BölünebilmeKuralları

9. sınıf düzeyinde 6 ile bölünebilme kuralları şunlardır: Bir sayı, hem 2'ye hem de 3'e aynı anda tam olarak bölünebiliyorsa 6'ya da tam bölünebilir. 6 ile bölünebilme için sayının birler basamağındaki rakamın çift olması gerekir. Sayının rakamları toplamının 3'ün tam katı olması gerekir. Örnekler: 18, 1026, 990 sayıları hem 2'ye hem de 3'e tam bölünebildikleri için 6'ya da tam bölünebilirler. 3333 sayısı çift olmadığı için 6'ya tam bölünemez. 244 600 sayısı rakamları toplamı 3'ün tam katı olmadığı için 6'ya tam bölünemez.

Evet, 96 sayısı 3 ile bölünebilir. Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerekir.

Evet, 180 sayısı 2'ye tam bölünür. Çünkü 180 sayısı asal çarpanlarına ayrılırken 2 sayısına ulaşılır. 180 I 2 90 I 2 45 I 3 15 I 3 5 I 5 1 180 = 2²x3²x5 şeklinde de yazılabilir.

9 ile bölünebilme kuralında sıfırların neden atıldığı hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, 9 ile bölünebilme kuralıyla ilgili şu bilgiler değerlendirilebilir: 9 ile bölünebilme kuralı, aslında 3 ile bölünebilme kuralıyla benzerlik gösterir. Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için, sayının tüm basamaklarındaki rakamların toplamının 9'un katı olması gerekir. Eğer sayının basamaklarındaki rakamların toplamı 9'un katı değilse, sayı 9'a tam bölünemez.

7'ye tam bölünen bazı sayılar: 0, 7, 77, 105, 336, 728; 21, 247, 231. Bir sayının 7'ye tam bölünebilmesi için kullanılabilecek yöntemlerden bazıları: Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayıları yazılır ve her basamaktaki sayılar birbiriyle çarpılır. Sayının son rakamı 2 ile çarpılır ve elde edilen sayı, ilk sayının son rakamı haricindeki rakamların oluşturduğu sayıdan çıkarılır. Sayı, sondan başlanarak ikişerli gruplara ayrılır.

Hayır, 11 ile bölünme kuralı ve 9 ile bölünme kuralı aynı değildir. 9 ile bölünme kuralı: Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için, o sayının rakamlarının toplamı 9'a tam bölünmelidir. 11 ile bölünme kuralı: Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır.

A5B sayısının 3'e tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 3'ün tam katı olması gerekir. a değeri 0 ile 9 arasında bir rakam olabilir. Örneğin, A5B sayısı 3'e tam bölünebiliyorsa: A = 0, 3, 6 veya 9 olabilir; A = 1, 4, 7 olduğunda ise A5B sayısı 3'e tam bölünemez.

Hayır, 2 ve 3'e kalansız bölünebilme kuralları aynı değildir. 2'ye kalansız bölünebilme kuralı: Bir sayının 2'ye kalansız bölünebilmesi için, o sayının birler basamağındaki rakamın çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir. 3'e kalansız bölünebilme kuralı: Bir sayının 3'e kalansız bölünebilmesi için, o sayının tüm rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerekir. Örneğin, 12 sayısı 2'ye tam bölünür (birler basamağı 2) ancak 3'e tam bölünmez (rakamlarının toplamı 3'ün katı değildir).

Hayır, 4 ile bölünebilme kuralları ile 8 ile bölünebilme kuralları aynı değildir. 4 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının son iki rakamının oluşturduğu sayı 4'e tam bölünüyorsa, o sayı 4'e tam bölünür. 8 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının son üç rakamının oluşturduğu sayı 8'e tam bölünüyorsa, o sayı 8'e tam bölünür. Örneğin, 316 sayısında son iki rakam 16'dır ve 16, 4'e bölündüğü için 316 da 4'e bölünür. 5000 sayısının son üç rakamı 000'dır ve 0, 8'e bölündüğü için 5000 de 8'e bölünür.

12 ile bölünebilme, bir sayının hem 3'e hem de 4'e tam bölünmesiyle mümkündür. 13 ile bölünebilme için iki farklı yöntem kullanılabilir: 1. Sayı 10a+b şeklinde yazılır. 2. Birler basamağı 4 ile çarpılır ve kalan sayı ile toplanır. Örnek olarak, 567 sayısı 13 ile kalansız bölünemez çünkü 4 ile çarpılan birler basamağı olan 7'den (28) elde edilen 84 sayısı 13'ün katı değildir. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynakları inceleyebilirsiniz: derspresso.com.tr; hurriyet.com.tr.

65 ÷ 9 işlemi şu şekilde yapılır: 1. Bölünen: 65 2. Bölen: 9 3. Bölüm: 65 ÷ 9 = 7 (tam sayı kısmı) 4. Kalan: 65 ÷ 9 = 2 (kalan) Bu durumda, 65 ÷ 9 = 7,2 (ondalık sayı olarak). Çevrimiçi bölme hesaplayıcıları kullanarak da bu işlemi gerçekleştirebilirsiniz.

Son iki basamağı 4'e bölünebilen bir sayı, 4 ile tam bölünebilir. Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı bulmak için, tüm sayıyı 4'e bölmek yerine, sadece son iki basamağını 4'e böldüğünüzde kalan sayı, ilk sayının 4'e bölümünden elde edilen kalan sayı ile aynı olacaktır. Örneğin, 39.752 sayısının son iki basamağı (52) 4'e tam bölündüğü için, bu sayı da 4'e tam bölünür. Ancak, son iki basamağı 4'e bölünemeyen sayılar 4 ile tam bölünemez.

3-6-9 kuralı iki farklı bağlamda ele alınabilir: 1. İlişkilerde 3-6-9 kuralı: İlk 3 ay. 3-6 ay. 6-9 ay. 2. 3-6-9 tekniği. Ayrıca, 3-6-9 kuralının Nikola Tesla ile ilişkilendirildiği de düşünülmektedir. Bu bilgiler, genel açıklamalar olup, bireysel deneyimler ve inançlar farklılık gösterebilir.

3 ve 5'e tam bölünen sayılar şu şekilde bulunabilir: 3'e tam bölünme kuralı: Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 3'ün katı olması gerekir. 5'e tam bölünme kuralı: Bir sayının 5'e tam bölünebilmesi için, birler basamağındaki rakamın 0 veya 5 olması gerekir. Örnek: 12.345 sayısı 3'e tam bölünür çünkü rakamlarının toplamı (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15) 3'ün katıdır. 83.467 sayısı 3'e tam bölünmez çünkü rakamlarının toplamı (8 + 3 + 4 + 6 + 7 = 28) 3'ün katı değildir. 39.752 sayısı 5'e tam bölünür çünkü son iki basamağı (52) 4'e tam bölünür. Ayrıca, C# gibi programlama dillerinde, belirli bir aralıktaki sayıların 3 ve 5'e tam bölünebilirliğini kontrol eden yöntemler de kullanılabilir.

Bölünebilme kuralları projesi yapmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Proje sorusunun belirlenmesi. 2. Projenin amacının belirlenmesi. 3. Hedeflerin belirlenmesi. 4. Yapılacak işin veya ele alınacak konunun tanımlanması. 5. Sonuç raporunun özelliklerinin ve sunuş biçiminin belirlenmesi. 6. Değerlendirme ölçütlerinin ve yeterlik düzeylerinin belirlenmesi. 7. Takımların oluşturulması. 8. Alt soruların belirlenmesi ve bilgi toplama sürecinin planlanması. 9. Çalışma takviminin oluşturulması. 10. Kontrol noktalarının belirlenmesi. 11. Bilgilerin toplanması. 12. Bilgilerin organize edilip raporlaştırılması. 13. Projenin

92 sayısı 2 ile tam bölünür. Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. 92 sayısının birler basamağındaki rakam 2'dir.

Evet, 9'a bölünebilen her sayı aynı zamanda 3'e de bölünebilir. Bunun sebebi, 9 ile bölünebilme kuralının 3 ile bölünebilme kuralıyla benzerlik göstermesi ve bir sayının tüm basamaklarında yer alan rakamların toplamının 9'un katı olması durumunda sayının 9'a tam bölünebilmesidir.

31'e bölünebilme kuralı, sayının son basamağı silindikten sonra kalan sayıya, silinen son basamağın 28 katı eklenince oluşan sayının 31'e bölünebilmesi şeklindedir. Örneğin, 1302 sayısı 31'e bölünebilir çünkü: 1. Son basamak (2) silinir. 2. Kalan sayıya (130) silinen basamağın (2) 28 katı eklenir (2 28 = 56). 3. Elde edilen sayı (1356) 31'e bölünebilir (1356 / 31 = 44). 31'e bölünebilme kuralının ispatı ve diğer bölünebilme kuralları hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: matematiktutkusu.com; kunduz.com; derspresso.com.tr.

4'e tam bölünen sayılar, son iki basamağı 00 olan veya 4'ün katı olan sayılardır. Örnekler: 3544; 960; 736000; 1834292; 10516; 53772. Bir sayının 4'e bölümünden kalan, son iki basamağının 4'e bölümünden kalan ile aynıdır.

Tam bölünebilme soruları, ilgili bölünebilme kuralına göre çözülür. İşte bazı örnekler: 3 ile bölünebilme: Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. 6 ile bölünebilme: Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile bölünebilmesi gerekir. 9 ile bölünebilme: Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir. 5 ile bölünebilme: Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Bu kurallar doğrultusunda, verilen bir sayının bölünebilme durumunu belirlemek için ilgili hesaplama ve işlemler yapılır. Daha fazla örnek ve çözüm için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: Sanalokulumuz.com sitesinde bölünebilme kuralları ile ilgili testler ve çözümler bulunmaktadır. Frmtr.com sitesinde bölünebilme konusu ile ilgili çözümlü örnekler mevcuttur. Eokultv.com sitesinde çözümlü örnek test soruları yer almaktadır. Derspresso.com.tr sitesinde bölünebilme kuralları hakkında bilgiler ve örnekler bulunmaktadır.