Bilim adamları tarafından çözülememiş bazı önemli sorular şunlardır: 1. Poincaré Hipotezi: 3 boyutlu bir uzayın topolojik olarak küresel bir şekle dönüşüp dönüşmediğini sorgulayan bu problem, Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından 2000'li yılların başında çözülmüştür. 2. Riemann Hipotezi: Tüm karmaşık sayılar için bir fonksiyonun davranış özelliklerini inceleyen bu problem, ABD'nin Massachusetts eyaletindeki Clay Matematik Enstitüsü tarafından 1 milyon dolar ödülle çözülmeyi beklemektedir. 3. Collatz Problemi: Pozitif bir tam sayının 3 katı alınarak 1 eklenmesi veya çift ise 2'ye bölünmesi işleminin her zaman 1'e ulaşıp ulaşmayacağını belirleyen bu problem, hala belirsizliğini korumaktadır. 4. Yıldırım Topları: Gök gürültülü havalarda görülen, futbol topu şeklinde ve birkaç dakika boyunca havada kalan ışık toplarının kökeni hala gizemini korumaktadır. 5. Hızlı Radyo Patlamaları: Uzaydan gelen hızlı radyo patlamalarının nedeni ve doğası, astronomların çözemediği bir diğer gizemdir.