YöneylemAraştırması

Yöneylem araştırmasında modelleme, gerçek bir sistemin veya problemin matematiksel ifadelerle temsil edilmesi sürecidir. Bu süreçte dört ana unsur yer alır: 1. Karar değişkenleri: Modelle belirlenecek değerler. 2. Amaç fonksiyonu: Modelle enbüyüklenecek (maksimizasyon) veya enküçüklenecek (minimizasyon) fonksiyon. 3. Kısıtlar: Karar verirken dikkate alınması gereken koşulların matematiksel ifadesi. 4. Parametreler: Amaç fonksiyonunda ve kısıtlarda kullanılan sabitler. Modelleme, sistemin davranışını analiz etmek, kontrol etmek ve geleceği hakkında varsayımlarda bulunmak için kullanılır.

Yöneylem araştırmasında en iyi çözüm, aşağıdaki adımlar izlenerek bulunur: 1. Problemin Tanımlanması: Amaç, seçenekler, karar değişkenleri ve kısıtların belirlenmesi. 2. Sistemin Gözlenmesi: Problemi tanımlayan parametrelere ilişkin verilerin toplanması. 3. Modelin Kurulması: Sistemi açıklayan en iyi modelin saptanması ve matematiksel bağıntıların formüller haline getirilmesi. 4. Modelin Denenmesi ve Çözümü: Matematiksel çözümün bulunması. 5. Modelin Geçerliliğinin Saptanması: Çözümün duyarlılığının ve uygulanabilirliğinin incelenmesi. 6. Çözümün Uygulanması: Uygulayıcıların anlayabileceği şekilde çözümün hayata geçirilmesi. Ayrıca, analitik çözüm, algoritmalar, simülasyon ve sezgisel yöntemler gibi teknikler de en iyi çözümü bulmak için kullanılır.

Dinamik programlama, yöneylem araştırmasında karmaşık problemleri daha küçük, birbiriyle ilişkili alt problemlere ayırarak çözmek için kullanılır. Dinamik programlamanın yöneylem araştırmasında işe yaradığı bazı alanlar: - Üretim ve stok planlaması: Değişen talep koşullarında üretim programlarının optimize edilmesi. - Kaynak dağıtımı: Sermaye bütçelemesi ve kaynakların yeni alanlara dağıtımı. - İşgücü planlaması: İşçilik maliyetlerinin en aza indirilmesi. - Yatırım ve yenileme: Uzun dönem stratejilerinin belirlenmesi. Dinamik programlama, deterministik ve stokastik süreçlere uygulanabilen esnek bir optimizasyon yaklaşımıdır.

Kritik yol, en uzun süreye sahip olan yoldur.

Doğrusal programlama yaklaşımı, doğrusal ilişkilerle ifade edilen bir matematiksel model kullanarak, maksimum kâr veya minimum maliyet gibi en iyi sonucu elde etmenin bir yoludur. Temel bileşenleri: - Karar değişkenleri: Optimizasyon problemindeki bilinmeyen nicelikler. - Kısıtlamalar: Problemi çözerken dikkate alınması gereken sınırlamalar. - Amaç fonksiyonu: Minimum veya maksimum çıktı için optimize edilmesi gereken gerçek değerli fonksiyonlar. - Negatif olmama kısıtlaması: Karar değişkenleri her zaman pozitif veya sıfıra eşit olmalıdır. Kullanım alanları: Üretim, lojistik, finans, pazarlama gibi birçok sektörde uygulanabilir.

Simpleks yöntemiyle çizim yapmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Başlangıç Tablosu: Problemin kısıtlarına ve pozitiflik koşuluna göre bir başlangıç tablosu oluşturulur. 2. Değişkenlerin Eşitlik Hale Getirilmesi: Kısıtlayıcıların katsayıları eşitlik haline dönüştürülür, bunun için aylak değişkenler eklenir veya çıkarılır. 3. İterasyonlar: Tablodaki değişkenlerin değerleri, bir takım hesaplamalarla güncellenir ve optimize edilir. 4. Optimal Çözüm: Gelişen çözüm tablolarında amaç fonksiyonunun ve karar değişkenlerinin değişen değerleri gözlemlenir ve en iyi çözüm elde edilir.

Yöneylem araştırması mesajı, genellikle kıt kaynakların en etkin biçimde kullanılması için kararlara yardımcı olmak üzere matematik-istatistik tekniklerden yararlanan bilimsel bir yaklaşım olarak tanımlanabilir. Bu alanda kullanılan diğer terimler arasında "Yönetim Bilimi" ve "OR/MS" (Operational Research/Management Science) yer alır.

Yöneylem araştırmasında aşağıdaki konular yer almaktadır: 1. Üretim Planlama ve Stok Kontrol: Üretim planının yapılması, stok seviyelerinin belirlenmesi. 2. Proje Yönetimi: Faaliyetlerin sistematik bir şekilde planlanması, proje toplam süresinin geciktirilmeden tamamlanması. 3. Ulaştırma ve Atama: Araç rotalarının belirlenmesi, dağıtım kararlarının alınması. 4. Personel Planlama ve Çizelgeleme: Kaç tane servis personelinin olması gerektiğinin belirlenmesi. 5. Oyun Teorisi: Rekabetçi durumlarda stratejik kararların alınması. 6. Markov Zincirleri: Zaman içinde değişen sistemlerin modellenmesi. 7. Algoritmalar ve Simülasyon: Matematiksel ve mantıksal işlemler ile problemlerin çözülmesi. Yöneylem araştırması, bu konuları bilimsel yöntemler ve matematiksel modelleme kullanarak ele alır.

Yöneylem araştırmasında aşağıdaki konular yer almaktadır: 1. Üretim Planlama ve Stok Kontrol: Üretim planının yapılması, stok seviyelerinin belirlenmesi. 2. Proje Yönetimi: Faaliyetlerin sistematik bir şekilde planlanması, proje toplam süresinin geciktirilmeden tamamlanması. 3. Ulaştırma ve Atama: Araç rotalarının belirlenmesi, dağıtım kararlarının alınması. 4. Personel Planlama ve Çizelgeleme: Kaç tane servis personelinin olması gerektiğinin belirlenmesi. 5. Oyun Teorisi: Rekabetçi durumlarda stratejik kararların alınması. 6. Markov Zincirleri: Zaman içinde değişen sistemlerin modellenmesi. 7. Algoritmalar ve Simülasyon: Matematiksel ve mantıksal işlemler ile problemlerin çözülmesi. Yöneylem araştırması, bu konuları bilimsel yöntemler ve matematiksel modelleme kullanarak ele alır.

Prof. Dr. Ahmet Öztürk'ün bazı kitapları şunlardır: 1. Yöneylem Araştırması. 2. Yöneylem Araştırmasına Giriş. 3. Kalite Yönetimi ve Planlaması. 4. Gerisi Hikaye Hikayeler. 5. Milli Mücadele’de Zor Yıllar (1919-1922) Kütahya ve Havali. 6. Kim Korkar Excel’den? Disketli.

Atama probleminde Macar yöntemi, kaynakların en uygun şekilde dağıtımını yaparak toplam maliyeti minimum kılmak amacıyla kullanılır. Bu yöntem, özellikle depolama yeri atama problemlerinde pratik bir çözüm sunar.

Yöneylem araştırması aşağıdaki bölümlere girmektedir: 1. Endüstri Mühendisliği: Üretim süreçlerinin ve sistemlerinin verimli yönetimi için yöneylem araştırması tekniklerini kullanır. 2. İnşaat Mühendisliği: Projelerin zamanında ve bütçesine uygun tamamlanabilmesi için kaynak planlaması ve proje yönetimi gibi alanlarda yöneylem araştırmasından yararlanır. 3. Kimya Mühendisliği: Üretim süreçleri ve malzeme yönetiminde optimizasyon problemleri için yöneylem araştırmasını kullanır. 4. Bilgisayar Mühendisliği: Yazılım geliştirme, veri işleme, algoritma geliştirme ve ağ trafiği optimizasyonu gibi alanlarda yöneylem araştırması tekniklerini uygular. 5. Uzay Mühendisliği: Uzay aracı tasarımı, misyon planlaması ve kaynak yönetimi gibi konularda yöneylem araştırması yöntemleri kullanılır. Ayrıca, istatistik ve olasılık gibi alanlarda da yöneylem araştırması önemli bir yer tutar.