Problemler

Karışık problemlerde genellikle aşağıdaki işlemler yapılır: Denklem kurma. İçler dışlar çarpımı. Doğru orantı. İşlemlerin yazıya dökülmesi. Görselleştirme. Ayrıca, problem çözme sürecinde soruyu dikkatlice okuma, tüm olası durumları listeleme ve mantıksal akıl yürütme gibi adımlar da önemlidir.

3538 bardak 6'lı kutulara konulduğunda 569 kutu elde edilir. Çözüm: 1. Kırılmayan bardakların sayısı: 3538 - 124 = 3414. 2. Kutu sayısı: 3414 ÷ 6 = 569.

İki kardeşten büyük olanın şimdiki yaşı, küçük olanın şimdiki yaşının 4 katına eşit ve küçük kardeşin yaşı, şimdiki yaşının 5 katı olduğunda ikisinin yaşları toplamı 65 olacaksa, büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşından 15 fazladır. Çözüm: 1. Küçük kardeşin yaşı x ise, büyük kardeşin yaşı 4x olur. 2. Küçük kardeşin yaşı, şimdiki yaşının 5 katı olduğunda yaşı 5x olur. 3. İki kardeşin yaşları toplamı 8x + 5x = 13x = 65 eşitliğinden x = 5 bulunur. 4. O halde, büyük kardeşin yaşı 4x = 4 × 5 = 20, küçük kardeşin yaşı ise x = 5 olur. 5. Büyük kardeşin yaşı - küçük kardeşin yaşı = 20 - 5 = 15 olur.

18 katının 153 eksiği 459 olan sayı 34'tür. Çözüm: 1. Denklem: 18x - 153 = 459. 2. Her iki tarafa 153 eklenir: 18x - 153 + 153 = 459 + 153. 3. 18x = 612 olur. 4. Her iki taraf 18'e bölünür: x = 612 : 18 = 34.

48 limonun 6'da 1'i ile dondurma, geriye kalanlarının yarısı ile de limonata yapıldığında dolapta 20 tane limon kalır. Çözüm: 1. 48 limonun 6'da 1'i: 48 ÷ 6 = 8 limon. 2. Geriye kalan limon sayısı: 48 - 8 = 40 limon. 3. Geriye kalan 40 limonun yarısı: 40 ÷ 2 = 20 limon. Özetle: - Dondurma için: 8 limon - Limonata için: 20 limon - Dolapta kalan: 20 limon

15 katı 225 olan sayının 8 katı 120'dir. Çözüm: 1. 225 ÷ 15 = 15 (sayının değeri). 2. 15 × 8 = 120 (sayının 8 katı).

İşçi havuz problemlerinin kaldırılmasının birkaç nedeni bulunmaktadır: Karmaşıklık: Bu problemler öğrenciler için oldukça karmaşık ve kafa karıştırıcı olabilir. Güncellik: Günümüzde havuz problemleri, günlük yaşamda sıklıkla karşılaşılmamaktadır. Öncelik: Matematik müfredatı, öğrencilerin daha temel ve pratik becerileri edinmesine odaklanmalıdır. İşçi problemleri ise hala matematik müfredatında yer almaktadır.

Mert'in 25 bilyesi olur. Çözüm: 1. Kıvanç'ın 20 bilyesi olduğuna göre, Mert'in 20 + 5 = 25 bilyesi vardır.

Selim, kitabın 6/1'ini okuduysa, geriye kalan sayfa sayısını bulmak için şu adımları izleyebiliriz: 1. Toplam sayfa sayısını belirleyin: Kitap 240 sayfa ise, 240 ÷ 6 = 40 sayfa okunmuştur. 2. Okunmayan sayfa sayısını hesaplayın: 240 - 40 = 200 sayfa kalmıştır. Bu durumda, Selim'in 200 sayfası kalmıştır. Alternatif çözüm: 1. Okunmayan kısmı hesaplayın: 1 - 6/1 = 5/1. 2. Geriye kalan sayfa sayısını bulun: 240 × 5/1 = 200.

Mehmet, toplam parasının 6/12 (veya 1/2) kadarını harcamıştır. Çözüm: 1. 3/12 ile 1/4 rasyonel sayılarını (kesirleri) paydasını eşitleyelim: 3/12 3/12 olur. 2. Toplayalım: 3/12 + 3/12 = 6/12. 3. Sadeleştirelim: 6/12 = 1/2.

Bir çiftlikte tavuk ve koyunların sayılarının toplamı 120'dir. Bu çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı 300 ise 30 koyun vardır. Çözüm: 1. 300 - 120 = 180 (tavukların ve koyunların toplam ayakları) 2. 180 ÷ 4 (koyunların ayak sayısı) = 45 (koyun sayısı) 3. 120 - 45 = 30 (koyun sayısı)

324 öğrenci dörderli gruplara ayrıldığında açıkta kalan öğrenci olmaz. Çünkü 324 ÷ 4 = 81 (tam sayı). Eğer grup sayısı tam sayı değilse, örneğin 328 öğrenci dörderli gruplara ayrıldığında, 328 ÷ 4 = 82, (kalan: 2) 2 öğrenci açıkta kalır.

7. sınıf matematik problemlerini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Problemi Anlamak: Problemdeki verilenleri ve istenilenleri belirlemek. 2. Plan Yapmak: Problemi çözmek için bir strateji oluşturmak. 3. Çözümü Gerçekleştirmek: Oluşturulan plana göre problemi çözmek. 4. Kontrol Etmek: Bulunan sonucun doğruluğunu kontrol etmek. Ayrıca, 7. sınıf matematik problemleri çözmek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: YouTube: "Sevimli Math" kanalında 7. sınıf matematik yeni nesil soru çözümleri bulunmaktadır. Derslig: Sitede 7. sınıf matematik doğru ve ters orantı problemleri konu özeti mevcuttur. Uğur Can Özen: 7. sınıf tam sayı problemleri çalışma kağıdı PDF olarak indirilebilir.

Bir havuzun yarısı, 15 sürahi su ile dolar. Çözüm: 1. 30 ÷ 10 = 3 (bir sürahi 3 kovaya eşittir). 2. 3 × 5 = 15 (havuzun yarısı 5 kovaya eşittir, her kova 3 sürahi ile dolduğundan).

Manav Serdar Bey'in sattığı poşet sayısı 41'dir. Çözüm: 1. 120 kg / 8 poşet = 15 kiraz poşeti. 2. 156 kg / 6 poşet = 26 patates poşeti. 3. 15 + 26 = 41 poşet.

98'in 7 katının 2 basamaklı en küçüğe farkı, 4'tür. Çözüm: 1. 98'in 7 katı: 98 × 7 = 686 2. İki basamaklı en küçük sayı: 10 3. Fark: 686 - 10 = 676 Sonuç olarak, 98'in 7 katının 2 basamaklı en küçüğe farkı 676'dır.

Sedef, üçüncü gün 120 sayfa kitap okumuştur. Çözüm: 1. İlk gün okunan sayfa sayısı: 1/4 x Toplam sayfa sayısı = x 2. İkinci gün okunan sayfa sayısı: 1/3 x Toplam sayfa sayısı = y 3. Üçüncü gün okunan sayfa sayısı: Toplam sayfa sayısı - (x + y) Toplam sayfa sayısı: x + y + (x + y) = 3x Üçüncü gün okunan sayfa sayısı: 3x - (x + y) = 2x - y Verilen bilgilere göre: - İlk gün: x = 1/4 x Toplam sayfa sayısı - İkinci gün: y = 1/3 x Toplam sayfa sayısı Üçüncü gün okunan sayfa sayısı: 2x - y = 2 x (1/4 x Toplam sayfa sayısı) - (1/3 x Toplam sayfa sayısı) = 1/2 x Toplam sayfa sayısı - 1/3 x Toplam sayfa sayısı = 1/6 x Toplam sayfa sayısı Toplam sayfa sayısı: 3x = 1/6 x Toplam sayfa sayısı Toplam sayfa sayısı: 18x = Toplam sayfa sayısı Üçüncü gün okunan sayfa sayısı: 18x / 6 = 3x = 120 sayfa.

Elif, 96 sayfalık kitabı her gün aynı sayıda sayfa okuyarak 6 günde bitiriyorsa, her gün 16 sayfa okumuştur. Bu sonuca ulaşmak için: 1. 96 ÷ 6 = 16. Elif, kitabı 4 günde bitirseydi her gün 24 sayfa okuması gerekirdi. 2. 96 ÷ 4 = 24. Fark, 24 - 16 = 8 sayfadır.

Ege, kitabının önce 3/8'ini, sonra kalan kısmının 1/4'ünü okuduğunda, kitabın 5/8'ini okumuş olur. Çözüm: 1. İlk olarak 3/8 oranını kullanarak okunan kısmı hesaplayalım: - 3/8 x 8/1 = 3/1 (toplam sayfa sayısının 3/8'i) 2. Geriye kalan kısmı bulalım: - 1 - 3/8 = 5/8 (geriye kalan kısım) 3. Geriye kalan 5/8'in 1/4'ünü hesaplayalım: - 5/8 x 1/4 = 5/32 (geriye kalan 5/8'in 1/4'ü) 4. Toplam okunan kısmı bulalım: - 3/1 + 5/32 = 24/32 + 5/32 = 29/32 (toplam okunan kısım) Sonuç olarak, Ege kitabının 29/32'sini okumuştur.

Ali, 300 sayfalık bir kitabı her gün bir önceki günden 20 sayfa fazla okuyarak 4 günde bitirmiştir. İlk gün: x sayfa İkinci gün: x + 20 sayfa Üçüncü gün: x + 20 + 20 = x + 40 sayfa Dördüncü gün: x + 20 + 20 + 20 = x + 80 sayfa Toplam: 4x + 120 = 300 4x = 300 - 120 4x = 180 x = 180 / 4 x = 45 sayfa (ilk gün) İkinci gün: 45 + 20 = 65 sayfa okumuştur.