Grafikler

Üçüncü dereceden bir fonksiyonun grafiğini çizmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Fonksiyonun genel özelliklerini belirleme. Fonksiyonun katsayılarına göre açılıp açılmadığını ve grafik üzerindeki eğimleri belirleme. 2. Köklerin ve işaretlerin belirlenmesi. Fonksiyonun köklerini bulmak için denklemi f(x) = 0 şeklinde çözme. Grafiksel yöntemler kullanarak köklerin nerelerde kesiştiğini gözlemleme. 3. Türev alımı ve ekstremum noktaları. Türev alarak ekstremum noktalarını, fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini tespit etme. 4. Fonksiyonun değişim aralıklarının belirlenmesi. Köklerin ve ekstremum noktalarının üzerinde test noktaları alarak işaret analizi yapma. 5. Grafik çizimi. Kökleri ve ekstremum noktalarını belirleyip bu noktaları koordinat düzlemine yerleştirme. Fonksiyonun işaretini göz önünde bulundurarak eğrinin şeklini tahmin etme. Kökler ve ekstremum noktaları arasında düzgün bir eğri oluşturma. Grafik çizimi sırasında kullanılabilecek bazı yazılımlar şunlardır: GeoGebra; Desmos.

Faaliyet raporlarında en sık kullanılan grafik türleri şunlardır: Çubuk grafikler. Pasta grafikler. Çizgi grafikler. Alan grafikleri. İnfografikler. Grafik türü, verinin türüne ve anlatılmak istenen mesaja göre seçilmelidir.

Grup sayısı, histogramda kullanılan sütun sayısını ifade eder. Grup genişliği ise her bir veri grubunun genişliğidir. Grup genişliği, aşağıdaki eşitsizlik göz önünde bulundurularak, en küçük doğal sayı olarak seçilir: Bölüm bir doğal sayı olduğunda, hiçbir verinin grafiğin kapsama alanı dışında kalmaması için bir üst doğal sayı grup genişliği olarak alınır. Bazı özel histogram çizimlerinde, her grubun ortasında bir doğal sayı değeri belirleyebilmek için grup genişliğinin tek sayı olması tercih edilir.

Çift fonksiyonun grafiği şu adımlarla çizilebilir: 1. Fonksiyonun analitik ifadesini belirleyin. 2. Fonksiyonun değerlerini hesaplamak için birkaç x değeri seçin. 3. Bu x değerlerine karşılık gelen f(x) değerlerini hesaplayın. 4. Elde edilen (x, f(x)) çiftlerini bir koordinat sisteminde işaretleyin. 5. Noktaları birleştirerek fonksiyonun grafiğini çizin. 6. Simetrik özellikleri göz önünde bulundurarak, noktalardan yola çıkarak grafiği doğru bir şekilde oluşturun. Çift fonksiyonların grafikleri, y eksenine göre simetriktir.

Sürekli değişkenler için kullanılan bazı grafikler: Histogram. Çizgi grafiği. Saçılım (nokta) grafiği. Kutu ve çizgi grafiği. Ortalama ve standart sapma grafiği.

Dal-yaprak grafiğinde yorumlama şu şekilde yapılabilir: Veri setinin yapısı ve eğilimi: Grafik, veri setinin yapısını, örüntüsünü veya genel eğilimini gösterir. Yoğunlaşma: Oranlar belirli değerlerde yoğunlaşabilir. Dağılım: Dağılımın tek tepeli veya çarpık olup olmadığı belirlenebilir. Karşılaştırma: İki veya daha fazla veri seti karşılaştırılabilir. Örnek yorum: "2030 yılında ülkelerdeki toplam nüfusa göre erkek nüfus oranı yayılımı %10 ile %51 arasındadır ve oranlar özellikle %10 ve %20 arasında yoğunlaşmıştır". Dal-yaprak grafiği yorumlama hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Khan Academy'de "Dal Yaprak Grafiklerini Okuyalım" başlıklı video; EBA'da "Dal-Yaprak Grafiğini Anlamak" başlıklı video; Vikipedi'de "Dal-yaprak grafikleri" maddesi.

Saçılım grafiğinde aşağıdaki ilişkiler görülebilir: Doğrusal ilişki. Pozitif veya negatif ilişki. Güçlü, orta veya zayıf ilişki. Aykırı değerler. Saçılım grafiği, iki değişken arasındaki ilişkiyi görsel olarak analiz etmek için kullanılır.

Kareli deftere ihtiyaç duyulmasının bazı nedenleri: Düzenli not alma. Matematiksel çizimlerde kullanım. Görsel öğrenme yöntemi. Yaratıcılığı teşvik etme. Hassasiyet ve ölçüm. Teknik çizim ve hesaplamalar. Kareli defterler, yalnızca matematik ve bilim derslerinde değil, mühendislik, sanat ve tasarım alanlarında da kullanılır.

Mutlak değerin amacı, bir gerçek sayının sıfıra olan uzaklığını belirlemektir. Mutlak değer, matematiksel işlemlerde şu amaçlarla da kullanılır: Denklem ve eşitsizlik çözümleri. Çarpma ve bölme işlemleri. Ayrıca, mutlak değer fonksiyonu, gerçel sayılar dışında karmaşık sayılar gibi farklı matematiksel kümeler için de tanımlanabilir.

Hal değişim grafiği oluşturmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Eksenlerin belirlenmesi. 2. Hal değişimlerinin eklenmesi. 3. Düz çizgilerin eklenmesi. Örnek bir hal değişim grafiği oluşturmak için şu kaynaklar kullanılabilir: ogmmateryal.eba.gov.tr. megep.meb.gov.tr. Ayrıca, "Hal Değişimi - Hal Değişim Grafikleri" başlıklı YouTube videosu da grafik oluşturma konusunda bilgi verebilir.

Matematikte kullanılan başlıca grafik çeşitleri şunlardır: Şekil veya resim grafiği. Çizgi grafiği. Sütun grafiği. Daire grafiği. Ayrıca, yönlendirilmiş graf, tam graf, sonlu graf, bağlı graf gibi matematikte kullanılan diğer grafik çeşitleri de bulunmaktadır.

APA stilinde grafiklerin altına şu bilgiler yazılır: Şekil numarası. Şekil başlığı. Kaynak notu. Örnek: > Şekil 1. Öğrenci memnuniyetindeki değişimler üç yıl boyunca. > > Not. A. B. Smith & C. D. Jones'un "Öğrenci Memnuniyeti Eğilimleri" adlı eserinden uyarlanmıştır, 2022, Eğitim Araştırmaları Dergisi, 15(3), s. 78. Ayrıca, APA stiline göre tablo ve şekillerin metinde geçtikleri sıraya göre numaralandırılması ve tablo gövdesinde dikey çizgi bulunmaması gerekir.

4. sınıfta grafik ve tablo yorumlama için şu adımlar izlenebilir: Başlık ve etiketleri okuma: Tablo veya grafiğin başlığı içeriği hakkında genel bir fikir verirken, etiketler eksenlerin neyi temsil ettiğini belirtir. Verileri karşılaştırma: Tablo veya grafikteki veriler arasında karşılaştırma yaparak, birden fazla veri setinin nasıl değiştiğini ve ilişkilerini gözlemlemek. Değişim ve eğilimleri belirleme: Grafiklerdeki eğrilerin veya çubukların yönü ve eğimi, belirli bir trendi gösterir. Anlam çıkarma: Tablo veya grafikteki verilerden genel bir anlam çıkararak, verilerin nasıl dağıldığını anlamak. Grafik türlerini tanıma: Çubuk grafikleri, çizgi grafikleri, pasta grafikleri gibi farklı grafik türlerinin nasıl okunacağını bilmek. Bu konuda yardımcı olabilecek kaynaklar arasında YouTube'da "4. sınıf görsel okuma tablo ve grafik yorumlama" videosu ve ilkokuldokumanlari.com'da yer alan "4. sınıf sütun grafiği" konu anlatımı bulunmaktadır. Ayrıca, turuncusinif.com sitesinde 4. sınıf tablo ve grafik yorumlama konu anlatımı ve etkinlikleri mevcuttur.

Step iklimi, yağış ve sıcaklık grafikleriyle gösterilebilir. Bu grafikler genellikle şu özellikleri içerir: Yıllık sıcaklık ortalaması ve farkı: Step ikliminde yıllık sıcaklık farkı 15-30°C arasında değişir. Yıllık yağış miktarı ve dağılımı: Yıllık yağış miktarı 300-500 mm arasındadır ve en fazla yağış ilkbaharda düşer. Yağış rejimi: Yağış rejimi düzensiz ve konveksiyoneldir. Bu grafikler, step ikliminin karakteristik özelliklerini vurgulamak için kullanılır. Örnek bir grafik için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: cografyabilim.wordpress.com; bikifi.com.

Span, grafik tasarımda veya web geliştirmede farklı anlamlara gelebilir. Web geliştirme bağlamında, Span, diğer satır içi öğeleri gruplandırmak için kullanılan satır içi düzey akış içerik öğesidir. Grafik tasarımda ise "span" hakkında bilgi bulunamadı. Daha fazla bilgi için ilgili bağlamın belirtilmesi gerekebilir.

Excel'de harita grafiği, coğrafi bölgelerdeki değerleri ve kategorileri karşılaştırmak için kullanılır. Bazı kullanım amaçları: Nüfus yoğunluğu, satış dağılımı, oy oranları gibi veri setlerini görselleştirme. Ülke, bölge, il, ilçe veya posta kodu gibi coğrafi verileri analiz etme. Verileri etkileyici ve anlamlı bir şekilde sunma. Excel'deki harita grafiği, verilerin coğrafi konumlara otomatik olarak dönüştürülmesini sağlar.

Tanjant (tan) ve kotanjant (cot) fonksiyonlarının grafiklerini çizmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Tanjant Fonksiyonu (tan): Periyot: Tanjant fonksiyonunun periyodu π radyandır. Aralık Seçimi: π kadar bir aralık seçilmeli ve bu aralık, tanjant fonksiyonunu tanımsız yapan iki değer arasında olmalıdır. Değerlerin Belirlenmesi: Bu aralıktaki değerler bulunup, sağına ve soluna eklenerek grafik oluşturulabilir. 2. Kotanjant Fonksiyonu (cot): Periyot: Kotanjant fonksiyonunun periyodu da π radyandır. Aralık Seçimi: Kotanjantı tanımsız yapan değerler farklı olduğu için, genellikle (0, π) aralığı seçilir. Değerlerin Belirlenmesi: Seçilen aralıktaki değerler bulunup, grafik oluşturulabilir. Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının grafiklerini çizmek için Maple gibi programlar da kullanılabilir. Grafik çizimi için daha detaylı bilgiye aşağıdaki kaynaklardan ulaşılabilir: derspresso.com.tr; mmsrn.com; bikifi.com.

F ve g fonksiyonlarının x = 1 noktasında sürekli olması, bu fonksiyonların grafiklerinin y = f(x) ve y = g(x) olarak çizilebileceğini gösterir.

9. sınıf fizik ders kitabı sayfa 127'de genellikle hareket konusu ile ilgili kavramlar ve sorular yer alır. Örneğin, MEB yayınlarına ait kitapta, futbolcuların hareket sürelerinde aldıkları toplam yollar ve yer değiştirme büyüklükleri ile ilgili sorular bulunmaktadır. Bazı kaynaklar: YouTube: 9. Sınıf Fizik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 127. Egitim.net.tr: 9. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları - Sayfa 127. Evvelcevap.com: 9. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 127. Odm.eba.gov.tr: 9. Sınıf Fizik Etkileşimli Kitaplar.

Daire grafiği (pasta grafiği), nüfus verilerini görselleştirmek için şu şekilde kullanılabilir: Bir daire, her biri bütünün yüzdesiyle orantılı olan dilimlere bölünür. Bu yöntem, özellikle nüfus piramidi grafiklerinde, belirli bir nüfusun yaş ve cinsiyet dağılımını göstermek için uygundur. Nüfus sayımları ve seçim sonuçlarının partilere göre değerlendirilmesi gibi durumlarda da daire grafikleri kullanılabilir. Daire grafikleri, nüfus verilerinin kolay anlaşılıp yorumlanmasını, veriler arasında kıyaslama yapılmasını ve değişimlerin izlenmesini sağlar.