir.
- 43:27Bölmelerde Sıfırların Sadeleşmesi
- Bölen sayı 10, 100 veya 1000 değilse, en solda kalan sayıları o katlara bölmek gerekir.
- Örneğin 8400÷20 işleminde 84÷2=42 sonucu elde edilir.
- 15000÷10=1500, 15000÷100=150, 15000÷1000=15 örnekleri incelenmiş ve doğru-yanlış durumları belirlenmiştir.
- 44:09Bölme İşleminin Sonucunu Tahmin Etme
- Bir bölme işleminin sonucu tahmin edilirken, bölünen veya bölen sayı en yakın onluğa yuvarlanabilir.
- 918÷54 işleminin gerçek sonucu 17 olarak hesaplanmıştır.
- Tahmini hesaplamada 918 sayısı 920'ye, 54 sayısı 50'ye yuvarlanarak işlem yapılmıştır.
- 45:43Bölme İşlemleri ve Tahmini Sonuçlar
- Karşılaştırmalı bölme işlemlerinde sıfırları sadeleştirebilir veya normal işlemi devam ettirebiliriz.
- Tahmini sonuçlar için bölünen sayı en yakın yüzlüğe, bölen sayı ise en yakın onluğa yuvarlanabilir.
- Gerçek sonuç ve tahmini sonuç karşılaştırıldığında, tahmini sonuç gerçek sonuçtan genellikle bir veya iki birimlik bir farkla ayrılır.
- 48:28Bölme İşlemlerinde Çarpma İlişkisi
- Kalansız bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına eşittir.
- Kalansız bölme işleminde bölünen = bölen × bölüm eşitliği sağlanır.
- Kalanlı bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur.