Orantı

7. sınıf matematik doğru orantı problemlerini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Doğru orantının tanımını anlamak: Doğru orantı, orantıyı oluşturan çokluklardan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa oluşan orantı türüdür. 2. Orantı sabitini belirlemek: Doğru orantılı çokluklarda, a ve b doğru orantılı ise a/b = k veya a = k ⋅ b eşitliği vardır ve k sayısına orantı sabiti denir. 3. Örneklerle pratik yapmak: Örnek 1: 2 saatte 150 km yol giden bir araç, 5 saatte kaç km yol gider? Çözüm: 2 saatte 150 km yol giden araç, 5 saatte daha fazla yol alır. Örnek 2: Eğer 1 kilogram elma 4 TL ise, 2 kilogram elma kaç TL'dir? Çözüm: Ağırlık ile fiyat doğru orantılı artış gösterir. Doğru orantı problemleri için YouTube ve derslig.com gibi platformlarda da konu anlatımları ve çözümlü örnekler bulunmaktadır.

İçler-dışlar çarpımının ispatı, bir orantıda (a : b = c : d) içler (b ve c) ile dışlar (a ve d) arasındaki çarpımın birbirine eşit olduğunu gösterir. Bu ispat şu şekilde yapılır: 1. Çarpım eşitliği: a x d = b x c. 2. Dağılma özelliği: b x c = (a + (d - a)) x c. 3. Toplama işlemi: b x c = a x c + (d - a) x c. 4. Ortak çarpan: (d - a) x c = c x (d - a). 5. Yer değiştirme: c x (d - a) = c x a. 6. Sonuç: a x c = a x c, yani içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.

Doğru orantı, iki büyüklüğün birbiriyle olan oranının sabit olduğu durumu ifade eder. Matematiksel olarak, iki oranın eşit olması durumuna doğru orantı denir. Örnekler: - Bir işin yapılması için gerekli olan süre ile çalışan işçi sayısı doğru orantılıdır. - Bir dakika içerisinde bir tane soru çözen kişi, 10 dakika içerisinde 10 tane soru çözebilir.

Oran ve orantı çalışma kağıtları, öğrencilerin bu konuları daha iyi anlamalarına ve pekiştirmelerine yardımcı olur. Bu kağıtlarda yer alan etkinlikler ve problemler, öğrencilerin: Oran kavramını ve farklı biçimlerde gösterilmesini öğrenmelerini sağlar. Orantısal akıl yürütme becerilerini geliştirmelerine katkıda bulunur. Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar vermelerini sağlar. Ayrıca, çalışma kağıtları, sınav hazırlığı sürecinde de faydalı olabilir ve öğrencilerin ÖSYM tarzı sorulara aşina olmalarını sağlar.