Simetri

Y=x doğrusu etrafında simetrik olan fonksiyonlar, çift fonksiyonlar olarak adlandırılır. Örnek çift fonksiyonlar: - f(x) = x²; - f(x) = cos(x); - f(x) = x⁴.

Simetrik olmayan bir şekli simetrik hale getirmek için şu adımlar izlenir: 1. Simetri doğrusunu belirlemek: Şeklin ortasından geçen (yatay veya dikey) bir çizgi, simetri doğrusu olarak seçilir. 2. Şeklin noktalarını yansıtmak: Simetri doğrusu üzerindeki noktalar dikkate alınarak, şeklin bir tarafındaki noktalar karşı tarafa yansıtılır. 3. Şekli tamamlamak: Şeklin tüm ayrıntıları karşı tarafa yansıtılarak, şeklin tamamı oluşturulur. Ayrıca, simetri aynası kullanarak da şekil simetrik hale getirilebilir.

Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir.

Simetrik bölmeli ifadesi, bir şeklin veya cismin iki eşit parçaya bölünebilmesini ifade eder.

Simetri doğrusu birçok geometrik şekilden geçer, bunlar arasında: Kare: Karenin dört simetri doğrusu vardır, bunlar yatay, dikey ve iki köşegen doğrusudur. Dikdörtgen: Dikdörtgenin iki simetri doğrusu vardır, bunlar karşılıklı kenarları birleştiren yatay ve dikey doğrusudur. Çember: Çemberin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır. İkizkenar üçgen: İkizkenar üçgende eş kenarların birleştiği köşe ile diğer kenarın orta noktasından geçen dik doğru simetri doğrusudur. Eşkenar üçgen: Eşkenar üçgende, eş kenarların birleştiği köşe ile karşılarındaki kenarların ortasından geçen üç dik doğru simetri doğrularıdır.

Kelebeklerin kanatları genetik yapı ve gelişim süreci nedeniyle simetriktir. İşte bu simetrinin temel nedenleri: Kelebek pupadan çıktığında, epitel hücrelerin bölünmesiyle kanatlar şekillenir ve bu süreçte hücrelerin çoğalması ve farklılaşması simetrik bir şekilde gerçekleşir. Bu farklılaşmayı sağlayan "hedgehog" ve "wingless" gibi aktif genler, kanat yapısının her iki tarafında da aynı şekilde simetrik bir görünüm oluşturur. Ayrıca, kanatlardaki renk ve desenlerin belirlenmesi, "morfogenler" adı verilen sinyal molekülleri tarafından yönetilir ve bu moleküller her iki tarafa da eşit şekilde dağılarak simetriyi garanti altına alır.

Bilateral simetri, vücudun tam ortasından geçen bir düzlemin, vücudu iki eş yarıya (sağ ve sol) ayırdığı simetri tipidir.