Fonksiyonlar

SQL'de LAG fonksiyonu, bir sütunun önceki satırdaki değerini erişmek için kullanılır. Fonksiyonun kullanımı için temel syntax şu şekildedir: `LAG(column [, offset [, default_value]]) OVER ( [PARTITION BY column1, column2, ...] ORDER BY column3, column4, ... )`. Parametreler: - column: Değerin alınacağı sütun. - offset (isteğe bağlı, varsayılan 1): Kaç satır geriye bakılacağını belirtir (örneğin, 2 için iki satır geri). - default_value (isteğe bağlı): Önceki satır yoksa döndürülecek değeri tanımlar (örneğin, NULL veya 0). Kullanım örnekleri: 1. Aylık satış verilerini karşılaştırmak: Mevcut ayın satışlarını önceki ayın satışlarıyla karşılaştırmak için: `SELECT sales_month, sales_amount, LAG(sales_amount) OVER (ORDER BY sales_month) AS previous_month_sales FROM monthly_sales;`. 2. Birden fazla satır geriye bakmak: İki ay önceki satışları görmek için: `SELECT month, sales, LAG(sales, 2) OVER (ORDER BY month) AS sales_two_months_ago FROM sales_data;`. Önemli notlar: LAG fonksiyonu, ORDER BY clause'u doğru şekilde ayarlamayı gerektirir ve WHERE veya GROUP BY cümlelerinde doğrudan kullanılamaz.

Mert Hoca'nın fonksiyon kitabı, kitabın içeriğine ve öğrencinin matematik seviyesine bağlı olarak zor veya orta seviyede değerlendirilebilir. Örneğin, Mert Hoca Yayınları'nın "90 Günde AYT Matematik Kampı Video Ders Kitabı", konuları detaylı bir şekilde açıklayan ve örnek çözümlerle destekleyen kapsamlı bir kaynak olarak tanıtılmaktadır. Kitapları incelemeden önce, örnek bölümleri veya videoları izlemek faydalı olabilir.

Tanım kümesinin en büyük alanı, gerçek değişkenli ve gerçek değerli bir fonksiyonun, kuralı y = f(x) olarak verildiğinde, bu fonksiyonun tüm reel sayılar için tanımlı olduğu kümedir.

Mutlak değer fonksiyonunun grafiğini çizmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Fonksiyonun tanım kümesini belirleyin. 2. Fonksiyonun pozitif ve negatif kısımlarını ayrıştırın. 3. Kritik noktaları belirleyin. 4. Grafik çizimi. x = 0 noktasında fonksiyonun değerini belirleyin: |0| = 0. x >0 için, x değerlerini pozitif olarak alarak çizim yapın: örneğin, x = 1 için |1| = 1, x = 2 için |2| = 2 gibi. x< 0 için, x değerlerini negatif olarak alarak çizim yapın: örneğin, x = -1 için |-1| = 1, x = -2 için |-2| = 2 gibi. Elde edilen noktaları birleştirerek grafiği tamamlayın. Örnek grafik: y = |x| fonksiyonu için iki parçadan oluşur: x ≥ 0 için, grafik y=x doğrusudur; x<0 için, grafik y=−x doğrusudur.

Python'da `sum()` fonksiyonu şartlı olarak kullanılmaz, çünkü bu fonksiyonun ikinci parametresi isteğe bağlıdır ve varsayılan olarak 0 değerini alır. SQL'de `SUM()` fonksiyonu ise şartlı olarak kullanılabilir, bunun için `WHERE`, `GROUP BY` ve `HAVING` gibi diğer SQL klauslarıyla birlikte kullanılır: 1. WHERE klausuyla: `SUM()` fonksiyonunu, belirli bir koşulu sağlayan satırları filtrelemek için kullanabilirsiniz. 2. GROUP BY klausuyla: `SUM()`, değerleri gruplara göre toplamak için kullanılır. 3. HAVING klausuyla: `SUM()` fonksiyonunun sonucunu temel alarak grupları filtrelemek için `HAVING` klausunu kullanabilirsiniz.

preventDefault() fonksiyonu, JavaScript'te bir olayın varsayılan davranışını durdurmak için kullanılır. Bu fonksiyonun bazı kullanım alanları: Link Tıklamaları: Bir kullanıcı linke tıkladığında, varsayılan davranış linke giden bir yönlendirme yapmaktır. Form Gönderimleri: Form gönderildiğinde, varsayılan davranış formu sunucuya göndermek ve sayfayı yeniden yüklemektir. Anahtar Basışları: Belirli tuş basışları için, varsayılan davranışı (örneğin, kaydırma veya kısayol tetikleme) önlemek ve özel eylemler gerçekleştirmek için kullanılır. preventDefault() fonksiyonu, web uygulamalarının daha etkileşimli ve kullanıcı dostu olmasını sağlar.

Deri (cilt) birçok önemli görev üstlenir: 1. Savunma Bariyeri: Vücudu dış etkenlerden, enfeksiyonlardan ve kimyasal maddelerden korur. 2. Sıvı Kaybını Engelleme: Derinin sıkı yapısı, sıvı kaybını önler. 3. Ultraviyole Işınlarından Koruma: Melanin pigmenti sayesinde güneş ışınlarının zararlı etkilerine karşı koruma sağlar. 4. Sıcaklık Regülasyonu: Terleme ve kan damarları aracılığıyla vücut ısısını düzenler. 5. Atılım: Ter bezleri aracılığıyla atık maddelerin (su, sodyum, diğer maddeler) vücuttan atılmasını sağlar. 6. D Vitamini Sentezi: Güneşin UV bileşenini prekürsöre dönüştürerek D vitamini üretir. 7. Duyusal Fonksiyon: Dokunma, ağrı, sıcaklık, basınç ve kıl hareketleri gibi duyuları algılar.

Özyinelemeli fonksiyon, kendisini doğrudan veya dolaylı olarak çağıran bir fonksiyondur. Çalışma prensibi şu şekildedir: 1. Temel Durum: Özyinelemenin sona erdiği koşuldur. 2. Özyinelemeli Durum: Fonksiyonun kendisini daha küçük veya daha basit bir girdi ile çağırdığı kısımdır. Özyinelemeli bir fonksiyon çağrıldığında: 1. Temel durumun karşılanıp karşılanmadığı kontrol edilir. 2. Evet ise, sonuç döndürülür. 3. Hayır ise, bazı işlemler gerçekleştirilir ve değiştirilmiş argümanlarla fonksiyon tekrar çağrılır. 4. Her çağrı, çağrı yığınına yeni bir çerçeve ekler. 5. Temel duruma ulaşıldığında, fonksiyon geri döner ve çağrı yığını her özyinelemeli çağrıyı çözerek çözülmeye başlar.

Include ve require fonksiyonları, PHP'de bir dosyanın içeriğini başka bir dosyaya dahil etmek için kullanılır, ancak aralarında bazı farklar vardır: - Include: Bir hata oluşursa uyarı üretir ve komut dosyasının yürütülmesini durdurmaz. - Require: Bir hata oluşursa uyarı ve önemli bir hata üretir, bu nedenle komut dosyasının yürütülmesini durdurur.

Kapalı bir fonksiyonun türevini bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Klasik Türev Alma Kuralları: Temel türev alma kuralları, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri için geçerlidir. 2. Zincir Kuralı: Bir bileşke fonksiyonun türevini alırken kullanılır ve dış fonksiyonun türevi ile iç fonksiyonun türevini çarparak hesaplanır. 3. Parametrik Türev: Kapalı fonksiyon parametrik bir biçimde tanımlanmışsa, bu durumda parametrik türev alma teknikleri kullanılır. 4. Sayısal Türev: Analitik türev almak zor olduğunda, sayısal yöntemler kullanılarak türev yaklaşık olarak hesaplanır. Kapalı fonksiyonların türevini bulmak için ayrıca F(x, y) = 0 eşitliğinde her iki tarafın x'e göre türevi alınarak ve bulunan ifadede y yalnız bırakılarak da türev bulunabilir.

Fonksiyonun ötelemesinde x ve y eksenleri kullanılır.

Ln (doğal logaritma) fonksiyonunun pozitif olması, içinin (argümanın) da pozitif olması anlamına gelir.

Türevde sürekliliği bulmak için bir fonksiyonun sürekli olması gerekir. Süreklilik ve türev arasındaki ilişki şu teoremle özetlenebilir: Bir f fonksiyonu a noktasında türevli ise, aynı zamanda bu noktada süreklidir.

Süreksiz fonksiyon, tanım kümesinin en az bir noktasında sürekli olmayan bir fonksiyondur.

Tüfekte ejektör ve selektör farklı işlevlere sahiptir: 1. Ejektör: Ateşlenen namludaki boş fişeğin, bir el yardımı olmadan otomatik olarak namludan atılmasını sağlar. 2. Selektör: Hangi namlunun önce ateşleneceğini belirler.

Türevde x'e göre türev almak, fonksiyonun bağımsız değişkeni olan x'in değişimine bağlı olarak bağımlı değişken y'nin değişim oranını hesaplamak anlamına gelir. x'e göre türev alma işlemi şu adımlarla yapılır: 1. Fonksiyonu tanımlamak: Türevi alınacak fonksiyon belirlenir. 2. Uygun türev kuralını seçmek: Fonksiyonun türüne göre (kuvvet kuralı, çarpım kuralı vb.) ilgili türev kuralı seçilir. 3. Kuralı uygulamak: Seçilen kural, fonksiyona uygulanır. 4. Sonucu sadeleştirmek: İşlem tamamlandıktan sonra elde edilen ifade gerekirse sadeleştirilir. Türev, matematiksel ifadelerde "dy/dx" şeklinde gösterilir ve buradaki "d" diferansiyeli, yani sonsuz küçük değişimi temsil eder.

cos(x) = -1 olduğunda, x açısı π + 2πn şeklinde ifade edilir, burada n herhangi bir tamsayıdır.

Düşeyara fonksiyonunda tablo dizisi değişkenini yapmak için, arama yapılacak tablonun en sol üst hücresinden en sağ alt hücresine kadar olan aralığı seçmek gerekir (başlıklar hariç). Bu aralığı belirlemek şu şekilde yapılır: 1. Verilerin depolandığı en sol üstteki hücreyi bulup adını formüle girmek. 2. Veri grubundaki en sağ alttaki hücreyi bulup adını formüle girerek iki nokta üst üste (:), ardından virgül (,) eklemek. Örneğin, tablo A2 hücresinden C20 hücresine kadar yayılıyorsa, formülde A2:C20 aralığı kullanılır.

Kotanjantı (cot) sinüse çevirmek için, kotanjant fonksiyonunun tanımını kullanmak gerekir: cot(α) = cos(α) / sin(α).

Excel'de benzersiz ve rastgele sayılar üretmek için iki farklı yöntem kullanılabilir: 1. RAND Fonksiyonu: 0 ile 1 arasında rastgele bir sayı üretir ve bu sayıların tekrarlanmaması için formülü değer olarak sabitlemek gerekir. Formül şu şekildedir: ``` =RAND() ``` Bu formülü bir sütuna yazdıktan sonra, çalışma kitabını yavaşlatmamak için formülü değer olarak ayarlamak önemlidir. 2. BENZERSİZ Fonksiyonu: Excel 365 ve 2021 versiyonlarında bulunan bu fonksiyon, bir veri aralığındaki benzersiz değerlerin bir listesini döndürür. Formül kullanımı: ``` =BENZERSİZ(dizi) ``` Burada "dizi", benzersiz değerlerin listeleneceği veri aralığıdır.