OrtakKat

15 ve 7'nin ortak katı 105'tir. Çünkü 7'nin katları 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, ... şeklinde sonsuza kadar uzanırken 15'in katları 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, ... şeklinde sonsuza kadar uzanır. Bu iki sayının ortak katlarının en küçüğü (en küçük ortak katı, EKOK) 105'tir.

2 ve 5'in ortak katları şunlardır: 10. İki sayının en küçük ortak katını (EKOK) bulmak için, sayıların katlarını bulup, aynı olanların en küçüğünü seçmek gerekir. Ayrıca, 2 ve 5 aralarında asal sayılar olduğu için, EKOK'ları sayıların çarpımına eşittir.

3 ve 5'in ortak katları şunlardır: 15, 30, 45, 60, 75, 90, .... En küçük ortak kat (EKOK) ise 15'tir.

12 ve 8'in en küçük ortak katı (EKOK) 24'tür. 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, .... 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, ....

16 ve 18'in ortak katları şunlardır: 144, 288, 432, 576 ve bu şekilde sonsuza kadar devam eder. Ortak katlar, iki veya daha fazla sayının katlarından ortak olanlardır.

12 ve 9'un ortak katları şunlardır: 36, 72, 108, .... En küçük ortak kat (EKOK) ise 36'dır.

16 ve 25 sayılarının ortak katları şunlardır: 400. 1200. Ortak katları bulmak için sayıların katlarını bulup, aynı olanların en küçüğünü seçmek gerekir. Ayrıca, 16 ve 25 sayılarının ortak katlarını hesaplamak için aşağıdaki siteler kullanılabilir: hesaplama.net; okek-hesaplama.hesabet.com; tiger-algebra.com.

Bir kasada bulunan çilekler 8'erli ve 10'arlı olarak gruplandırılabiliyor ve kasadaki çilek sayısı 50 ile 100 arasında olduğuna göre, çilek sayısı 80'dir. Çözüm: 1. 8’in 100’den küçük katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. 2. 10’un 100’den küçük katları: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. 3. 8 ile 10’un 50 ile 100 arasında ortak katı: 80.

18 ve 24'ün ortak katları şunlardır: 72, 144, 216, 288, 360.... En küçük ortak kat (EKOK) ise 72'dir.

9 ve 10'un en küçük ortak katı (EKOK) 120'dir.

6 ve 15'in ortak katları şunlardır: 30, 60, 90, 120, 150, 180, .... En küçük ortak kat (EKOK) ise 30'dur.

Ortak kat, iki veya daha fazla sayının katları arasında ortak olan sayılardır. Ortak çarpan ise iki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen sayılara denir. Örnekler: 3 ve 4 sayılarının ortak katları 12, 24, 36, 48, 60 sayılarıdır. 20 ve 30 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 5 ve 10'dur.

36 ve 60'ın en küçük ortak katı (EKOK) 180'dir.

19.20 Biri 40 dakikada bir, diğeri 60 dakikada bir sefer yapan iki vapur saat 16.00'da birlikte hareket ettikten sonra en erken saat 19.20'de tekrar aynı anda hareket ederler. Çözüm: 1. 40 ve 60'ın en küçük ortak katı (EKOK) bulunur: 40 60 | 2 20 30 | 2 10 15 | 2 5 15 |3 5 5 |5 1 2.2.2.3.5=120. 2. 120 dakika, saate çevrilir: 120 ÷ 60 = 2 saat. 3. İlk hareket saati olan 16.00'ya 2 saat eklenir: 16.00 + 02.00 = 18.00. 4. 18.00 + 20 dakika = 19.20.

12 ve 18'in ortak katları arasında 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324 gibi sayılar bulunur bu iki sayının ortak katları arasında değildir. Ortak katlar, iki veya daha fazla sayının kat listelerinde aynı anda bulunan sayılardır.

13 ve 14 sayılarının ortak katlarının en küçüğü 182'dir. Aralarında asal sayıların ortak katlarının en küçüğü, bu iki sayının çarpımına eşittir. 13 × 14 = 182

HCF (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenidir. LCM (En Küçük Ortak Kat) ise iki veya daha fazla sayının en küçük ortak katıdır. HCF ve LCM şu şekilde hesaplanır: HCF (En Büyük Ortak Bölen). LCM (En Küçük Ortak Kat). HCF ve LCM'nin bazı kullanım alanları: HCF (En Büyük Ortak Bölen). LCM (En Küçük Ortak Kat).

45 ve 60'ın en küçük ortak katı (EKOK) 180'dir. EKOK'u hesaplamak için: 1. Sayıları asal çarpanlarına ayırın: 45: 3, 5 60: 2, 2, 3, 5 2. Ortak asal çarpanları belirleyin: 3, 5 3. Bu asal çarpanları çarparak EKOK'u bulun: 3, 5, 3, 4 = 180.

Ayşe Hemşire 6 günde, Fatma Hemşire 8 günde nöbet tutuyorsa, ikisinin birlikte nöbet tutması 24 gün sonra gerçekleşir. Bu sonuca, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) hesaplayarak ulaşılır. Çözüm: 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ...; 8'in katları: 8, 16, 24, 32, .... Görüldüğü gibi, 6 ve 8'in ortak katlarından ilki 24'tür.

3, 4 ve 5 sayılarından hiçbiri 3 ile 4'ün ortak katı değildir. 3 ile 4'ün ortak katları: 12, 24, 36, ... 3, 4 ve 5'in ortak katları ise: 60, 120, 180, ... şeklindedir.