Problemler

Matematikteki ünlü probleme göre, bir odada en az 23 kişi varsa, bunlardan ikisinin miladi doğum gününün aynı gün olma ihtimali, hepsininkinin farklı olması ihtimalinden daha fazladır.

Doğum günü problemi, bir grup insanın içinde en az iki kişinin doğum günlerinin aynı olduğu olasılığını inceleyen bir matematiksel problemdir. Daha spesifik bir şekilde, 23 kişilik bir grupta, bu kişilerin doğum günlerinin eşleşme olasılığı yaklaşık %50'dir.

Yapay zekânın amacı, insan zekasını taklit ederek çeşitli alanlarda verimliliği artırmak ve karmaşık problemleri çözmektir. Bu amaçlar arasında: - Tıp ve sağlık: Hastalıkların teşhisinde yardımcı olmak, tıbbi görüntüleri analiz ederek anormal durumları tespit etmek. - Finans: Finansal piyasaların analizi, yatırım stratejilerinin belirlenmesi ve kredi risk değerlendirmeleri. - Eğitim: Öğrencilere kişiselleştirilmiş öğrenme deneyimleri sunarak eğitim kalitesini artırmak. - Ulaşım ve lojistik: Otomatik sürüş sistemleri ve trafik yönetimi. - Tarım: Bitki hastalıklarını erken tespit etmek, verim tahminleri yapmak. Ayrıca, yapay zekâ günlük yaşamda akıllı asistanlar ve kişisel yardımcılar olarak da kullanılarak zaman yönetimini kolaylaştırır.

Başlangıçta kişi başına düşen hesabı bulmak için, toplam hesabı 9 kişiye böleriz. 3 kişinin parası olmadığı için diğerleri 12 lira fazla vermişlerdir. Bu durumda: 1. Toplam Hesap: 9 kişi x kişi başı hesap = 9x lira 2. Fazla Verilen Para: 12 lira (her biri 4 lira fazla vermiş) 3. Kişi Başına Düşen Hesap: (Toplam Hesap - Fazla Verilen Para) / Kalan Kişi Sayısı = (9x - 12) / 6 = 3x - 2 lira.

9 katı 162 olan sayının 2 fazlasının yarısı 10'dur. Çözüm: 1. 162 ÷ 9 = 18 (9 katı 162 olan sayı). 2. 18 + 2 = 20 (sayının 2 fazlası). 3. 20 ÷ 2 = 10 (yarısı).

Ortak bölen ile ilgili örnek problemler şunlardır: 1. 12 ve 18 sayılarının ortak bölenlerini bulma: 12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir; 18'in bölenleri ise 1, 2, 3, 6, 9, 18'dir. 2. 20 ve 30 sayılarının ortak bölenlerini bulma: 20'nin bölenleri 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir; 30'un bölenleri ise 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30'dur. 3. Bir okulun 6-A ve 6-B şubelerindeki öğrenci sayılarını gruplandırma: 6-A şubesindeki öğrenci sayısı 30, 6-B şubesindeki öğrenci sayısı ise 36'dır.

Zeynep'in kitabı 85 sayfa olduğuna göre, önce 5/2'sini, sonra da 5/1'ini okuduğunu biliyoruz. 1. 5/2'sini okumak için: 85 ÷ 5 = 17 sayfa okudu. 2. 5/1'ini okumak için: 17 × 5 = 85 sayfa daha okudu. Toplamda Zeynep 17 + 85 = 102 sayfa okudu.

3. sınıf deste ve düzine problemleri şu şekilde yapılabilir: 1. Deste Problemleri: Aynı türden 10 tane varlığın oluşturduğu çokluğa deste denir. Çözüm için: - 1 deste = 10 gül ise, 4 deste = 40 güldür. - Geriye satılacak gül sayısı = 40 - 18 = 22 güldür. 2. Düzine Problemleri: Aynı türden on iki varlığın oluşturduğu çokluğa düzine denir. Çözüm için: - 1 düzine = 12 ise, 3 düzine = 36 sarma eder. - 2 deste = 20 sarma olduğuna göre, geriye kalan sarma sayısı = 36 - 20 = 16 sarmadır. Ayrıca, deste ve düzine ile ilgili çalışma kağıtları ve etkinlikler çeşitli eğitim sitelerinden temin edilebilir.

Bir aile, kömürlüklerinde bulunan 36 torba kömürün 6/1'ini yakmıştır. Bu durumda, ailenin yaktığı kömür 6 torbadır. Şekil çizerek gösterim: 1. 36 torba kömürü bir daire veya dikdörtgen şeklinde çizin. 2. Bu dairenin veya dikdörtgenin 6/1'ini boyayarak yakılan kömürü gösterin.

9. sınıf matematik ders kitabı sayfa 90'da aşağıdaki konular yer almaktadır: 1. Rampa Problemi: Dükkân sahibinin merdiven yanına inşa edeceği rampanın uzunluğu ve destekleri ile ilgili sorular. 2. Dolaylı Yoldan Yükseklik Ölçümü: Ayça'nın odanın yüksekliğini ip ve cetvel kullanarak ölçme yöntemi ve bu yöntemle ilgili bir problem. 3. Doğrusal İlişki: Sabit hızla yürüyen bir kişinin zamana bağlı aldığı mesafe gibi doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumları. 4. Fonksiyonlar: Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının cebirsel temsilleri ve bu fonksiyonların değerleri ile ilgili sorular.

80 bidon 17 litrelik su taşır.

170 sayfalık bir kitap, her gün eşit sayıda sayfa okunarak 5 günde bitiriliyorsa, her gün 34 sayfa okunmuştur.

Fırıncı yaptığı ekmeklerin 4/7'sini sattıysa, geriye 3/7 ekmek kalmıştır.

66 sayısının 6 bölü dördünün 4 bölü ikisi 198 eder. Çözüm adımları: 1. 66 sayısını 6'ya bölerek 4 bölü 6'sını bulun: 66 ÷ 6 = 11. 2. 11'i 4 ile çarparak 4 bölü 4'ünü bulun: 11 × 4 = 44. 3. 44'ü 2'ye bölerek 4 bölü 2'sini bulun: 44 ÷ 2 = 198.

En uzun tahta 630 cm - (4 x 7 cm) = 616 cm uzunluğundadır.

Sema, 48 elmanın 7'sini komşularına dağıttıktan sonra 247 elma kalmıştır.

2. sınıf düzeyinde toplama işlemi ile ilgili problemler çözmek için aşağıdaki adımları izlemek faydalı olacaktır: 1. Problemi Anlama: Problemde verilen bilgileri dikkatlice okumak ve ne istendiğini anlamak önemlidir. 2. Verileri Analiz Etme: Problemdeki sayıları ve ilişkileri analiz ederek gerekli verileri kaydetmek gerekir. 3. İşlem Basamağına Aktarma: İsteneni algılayıp verileri uygun şekilde işlem basamağına aktarmak gereklidir. 4. Toplama İşlemi Yapma: İki veya daha fazla sayıyı toplayarak sonucu bulmak için toplama işlemi yapılır. 5. Kontrol Etme: İşlem tamamlandıktan sonra sonucun doğruluğunu kontrol etmek için sağlama yapılır. Örnek problemler: - Ali, 5 elma aldı. Daha sonra 3 elma daha aldı. Toplamda kaç elma aldı? (Çözüm: 5 + 3 = 8, Ali toplamda 8 elma aldı). - Ayşe, 6 oyuncak aldı ve sonra 4 daha fazla oyuncak aldı. Toplamda kaç oyuncak aldı? (Çözüm: 6 + 4 = 10, Ayşe toplamda 10 oyuncak aldı).

Mert Bey, 1 top 19 TL ise 4 top alırsa 76 TL öder.

Süheyla ve Sibel'in kitap okuma problemleri: 1. Süheyla'nın Kitabı: Süheyla, kitabın 1/5'ini okuduktan sonra her gün bir önceki gün okuduğunun 10 sayfa eksiğini okuyarak kitabı 5 günde bitirdi. - İlk gün: x sayfa okudu. - İkinci gün: x - 10 sayfa okudu. - Üçüncü gün: (x - 10) - 10 = x - 20 sayfa okudu. - Dördüncü gün: (x - 20) - 10 = x - 30 sayfa okudu. - Beşinci gün: (x - 30) - 10 = x - 40 sayfa okudu. - Toplam okunan sayfa sayısı: x + (x - 10) + (x - 20) + (x - 30) + (x - 40) = 5x - 100 = 335. - x = 61 sayfa (ilk gün okuduğu sayfa sayısı). 2. Sibel'in Kitabı: Sibel, kitabın 3/4'ünü okuduktan sonra her gün bir önceki gün okuduğunun 5 sayfa fazlasını okuyarak kitabı bitirdi. - İlk gün: x sayfa okudu. - İkinci gün: x + 5 sayfa okudu. - Üçüncü gün: (x + 5) + 5 = x + 10 sayfa okudu. - Dördüncü gün: (x + 10) + 5 = x + 15 sayfa okudu. - Beşinci gün: (x + 15) + 5 = x + 20 sayfa okudu. - Toplam okunan sayfa sayısı: x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) + (x + 20) = 5x + 40 = 335. - x = 65 sayfa (ilk gün okuduğu sayfa sayısı).

İki aracın 5 saat sonra birbirlerine olan uzaklıkları 450 km olur. Çözüm: 1. Her saat başı birbirlerinden uzaklaştıkları mesafe: 80 km + 90 km = 170 km. 2. 5 saat boyunca bu hızla hareket ettiklerinde, birbirlerinden 5 170 km = 850 km uzaklaşırlar. 3. Başlangıçtaki mesafeden (850 km) iki aracın hızlarını çıkararak aralarındaki gerçek mesafeyi buluruz: 850 km - 80 km - 90 km = 450 km.

Kırmızı topların mavi toplardan fazla olduğu bir torbada, kırmızı topların sayısı mavi topların sayısının 3 eksiğinin 2 katıdır. Bu durumda, kırmızı topların mavi toplara oranı şu şekilde hesaplanabilir: 1. Kırmızı topların sayısı: Mavi topların sayısı + 2 = x 2. Mavi topların sayısı: x - 3 Oran, kırmızı topların sayısının mavi topların sayısına bölünmesiyle bulunur: x / (x - 3).

İşçi ve havuz problemleri için aşağıdaki testler çözülebilir: 1. ALES Sayısal İşçi ve Havuz Problemleri: ALES sınavına hazırlanan adaylar için sayısal bölümde yer alan işçi ve havuz problemleri soruları pratik yapmak ve soru tiplerini öğrenmek açısından faydalıdır. 2. 9. Sınıf Matematik Havuz İşçi Problemleri Testi: Bu test, 9. sınıf matematik müfredatına uygun olarak hazırlanmış olup, havuz ve işçi problemlerinin çözüm yöntemlerini pekiştirmek için çözülebilir. 3. Özeldersalani.com'daki İşçi Havuz Problemleri Pratik Çözüm Testi: Bu kaynak, işçi ve havuz problemlerinin çözümünde pratik yöntemler sunmaktadır.