Cibali Baba'nın hikayesi, İstanbul'un fethi sırasında geçen bir olaya dayanmaktadır. Hikayeye göre, fethin gecikmesinin nedeni, surların içindeki meczup evliya Cibali Baba'nın "Ya Rabbi! Gâvurcuklarımı koru." diye dua etmesidir. Fatih Sultan Mehmet'in hocası Akşemseddin, bu durumu araştırır ve Cibali Baba'nın mazhar olduğu manevi isme kendisi de mazhar olarak onu geçer. Bu hikaye, bazı kaynaklarda Cibali Baba'nın bir kerameti olarak da değerlendirilmektedir.