Kesirler

2024-2025 eğitim öğretim yılı 2. dönem matematik yazılıları, Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayımladığı konu soru dağılım tablolarına göre yapılacaktır. 6. ve 9. sınıf matematik dersleri için ortak yazılı sınavlar 25 Mart 2025 Salı günü gerçekleştirilecektir. 7. sınıf matematik dersi için sınav 28 Mart 2025 Cuma günü yapılacaktır. Sınavlarda toplamda 7 adet açık uçlu veya kısa cevaplı soru sorulacak ve her sınav için öğrencilere 40 dakika süre verilecektir.

5/1 kesri, farklı gösterim biçimleriyle şu şekilde ifade edilebilir: Ondalık gösterim: 5/1 kesri, ondalık olarak 5.0 şeklinde ifade edilir. Yüzde gösterimi: 5/1 kesri, yüzde olarak %500 şeklinde ifade edilir (çünkü 5/1 = 5 × 100 = %500). Kesir çizelgesi: 5/1 kesri, bir bütünün 5 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçaların tamamının alındığını gösteren bir çizelge ile ifade edilebilir. Modelleme: Kesir, pasta dilimleri, çubuk grafikler veya kareler gibi görsellerle temsil edilebilir.

3/4 kesri, 3 ile sadeleştirilemez çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri yoktur (aralarında asal sayılardır). Bir kesri sadeleştirmek için, pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulup, her ikisini de bu sayıya bölmek gerekir. 3/4 kesrini sadeleştirmek için kullanılabilecek bazı çevrimiçi araçlar: matematikdelisi.com; pratikhesaplama.com; calculator.io.

6. sınıf kesirlerle ilgili testlerde genellikle 20 ile 50 arasında soru bulunmaktadır. Örneğin, Derslig platformunda 6. sınıf kesirlerle işlemler konusunda çeşitli testler mevcuttur ve her testte ortalama 20-30 soru yer almaktadır. Ancak, soru sayısı testin içeriğine ve yayınevine göre değişiklik gösterebilir.

27/18 kesrinin ondalık gösterimi 1,5'tir.

Evvel Cevap 6. sınıf matematik ders kitabı sayfa 105'te aşağıdaki sorular ve çözümler yer almaktadır: 1. İşlemlerin Sonuçlarını Kesirlerle Sadeleştirme: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kesirlerle sadeleştirme yaparak bulunuz. 2. Modelleme ile Kesirlerin Toplamı: Aşağıdaki her bir modelin belirttiği kesirlerin toplamını çarpma işlemi yaparak bulunuz. 3. 7 ile 2/3 ve 2/3 ile 7 Çarpımı: 7 . 2/3 ile 2/3 . 7 çarpma işlemlerini modelleyerek defterinize yapınız. 4. Yumurtaların Sağlam ve Beyaz Renkli Kısmı: Bir sepetteki yumurtaların 2/7'si sağlamdır ve sağlam yumurtaların da 2/3'ü beyaz renklidir. Sağlam ve beyaz renkli yumurtalar sepetteki yumurtaların kaçta kaçıdır? 5. Proje Soruları: Serhat, projesindeki soruların 1/2'sinin 2/5'ini çözmüştür. Serhat'ın projesindeki sorularla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

7.10 kesir olarak 7/10 şeklinde yazılır. Birim kesir, payı 1 olan kesirlere verilen addır.

Eksi 1 bölü 3 (−1/3) sayı doğrusunda sol tarafta yer alır.

Birim kesirleri modellemek için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Bölge Modeli: Daire, dikdörtgen veya üçgen gibi geometrik şekiller eşit parçalara bölünür ve seçilen kısımlar kesir olarak gösterilir. 2. Çizgi Modeli: Bir çizgi üzerinde tam birimin başı ve sonu belirlendikten sonra, kesrin içerdiği parça sayısına göre çizgi eşit parçalara bölünür ve istenen kısım işaretlenir. 3. Küme Modeli: Bir grup nesne, bütünü temsil eden bir kümeyi oluşturur ve bu kümenin bazı elemanları kesir gösteriminde kullanılır. 4. Sayı Doğrusu: Birim kesirler, sayı doğrusunda gösterilerek hangi noktaya denk geldikleri belirlenebilir.

6/14 kesri ondalık gösterim olarak 0,428571428571 şeklinde yazılır. Açıklama: - Payda 10, 100 veya 1000 olmadığı için kesir ondalık gösterimde tam kısım sıfır olmaz. - Pay 6, payda 14 olduğu için ondalık kısım 6/14 = 0,428571428571 olarak hesaplanır. Ondalık gösterimde virgülden sonra basamak sayısı eksik kalırsa sıfır atılarak eksik basamaklar tamamlanır.

3/5 ve 3/6 kesirleri, paydaların eşitlenmesiyle karşılaştırılabilir. 1. Paydaların eşitlenmesi: - 5 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 30'dur. - 3/5 kesri, 30'un 5'e bölünmesiyle 6/30 olarak dönüştürülür. - 3/6 kesri, 30'un 6'ya bölünmesiyle 5/30 olarak dönüştürülür. 2. Karşılaştırma: - Paylar eşit olduğundan, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. - Bu durumda, 5/30 > 6/30 olduğu için 3/6 > 3/5 olur. Alternatif olarak, içler dışlar çarpımı yöntemi de kullanılabilir. Kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusunda daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematikdelisi.com; derslig.com; wikihow.com.

3/5 ve 5/7 kesirlerinin nasıl sadeleştiğine dair bilgi bulunamadı. Ancak, kesir sadeleştirme işlemi hakkında genel bilgi verilebilir. Kesir sadeleştirme, pay ve paydanın ortak bölenlerine bölünerek en yalın hale getirilmesi işlemidir. Bu işlem için: 1. Pay ve paydanın ortak bölenleri bulunur. 2. En büyük ortak bölen (EBOB) belirlenir. 3. Pay ve payda EBOB'a bölünür. 4. Bölüm sonuçları yeni pay ve payda olarak yazılır. Kesir sadeleştirme araçları kullanılarak bu işlem daha kolay yapılabilir.

4/1 kesri, bileşik kesir türüne örnektir. Bileşik kesirler, payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlerdir.

10/8 kesri, 1 tam 2/8 olarak ifade edilir. Sayı doğrusu üzerinde 10/8 kesrinin gösterimi için aşağıdaki siteler kullanılabilir: nedir.org; Khan Academy.

Sekizde yedi ifadesi, 7/8 kesrini ifade eder.

83/4 kesri, 417/5 olarak yazılır. Dönüştürme adımları: 1. Ondalık sayıyı tam ve ondalık kısımlarına ayırın: - Tam kısım: 83 - Ondalık kısım: 4 2. Ondalık kısmın uzunluğunu bulun: - Uzunluk: 1 3. Pay ve paydayı hesaplayın: - Pay: 834 (tam kısım ve ondalık kısım birleştirilip tam sayıya çevrildi) - Payda: 10 (10 üzeri ondalık kısmın uzunluğu) 4. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun: - EBOB: 2 5. Pay ve paydayı EBOB'e bölerek sadeleştirin: - Sadeleştirilmiş pay: 417 - Sadeleştirilmiş payda: 5 Bu hesaplamaları online kesir hesaplama araçları ile de yapabilirsiniz.

1/6 kesri en sade haliyle zaten sadeleştirilmiş durumdadır, çünkü pay ve paydanın ortak bölenleri yoktur. Kesir sadeleştirme işlemi, pay ve paydanın en büyük ortak böleninin (EBOB) bulunarak, hem pay hem de paydanın bu bölene bölünmesiyle yapılır. Eğer pay ve paydanın ortak bölenleri varsa, bu işlem şu şekilde gerçekleştirilir: 1. EBOB'un belirlenmesi. 2. Pay ve paydanın bölünmesi. 3. Yeni pay ve paydanın yazılması. Kesir sadeleştirme için aşağıdaki siteler kullanılabilir: matematikdelisi.com; kesir-sadelestirme.hesabet.com; pratikhesaplama.com.

6. sınıfta kesirlerde işlem önceliği şu kurallara göre yapılır: 1. Parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir. Parantez içindeki işlemler çözüldükten sonra dışarıdaki işlemlere geçilir. 2. Üslü ifadeler varsa, önce bunların değeri bulunup yerine yazılır. 3. Çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. 4. Toplama ve çıkarma işlemleri, diğer işlemler bittikten sonra yapılır.

3/5 ve 1/1,5 kesirlerini karşılaştırmak için ortak bir payda bulmak gereklidir. Adımlar: 1. En Küçük Ortak Payda (EKP) bulun: 5 ve 1,5'in EKP'si 10'dur. 2. Kesirleri EKP ile eşdeğer hale getirin: - 3/5 = 6/10 (3 × 2 / 5 × 2) - 1/1,5 = 2/10 (1 / 1,5 × 2 / 2) 3. Payları karşılaştırın: 6/10 > 2/10 olduğundan, 3/5 > 1/1,5 olur. Bu yöntem, farklı paydalara sahip kesirlerin karşılaştırılmasını sağlar.

8/10 kesrinin en sade hali 4/5'tir. Bir kesrin en sade halini bulmak için, hem payı hem de paydayı kalansız bölen 1’den büyük bir doğal sayı kalmayana kadar sadeleştirme yapılır.