Problemler

A) 5 4 seçeneği, çuvallara eklenen un miktarlarının kilogram cinsinden değerleri olarak uygundur.

Bir okuldaki 240 öğrencinin 8'de 1'i gözlük kullanıyorsa, gözlük kullanmayan öğrenci sayısı 240 - 30 = 210'dur.

3/4'ü 39 olan sayı 52'dir. Çözüm: 1. 39, 3/4'ün çarpımıdır, yani 39 = 3x/4. 2. Her iki tarafı da 4 ile çarparak x'i yalnız bırakırız: 39x = 3x. 3. 39x - 3x = 0, 36x = 0 olur. 4. x = 36/3 = 12. 5. Tam sayıyı bulmak için 4 ile çarparız: 12 4 = 52.

Boran'ın 360 bilyesinden geriye 135 tanesi kalmıştır. Çözüm: 1. Boran, bilyelerinin çeyreğini (360 ÷ 4 = 90) Emircan'a verdi. 2. Geriye 360 - 90 = 270 bilye kaldı. 3. Bu bilyelerin yarısını (270 ÷ 2 = 135) İlyas'a verdi.

Deniz'in oluşturduğu karelerin kenar uzunlukları toplamını bulmak için, her bir parçalama işleminden sonra kenar uzunluklarını hesaplamak gerekir: 1. İlk bölme: 20 cm uzunluğundaki tel iki eşit parçaya bölünür, her bir parça 10 cm olur. 2. İkinci bölme: Her bir 10 cm'lik parça tekrar iki eşit parçaya bölünür, her bir parça 5 cm olur. 3. Üçüncü bölme: Her bir 5 cm'lik parça tekrar iki eşit parçaya bölünür, her bir parça 2,5 cm olur. Bu şekilde devam edildiğinde, en küçük tam sayı olan 1 cm kenar uzunluğuna sahip kare elde edilir. Dolayısıyla, Deniz'in oluşturduğu karelerin kenar uzunlukları toplamı: 1 cm + 1 cm = 2 cm olur.

İşçi ve havuz problemleri arasındaki temel fark, işçinin yaptığı işi bozabilecek bir işçinin bulunamaması durumudur. İşçi problemlerinde, birden fazla işçinin birim zamanda gösterdiği performanslar toplanarak, istenilen sonuca ne kadar sürede ulaşılacağı hesaplanır. Havuz problemlerinde ise, havuzu hem doldurabilen hem de boşaltabilen musluklar (işçiler) bulunur ve bu muslukların stabil bir şekilde çalışmadığı varsayılır.

Melis, 96 cevizin 8'de 3'ünü arkadaşlarına dağıttığına göre, kendisine kalan ceviz sayısı şu şekilde hesaplanabilir: 1. 96 ÷ 8 = 12 (bir porsiyon ceviz). 2. 12 × 3 = 36 (arkadaşlarına dağıtılan ceviz sayısı). 3. 96 - 36 = 60 (Melis'in kendisine kalan ceviz sayısı).

Otoparkta 8 minibüs vardır. Çözüm: 1. Toplam tekerlek sayısı (128) = 4 tekerlekli otomobiller (x) + 6 tekerlekli minibüsler (6x) 2. 128 = 4x + 6x 3. 128 = 10x 4. x = 12,8 (bir otomobilin tekerlek sayısı) 5. Minibüs sayısı (6x) = 6 12,8 = 76,8 ≈ 8 (yuvarlama).

60 sayfanın 3/5'ini okuduysanız, geriye kalan sayfa sayısı 24'tür. Çözüm: 1. 60 sayfa / 5 = 12 (1 sayfanın 5'te biri). 2. 12 x 3 = 36 (okuduğunuz sayfa sayısı). 3. 60 - 36 = 24 (geriye kalan sayfa sayısı).

1 sayısı, 4 eksiğinin yarısı aynı sayının 3 katına eşittir.

7 katı 98 olan doğal sayı, iki basamaklı en küçük sayıdan 4 fazladır. Çözüm: 1. 98 ÷ 7 = 14 (7 katı 98 olan sayı). 2. İki basamaklı en küçük sayı 10'dur. 3. 14 - 10 = 4 (fark).

Başlangıçta depoda 260 litre su vardı.

Ali'nin 5 kitap alması durumunda 12 TL para üstü alır.

Can'ın kumbarasındaki para miktarı en fazla 81 Türk Lirası olabilir. Çözüm: 1. Kumbaranın verdiği sarı top sayısı, mavi top sayısının 2 katıdır. 2. Paranın TL cinsinden miktarı 2'nin bir pozitif tam sayı kuvvetine eşit olduğunda 1 sarı top verilmektedir. 3. Bu bilgilere göre, mavi top sayısı x ise sarı top sayısı 2x olur. 4. 2x = x + 1 eşitliğini sağlarsak, x = 1 olur ve sarı top sayısı 2 olur. 5. 2'nin ikinci kuvveti 4'tür, bu nedenle para miktarı 4 TL'dir. 6. 200 adet madeni para atılabildiğine göre, bu 4 TL'lik para 50 kuruşluk madeni paralardan oluşur (4 TL = 80 adet 50 kuruşluk para). 7. Toplamda 80 sarı top ve 1 mavi top verilir, bu da 81 TL'lik bir miktara denk gelir.

İşçi problemleri ile ilgili PDF dosyalarını aşağıdaki sitelerden indirebilirsiniz: 1. Google Drive: "İşçi Havuz Problemleri.PDF" dosyasını buradan indirebilirsiniz. 2. ofisokul: Bu sitede işçi ve havuz problemleri ile ilgili çeşitli PDF testleri bulunmaktadır. 3. dogrutercihler: "İşçi Problemleri" başlıklı boş sayfaları içeren PDF dosyasını bu sitede bulabilirsiniz.

36 kişilik bir sınıfta her sıraya 3 öğrenci oturduğunda 2 sıra boş kalır.

Bir bakkal, her birinin içerisinde 2 üssü 4 adet yumurta olan 2 üssü 5 koli yumurta alıyor ve taşıma esnasında 12 tanesi kırılıyor. Yumurtaların tanesi 50 kuruştan alınıp 90 kuruştan satılırsa, 200 TL kar edilmiş olur. Çözüm: 1. 2 üssü 5 kolinin her birinde 2 üssü 4 adet yumurta varsa, toplam yumurta sayısı: 2 üssü 5 x 2 üssü 4 = 2 üssü 9 = 512'dir. 2. Kırılan yumurta sayısı: 512 - 12 = 500'dür. 3. Bakkal, 500 yumurtayı 50 kuruştan aldığına göre, toplam maliyet: 500 x (1/2) = 250 TL'dir. 4. Satıştan elde edilen gelir: 500 x 90 kuruş = 45000 kuruş = 450 TL'dir. 5. Kar, gelirden maliyetin çıkarılmasıyla bulunur: 450 - 250 = 200 TL'dir.

Erdem'in 96 lirası var ve 5 tane kitap alırsa, 46 TL parası kalır. Çözüm: 1. 96 ÷ 5 = 19 (Erdem 19 kitap alabilir). 2. 96 - 19 = 77 (Erdem'in kalan parası) 3. 77 - 5 = 46 (5 kitap aldıktan sonra kalan para)

Problemlerde daha zor olan konular genellikle matematiksel kavramlar ve çözüm yöntemleri ile ilgilidir. Bu konular arasında: 1. Üslü ve köklü sayılar: Bu konular, üslü ve köklü ifadelerin çeşitli işlemleri ve denklem çözümleri açısından zordur. 2. Oran-orantı: Günlük hayatta sıkça kullanılan bu konu, matematiksel muhakeme gerektiren problemlerle birleştiğinde zor hale gelir. 3. Denklem kurma ve çözme: Denklemlerin birbirine kırdırılması ve çözüm kümeleri gibi teknikler, bu konuyu orta ile zor arasında bir seviyeye taşır. 4. Permütasyon, kombinasyon ve olasılık: Bu konular, yoğun matematiksel hesaplama ve mantıksal düşünme gerektirir. Ayrıca, problemlerin metinsel ifadelerin matematiksel olarak ifade edilmesi gerekliliği de bu konuları zorlaştırır.

Günlük hayatta sıklıkla karşılaşılan bir problem durumu: İşe geç kalma. 5 Neden Analizi Tekniği ile Çözüm Önerisi: 1. Problemin Belirlenmesi: İşe neden geç kalındığı. 2. İlk Nedenin Sorulması: "Otobüsü kaçırdım". 3. İkinci Nedenin Sorulması: "Evden geç çıktım". 4. Üçüncü Nedenin Sorulması: "Geç uyandım". 5. Dördüncü Nedenin Sorulması: "Alarmım çalmadı". 6. Beşinci Nedenin Sorulması: "Telefonumun bataryası öldü ve şarjı bitti". Çözüm Önerisi: Bataryanın veya telefonun yenilenmesi, işe geç kalma sorununu kalıcı olarak çözecektir.

Ters ve doğru orantıya 5'er örnek: Ters Orantı Örnekleri: 1. Bir inşaatın boyasını 8 işçi 6 günde bitiriyorsa, aynı inşaatı 12 işçi kaç günde bitirir? 2. 15 balığa 4 gün yetecek kadar yem varsa, balık sayısı arttığında aynı yemin balıklara yetme süresi düşer. 3. Bir araba 40 km hızla gittiği zaman belirli bir mesafeyi 5 saatte alıyorsa, hızını 80 km'ye çıkardığında aynı mesafeyi kaç saatte alır? 4. Bir evin badanasını dört kişi 3 günde bitirirse, aynı evin badanasını iki kişi kaç günde bitirir? 5. Bir bankadaki 800 TL 5 ayda 20 TL faiz getirdiğine göre, kaç TL 3 ayda 15 TL faiz getirir? Doğru Orantı Örnekleri: 1. Bir öğrenci 300 sayfalık kitabı 6 günde okuyorsa, 600 sayfalık kitabı kaç günde okur? 2. Bir satıcı 200 TL'ye sattığı malda 30 TL kâr ediyorsa, aynı malı indirim yaparak 180 TL'ye sattığında kaç lira kâr eder? 3. Bir sınıfta 10 öğrenci var ve her bir öğrenci 5 sayfa kitap okuyorsa, 20 öğrencinin kaç sayfa kitap okuyacağı bilinmeyendir. 4. Bir markette 1 kilogram elma 20 TL ise, 5 kilogram elmanın fiyatı kaç TL'dir? 5. Bir işçi günde 7 saat çalışarak 4 günde 8 adet çanta imal edebiliyorsa, aynı işçi günde 8 saat çalışarak 7 günde kaç adet çanta imal edebilir?

Market sahibi, 600 kg bulgurun yarısını 5 kg'lık poşetlere, diğer yarısını ise 6 kg'lık poşetlere doldurduğuna göre, toplam 110 poşet kullanmıştır. Çözüm: 1. 600 kg'ın yarısı: 600 ÷ 2 = 300 kg 2. 300 kg'ı 5 kg'lık poşetlere doldurmak için: 300 ÷ 5 = 60 poşet 3. 300 kg'ı 6 kg'lık poşetlere doldurmak için: 300 ÷ 6 = 50 poşet 4. Toplam poşet sayısı: 60 + 50 = 110 poşet.

Cemil, 2 ay (60 gün) boyunca spor yaparak her 5 günde 2 kg verdiğine göre, 2 ay sonunda 24 kg kaybetmiş olacaktır. Başlangıç ağırlığı (84 kg) - kaybedilen ağırlık (24 kg) = 60 kg ağırlığında olacaktır.

Kare şeklindeki tarlanın çevresine 10 sıra tel çekileceğine ve bir kenar uzunluğunun 2,55 metre olduğuna göre, toplam tel uzunluğu şu şekilde hesaplanır: 1. Tarlanın çevresi: 2,55 m 4 = 10,2 m 2. 10 sıra tel için toplam tel uzunluğu: 10,2 m 10 = 102 m Telin metresi 12 lira olduğuna göre, toplam maliyet: Maliyet: 102 m 12 TL/m = 1224 TL olur.

Denklemi çözmek, bir denklemi doğru yapan fonksiyonu veya değerleri bulmak anlamına gelir. Bu terim, matematikte bilinmeyen değişkenin değerini belirleme işlemini ifade eder.

Çıkmış sayı problemleri, TYT Matematik sınavında problemler konusundan çıkmaktadır.

Market, 55 tane çuvaldaki toplam 4400 kg undan 850 kg sattığına göre, 3550 kg un kalmıştır.