Ayvayı Yedik Müzesi'nin olay örgüsü, küçük bir kız çocuğu olan Rüya'nın, babaannesinin dünya turuna çıkarken ona verdiği ayvanın çekirdeklerini saklayarak bir müze kurma fikrini geliştirmesi etrafında döner. Olay örgüsünün detayları: Rüya'nın babaannesi, bir akşam aniden trenle dünya turuna çıkmaya karar verir. Rüya, babaannesinin verdiği ayvayla ne yapması gerektiğini bilemez ve babasından yardım ister. Babası, Rüya'ya kendi çözümünü bulması için geçmişte babaannesiyle yaşadığı anıları düşünmesini önerir. Rüya, babaannesinin sıra dışı bir insan olduğunu ve farklı hobileri bulunduğunu hatırlar. Ayvayı yemeye ve çekirdeklerini saklamaya karar verir. Önce çekirdekleri bir kâğıda sarar, sonra ise bunları bir kolyeye dönüştürür. Bir gün, bu çekirdeklerin daha büyük bir anlam taşıyabileceğini düşünerek "Ayvayı Yedik Müzesi" açma fikri gelişir. Babasının yardımıyla sosyal medyada bir duyuru yapar ve insanlardan yedikleri ayvaların çekirdeklerini müzeye göndermelerini ister. Müze, kısa sürede büyür ve pek çok kişinin katkı sunduğu bir projeye dönüşür. İki yıl sonra, Rüya'nın babaannesi dünya turunu tamamlayıp geri döner ve müzeyi görünce çok etkilenir. Müzenin, sadece bir müzede sergilenmek yerine toprağa ekilerek yeni ayva ağaçlarına dönüşmesi gerektiğini söyler. Böylece, Ayvayı Yedik Müzesi, dünya çapında bir harekete dönüşür.