YöneylemAraştırması

Yöneylem dersi için okunabilecek bazı kitaplar: Wayne L. Winston'ın "Yöneylem Araştırması" (Operations Research) Kitabı: Bu kitap, Palme Yayınevi tarafından Türkçeye çevrilmiş ve "Yöneylem Araştırması" adıyla basılmıştır. Dr. Y. İlker Topcu'nun Notları: İstanbul Teknik Üniversitesi'nde kullanılan bu notlar, yöneylem araştırması derslerinde kaynak olarak paylaşılmaktadır. "Herkes İçin Yöneylem Araştırması: Modeller, Teknikler ve Uygulama Örnekleri": Murat Atan ve Şenol Altan tarafından yazılmış, yöneylem araştırması derslerinde ve ilgili alanlarda kaynak olarak kullanılan bir kitaptır. Ayrıca, yöneylem araştırması derslerinde yardımcı kaynak olarak aşağıdaki siteler de kullanılabilir: Transportation Simplex Method: Bu sitedeki flash animasyonu, Transportation Simplex algoritmasının öğrenilmesine yardımcı olur. Prof. G. Srinivasan'ın Dersleri: Kaçırılan dersler için Hindistan'lı hocadan ders dinleme imkanı sunar. Vogel Approximation Method: Vogel Approximation metodunun uygulanmasını örnekle anlatan bir kaynaktır.

MODI (Modified Distribution) Yöntemi ve Stepping Stone Yöntemi arasındaki temel farklar şunlardır: Yaklaşım: Stepping Stone Yöntemi, fırsat maliyetleri üzerinden bir dizi ayarlama yaparak çalışır ve büyük problemlerde zaman alıcı olabilir. MODI Yöntemi, en büyük maliyet indirimini sağlayacak hücreyi doğrudan belirleyerek daha hızlı bir yaklaşım sunar. Hesaplamalar: Stepping Stone Yöntemi, her boş hücre için fırsat maliyeti hesaplar. MODI Yöntemi, boş hücrelerin her biri için taşıma maliyeti ile ilgili satır veya sütunun minimum maliyeti arasındaki farkı hesaplar. Kullanım Alanı: Stepping Stone Yöntemi, özellikle küçük problemlerde veya öğrenme amacıyla tercih edilir. MODI Yöntemi, büyük veri setleriyle çalışırken veya hızlı ve hatasız bir yaklaşım gerektiğinde kullanılır.

Yöneylem araştırmasında modelleme, gerçek hayat sistemlerinin matematiksel modellerle temsil edilmesi sürecidir. Modellemenin aşamaları: 1. Problemin tanımlanması. 2. Sistemin incelenmesi. 3. Modelin kurulması. 4. Modelin çözümü. 5. Modelin geçerliliğinin kontrolü. Yöneylem araştırmasında kullanılan bazı model türleri: Deterministik ve olasılıklı modeller. Doğrusal programlama modelleri. Tamsayılı programlama modelleri. Simülasyon modelleri.

Yöneylem araştırmasında en iyi çözümü bulmak için genellikle aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Problemin formüle edilmesi. 2. Sistemin belirlenmesi. 3. Modelin kurulması. 4. Modelin denenmesi ve çözümü. 5. Modelin geçerliliğinin saptanması. 6. Çözümün uygulanması. En iyi çözümü bulmak için kullanılan bazı yöntemler şunlardır: Analitik çözüm. Algoritma çözümü. Simülasyon çözümü. Sezgisel çözüm.

Dinamik programlama, yöneylem araştırmasında optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Dinamik programlamanın bazı kullanım alanları: Çizelgeleme ve paketleme problemleri. En kısa yol problemleri. Stok yönetimi. Yatırım modelleri. İşgücü planlaması. Ekipman yenileme. Dinamik programlama, problemi aşamalara ayırarak her aşamada tek değişkenli alt problemleri çözer ve bu çözümlerin birleşimiyle problemin tamamını optimize eder.

Kritik yol, bir projenin tamamlanma süresini belirleyen en uzun görev dizisidir. Bu yol, projenin başlangıcından bitişine kadar uzanan ve projenin tamamlanması için gereken minimum süreyi gösteren en uzun süreyi ifade eder. Kritik yol üzerindeki görevler, projenin zamanında tamamlanması için mutlaka belirlenen sürede bitirilmelidir; bu görevlerde yaşanacak herhangi bir gecikme, proje süresini uzatır ve projeyi riske atar.

Doğrusal programlama yaklaşımı, belirli doğrusal eşitlik ve/veya doğrusal eşitsizlik kısıtları altında, doğrusal bir amaç fonksiyonunun en iyi (optimal) değerinin elde edilmesine yönelik bir programlama türüdür. Doğrusal programlamanın ana unsurları: Karar değişkenleri. Kısıt fonksiyonları. Amaç fonksiyonu. Doğrusal programlamanın bazı uygulama alanları: ulaştırma problemleri; portföy yönetimi problemleri; makine-işgücü atama problemleri; beslenme problemleri; ürün karışım problemleri; pazarlama problemleri; tarımsal planlama problemleri; üretim stok kontrol problemleri; işletmelerde görev planlaması problemleri. Doğrusal programlama, 1947 yılında George Dantzig tarafından geliştirilen Simplex yöntemi ile etkili bir çözüm tekniği olarak geliştirilmiştir.

Simpleks yöntemiyle çizim yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Başlangıç Tablosu: Problemin kısıtlarına ve pozitiflik koşuluna göre bir başlangıç tablosu oluşturulur. 2. Değişkenlerin Eşitlik Hale Getirilmesi: Kısıtlayıcıların katsayıları eşitlik haline dönüştürülür, bunun için aylak değişkenler eklenir veya çıkarılır. 3. İterasyonlar: Tablodaki değişkenlerin değerleri, bir takım hesaplamalarla güncellenir ve optimize edilir. 4. Optimal Çözüm: Gelişen çözüm tablolarında amaç fonksiyonunun ve karar değişkenlerinin değişen değerleri gözlemlenir ve en iyi çözüm elde edilir.

Yöneylem araştırması mesajı, genellikle kıt kaynakların en etkin biçimde kullanılması için kararlara yardımcı olmak üzere matematik-istatistik tekniklerden yararlanan bilimsel bir yaklaşım olarak tanımlanabilir. Bu alanda kullanılan diğer terimler arasında "Yönetim Bilimi" ve "OR/MS" (Operational Research/Management Science) yer alır.

Atama probleminde Macar yöntemi, kaynak ve hedef sayılarının birbirine eşit olduğu (dengeli problem) durumlarda kullanılır. Bu yöntem, tek kriterli atama probleminin optimal çözümünü bulmak için Kuhn (1955) tarafından geliştirilmiştir. Macar yönteminin kullanıldığı bazı alanlar: Personel tayini. Üretim planlaması.

Prof. Dr. Ahmet Öztürk'ün bazı kitapları şunlardır: 1. Yöneylem Araştırması. 2. Yöneylem Araştırmasına Giriş. 3. Kalite Yönetimi ve Planlaması. 4. Gerisi Hikaye Hikayeler. 5. Milli Mücadele’de Zor Yıllar (1919-1922) Kütahya ve Havali. 6. Kim Korkar Excel’den? Disketli.

Yöneylem araştırması aşağıdaki bölümlere girmektedir: 1. Endüstri Mühendisliği: Üretim süreçlerinin ve sistemlerinin verimli yönetimi için yöneylem araştırması tekniklerini kullanır. 2. İnşaat Mühendisliği: Projelerin zamanında ve bütçesine uygun tamamlanabilmesi için kaynak planlaması ve proje yönetimi gibi alanlarda yöneylem araştırmasından yararlanır. 3. Kimya Mühendisliği: Üretim süreçleri ve malzeme yönetiminde optimizasyon problemleri için yöneylem araştırmasını kullanır. 4. Bilgisayar Mühendisliği: Yazılım geliştirme, veri işleme, algoritma geliştirme ve ağ trafiği optimizasyonu gibi alanlarda yöneylem araştırması tekniklerini uygular. 5. Uzay Mühendisliği: Uzay aracı tasarımı, misyon planlaması ve kaynak yönetimi gibi konularda yöneylem araştırması yöntemleri kullanılır. Ayrıca, istatistik ve olasılık gibi alanlarda da yöneylem araştırması önemli bir yer tutar.