Cebir

x² + 3x + 0 denkleminin kökleri, Δ = b² – 4ac formülüyle hesaplanır. Bu durumda: 1. Δ = 3² – 4 0 = 9 olur. 2. Kökler, x₁ ve x₂ için: - x₁ = (-3 + √9) / 2 = 0. - x₂ = (-3 – √9) / 2 = –3. Dolayısıyla, x² + 3x + 0 denkleminin kökleri 0 ve –3'tür.

3x - (2x - 5) - (5 - x) = 8 - (4 - x) denklemini sağlayan x değeri 3'tür. Çözüm adımları: 1. Benzer terimleri toplayın: 3x - 2x + 5 - 5 + x = 8 - 4 + x 2. Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa alın: x + x = 8 - 4 + 5 3. x'leri toplayın ve sabitleri çıkarın: 2x = 9 4. Her iki tarafı 2'ye bölün: x = 9 / 2 = 4.5 Sonuç: x = 4.5.

Sabit polinom, tüm katsayıları sıfıra eşit olan polinomdur. Özellikleri: - Derecesi 0'dır. - Değişken terimi bulunmaz, sadece sabit bir sayıdan oluşur.

Cebirsel ifadelerle ilgili kolay sorular arasında şunlar yer alabilir: 1. Benzer terimleri toplama ve çıkarma: 3x + 5x işleminin sonucu nedir? (Cevap: 8x). 2. Cebirsel ifadelerde çarpma: 2x × 3x işleminin sonucu nedir? (Cevap: 6x²). 3. Sabit terim bulma: 4y - 7 ifadesinde sabit terim nedir? (Cevap: -7). 4. Değişken verme: 3x - 9 ifadesinde x yerine 2 yazılırsa sonuç ne olur? (Cevap: -3). 5. Örüntü soruları: Genel terimi 8n - 3 olan bir sayı örüntüsünün 25. adımındaki sayı kaçtır? (Cevap: 193).

Grafikler, cebir konusunun bir alt başlığı olan "doğrusal denklemler ve grafikler" altında incelenir.

En yüksek dereceli polinom, derecesi üç olan polinom veya kübik polinom olarak adlandırılır.

Cebirsel ifade ve özdeşlik kavramları 8. sınıf cebir dersinde şu şekilde tanımlanır: 1. Cebirsel İfade: Sayılar, harfler (değişkenler) ve işlemler (+, -, ×, ÷) kullanılarak oluşturulan matematiksel ifadedir. 2. Özdeşlik: İçerdiği değişken veya değişkenlerin alabileceği her gerçek sayı değeri için doğru olan eşitliktir.

7. sınıf cebirsel ifadelerle ilgili, "Bir sınıfta öğrenciler x-4 tane sıranın her birine üçer üçer oturduklarında ayakta hiç öğrenci kalmadığına göre sınıfın mevcudunu bulunuz" sorusuna dair bir bilgi bulunamamıştır. Ancak, benzer sorular ve çözümleri hakkında bilgi verilebilir. Bir sınıfta öğrenciler sıralara üçer üçer veya dörder oturduklarında ayakta hiç öğrenci kalmıyorsa, sınıfın mevcudu 24'tür. Bir sınıfta öğrenciler sıralara ikişer ikişer otururlarsa 1 öğrenci ayakta kalıyor, üçer üçer otururlarsa 4 sıra boş kalıyorsa, sınıfın mevcudu 15'tir. Bu tip sorular genellikle tam sayılarla çözülür ve bilinmeyen bir değeri bulmaya çalışılır.

Cebirsel ifadelerin hesaplanması, değişkenlerin değerlerini bularak yapılır ve bu süreçte çeşitli matematiksel işlemler kullanılır. Hesaplama adımları: 1. Basitleştirme: İfade içindeki terimlerin toplanması, çıkarılması veya birleştirilmesi gibi işlemlerle ifade daha basit bir formata dönüştürülür. 2. Denklem veya eşitsizliğin çözülmesi: Değişkenin değerini bulmak için denklem veya eşitsizlik üzerinde uygun işlemler yapılır. Hesaplama yöntemleri: - Denklem çözme yöntemleri: Denklemi dengede tutmak için yapılan işlemler, denklemi eşitlikler kümesine dönüştürme veya denklemin grafiğiyle çözme gibi yöntemler. - Grafik yöntemi: Denklemi veya eşitsizliği grafik üzerinde çözmeyi sağlar. - Denklem sistemleri çözme yöntemleri: Birden fazla denklemin veya eşitsizliğin bir arada çözülmesini sağlar.

2x + 4 = 60 ise x = 28'dir. Çözüm: 1. Denklemde bilinmeyen olan x'i yalnız bırakmak için -4'ü diğer tarafa ekleriz: 2x + 4 - 4 = 60 - 4 2. Benzer şekilde, 2x'i yalnız bırakmak için 2'ye böleriz: 2x : 2 = 60 : 2 x = 28 Alternatif olarak, bu tür denklemler çevrimiçi denklem çözücüleri kullanılarak da çözülebilir.

x² + 8x + 16 ifadesi, tam kare üç terimli olarak çarpanlara ayrılır ve sonucu (x + 4) . (x + 4) şeklindedir.

3x - 2 = 7x + 4 denklemini sağlayan x değeri x = -2'dir. Çözüm adımları: 1. Denklemi standart forma getirin: 3x - 2 - 7x - 4 = 0 2. Benzer terimleri toplayın: -4x - 6 = 0 3. Her iki tarafa 6 ekleyin: -4x = 6 4. Her iki tarafı -4'e bölün: x = -2.

x - y farkını bulmak için verilen koordinatlara göre x ve y değerlerini hesaplamak gerekir. 1. x değeri: 2x - 1 = 9 ⇒ x = 5. 2. y değeri: y + 4 = -5 ⇒ y = -9. Bu durumda, x - y farkı: 5 - (-9) = 5 + 9 = 14 olur.

x² + mx + 4 = 0 denkleminin gerçek kök vermemesi için m değerinin −4 ile 4 arasında olması gerekir.

8. sınıf matematik ders kitabının 141. sayfasında yer alan içerikler, kullanılan ders kitabı yayınevine göre değişiklik göstermektedir: Berkay Yayınları: 8. sınıf matematik ders kitabı 141. sayfa alıştırmaları. Ada Matbaacılık Yayıncılık: 8. sınıf matematik ders kitabı 141. sayfa cevapları. Meb Yayınları: 8. sınıf matematik ders kitabı 141. sayfa cevapları. Bu kaynaklar, ödevlere yardımcı olmak amacıyla sunulmaktadır.

p² - 11p + 10 ifadesi, (-10) ve (-1) sayılarının çarpımı ve toplamının eşit olması nedeniyle (-10)(p - 1) şeklinde faktörize edilebilir.

Fonksiyonlarla ilgili zor sorular genellikle aşağıdaki konuları içerir: 1. Bileşik Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun çıktısını başka bir fonksiyona girdi olarak vererek elde edilen fonksiyonlarla ilgili sorular. 2. Ters Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun x değerine karşılık gelen y değerini veren fonksiyonlarla ilgili sorular. 3. Tek ve Çift Fonksiyonlar: Fonksiyonun f(-x) = -f(x) veya f(-x) = f(x) eşitliklerini sağlayıp sağlamadığına göre belirlenen fonksiyonlarla ilgili sorular. 4. Karmaşık Cebirsel İfadeler: Çok değişkenli fonksiyonlar ve karmaşık cebirsel ifadeleri içeren sorular. Bu tür soruların çözümü için güçlü bir matematiksel temel, analitik düşünme becerileri ve sabır gereklidir.

Matematiksel olarak aşkın ifadesi, değişkenlerin analizi ve birleştirilmesi yoluyla yapılabilir. Bu bağlamda, aşk aşağıdaki matematiksel kavramlarla ilişkilendirilebilir: 1. Topoloji: Bir kişinin değerlerini ve özelliklerini bir araya getirmek, topolojik bir problem olarak görülebilir. 2. Cebir: Bir kişinin tutumlarını analiz etmek, cebirsel bir problem olarak kabul edilebilir. 3. İstatistik: Bir kişinin tüm değerlerini ve özelliklerini istatistiksel yöntemlerle incelemek mümkündür. Ayrıca, matematikçi Hannay Fry'ın da belirttiği gibi, aşkın matematiksel örüntüleri arasında rekabet ve çekicilik de yer alır; sosyal medyada birinin çekici bulunması, ona mesaj atma olasılığını artırabilir.

Polinomu fonksiyona çevirmek için, polinomun genel formülü şu şekildedir: f(x) = a0 + a1x + a2x² + a3x³ + ... + anxⁿ. Burada: - a0, a1, a2, ..., an polinomun katsayılarıdır. - x, değişkendir ve polinomun derecesine göre üsleri alınır (n pozitif ve tamsayıdır). Bu formülü kullanarak, polinomun her bir terimi bir fonksiyonun parçası olarak yazılabilir ve böylece polinom bir fonksiyon haline gelir.

7. sınıf matematik ders kitabı sayfa 96'da genellikle cebirsel ifadelerle ilgili konular yer alır. Örneğin, MEB yayınlarına göre bu sayfada aşağıdaki konular işlenebilir: Cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri. Cebirsel ifadelere uygun cümleler yazma. Ayrıca, Edat Yayınları'na göre de sayfa 96'da benzer konular işlenebilir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: YouTube: 7. sınıf matematik ders kitabı sayfa 96-97-100-101-104-105 cevapları. Forumsinif.com: 7. sınıf matematik ders kitabı 96-97-100. sayfa cevapları MEB yayınları. Yenicevap.com: 7. sınıf matematik kitabı sayfa 91-92-93-96-97-100-101 cevapları MEB.