AlanHesaplama

Evet, eşkenar dörtgenin alanı, köşegenlerin çarpımının yarısına eşittir. Formül şu şekildedir: A(ABCD) = (AC × BD) / 2. Örneğin, köşegen uzunlukları 7 ve 10 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı, 7 × 10 / 2 = 35 cm² olarak hesaplanır.

40 x 100 boyutlarındaki bir alan, 4.000 metrekare yer kaplar. Metrekare (m²) hesaplama formülü: En (metre) x Boy (metre). Dolayısıyla, 40 metre en ve 100 metre boy ölçüsüne sahip bir alanın metrekaresi: 40 m x 100 m = 4.000 m²'dir.

π (pi) ile alan hesaplama, genellikle dairenin alanını bulmak için kullanılır ve formül A = π × r² şeklindedir. A: Dairenin alanını, π: Pi sayısını (yaklaşık 3,14), r: Dairenin yarıçapını temsil eder. Eğer çap biliniyorsa, alan S = π × d² / 4 formülüyle hesaplanabilir. Örnek: Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin alanı: S = π × 7² ≈ 3,14 × 49 ≈ 153,938 cm². Hesaplamalarda daha fazla ondalık basamak kullanmak daha doğru sonuçlar verir.

Bir yüzü yeşil, diğer yüzü sarı olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt, kısa kenarına paralel olacak şekilde katlandığında, görünen yüzünün alanı, katlamadan önceki görünen yüzünün alanıyla aynı kalır. Çünkü katlama işleminde açılar korunur ve katlanan açı ile katlanmadan önceki açı birbirine eşittir. Dolayısıyla, katlama işleminden sonra kağıdın görünen yüzünün alanı, katlamadan önceki görünen yüzünün alanına göre azalmamıştır.

48 × 48 cm boyutlarındaki bir fayansın 1 metrekaresi, 0,2304 metrekareye karşılık gelir. Toplam metrekare hesaplaması için, fayansın alanını hesaplayıp, döşenecek toplam alanla çarpmak gerekir. Hesaplama formülü: 1. Fayans Alanı: 48 cm × 48 cm = 2304 cm². 2. Toplam Alan: 2304 cm² / 10000 = 0,2304 m². Dolayısıyla, 48 × 48 cm boyutlarındaki fayanslardan 1 metrekare elde edilir. Örnek hesaplama: - Döşenecek Alan: 12 m² - Gerekli Fayans Sayısı: 12 m² / 0,2304 m²/fayans ≈ 52,12 ≈ 53 fayans. Genellikle %10 ila 15 oranında yedek fayans eklenmesi önerilir.

Evet, dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarı çarpımı alanını verir. Dikdörtgenin alanı, A = a x b formülü ile hesaplanır.

15 ve 10'un alanı 150 birimdir. Çünkü dikdörtgensel bir bölgenin alanını bulmak için kısa kenar ve uzun kenarı çarpmak gerekir: 15 × 10 = 150.

30x50 halı saha, 1500 metrekarelik bir alana tekabül eder.

İnşaatta toplam alan (brüt alan) ile net alan arasındaki fark şu şekilde açıklanabilir: Brüt alan. Net alan. Net ve brüt alan arasındaki fark, konut satışlarında metrekare fiyatının düşük olması gibi durumlarda tüketicileri yanıltabilir.

Sinüs alan formülü, üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları ve aralarında olan açının sinüsünün çarpıldıktan sonra çıkan değerin 2'ye bölünmesiyle bulunur. Formül şu şekildedir: Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2. Burada: Sinüs A açısı, üçgenin A açısının sinüsünü ifade eder. b ve c, üçgenin iki kenarını temsil eder. Örnek bir hesaplama: Üçgenin alanı = (2√3 x 4 x sin(60°)) / 2. Üçgenin alanı = 6.

Kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki bir kartondan kenar uzunluğu 3 cm olan kare bir parça çıkarıldığında, kalan parçanın alanı 96 cm² olur. Çözüm: 1. Karenin alanı: 12 cm 12 cm = 144 cm² 2. Çıkarılan parçanın alanı: 3 cm 3 cm = 9 cm² 3. Kalan parçanın alanı: 144 cm² - 9 cm² = 96 cm² Sonuç: Kalan parçanın alanı 96 cm²'dir.

Dik koordinat sisteminde karşılıklı iki kenarı y = x doğrusu üzerinde olan karenin alanı hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, dik koordinat düzleminde karenin alanını bulmak için kullanılan formül şu şekildedir: Alan = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: matbaz.com'da analitik geometri ve doğru denklemleri hakkında bilgiler bulunmaktadır. acikders.ankara.edu.tr'de dik (kartezyen) koordinat sistemi hakkında açıklamalar mevcuttur.

Doğru. Dik piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal alanın toplamına eşittir. Formül: A = A_T + A_Y. Burada: - A: Toplam alan - A_T: Taban alanı - A_Y: Yanal alan

Özdeş iki dikdörtgen birleştirildiğinde oluşan şeklin alanı, her bir dikdörtgenin alanının toplanmasıyla hesaplanır. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunur. Dolayısıyla, özdeş iki dikdörtgen birleştirildiğinde oluşan şeklin alanı, şu şekilde hesaplanır: 1. Her bir dikdörtgenin alanı: A = a × b. 2. İki dikdörtgenin toplam alanı: A_toplam = A1 + A2 = (a1 × b1) + (a2 × b2). Burada a ve b, sırasıyla kısa kenar ve uzun kenarı temsil eder. Örneğin, 5 m uzunluğunda ve 3 m genişliğinde iki dikdörtgen birleştirildiğinde, toplam alan: S = 5 × 3 = 15 m² olur.

4x3,5 metre boyutlarındaki bir odanın alanı, 14 metrekaredir (m²). Metrekare hesaplama formülü: Alan (m²) = En (m) x Boy (m). Bu durumda: - En: 4 metre - Boy: 3,5 metre Hesaplama: 4 x 3,5 = 14 m²

45-45-90 üçgeninin alanı, bir kenarın uzunluğunun karesinin yarısının çarpımı ile bulunur. Formül: S = a² / 2. Örneğin, bir kenarın uzunluğu 6 cm ise, alan şu şekilde hesaplanır: S = 6² / 2 ≈ 25 cm².

Çeşitkenar üçgenin alanını bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Kenar uzunluklarının toplanması: Üçgenin tüm kenar uzunlukları toplanır. 2. Çevre uzunluğunun bulunması: Elde edilen toplam, üçgenin çevre uzunluğunu verir. 3. Çevre uzunluğunun yarıya indirilmesi: Çevre uzunluğu ikiye bölünür ve "s" olarak adlandırılır. 4. Alan formülünün uygulanması: Alan, √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)) formülü ile hesaplanır. Formülde a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarını, s ise çevre uzunluğunun yarısını (s = (a + b + c) / 2) temsil eder. Ayrıca, çeşitkenar üçgenin alanını hesaplamak için hesabet.com ve suleymancalin.com gibi sitelerdeki hesaplama araçlarından da yararlanılabilir.

Gerçek alan ve izdüşüm alan hesaplamaları şu şekilde yapılır: 1. Gerçek Alan: - Yeryüzündeki tüm yer şekillerinin (dağ, ova, plato vb.) dikkate alındığı alan hesaplamasıdır. - Hesaplamada engebeli alanlar da dahil edilir. 2. İzdüşüm Alan: - Yeryüzü şekillerinin göz ardı edilerek, alanın deniz seviyesinde (0 metre) kabul edildiği hesaplama yöntemidir. - Hesaplamada tüm engebeli alanlar düz kabul edilir. İzdüşüm Alan Hesaplama Formülü: İzdüşüm Alan = Ölçek (Payda)² x Haritadaki Alan. Örnek: 1/5000 ölçekli bir haritada 20 cm²'lik bir alan kaplayan bölgenin izdüşüm alanda kaç km²'ye denk geldiğini hesaplayalım: 1. İzdüşüm Alan = (5000)² x 20 = 25 x 10⁶ x 20 = 5 x 10⁸ cm² = 0,05 km². Gerçek Alan Hesaplama: Gerçek alan hesaplaması için özel bir formül bulunmamaktadır. Genel olarak, belirlenen alandaki tüm yer şekillerinin yüzölçümleri toplanır.

Y=4 doğrusu ile x ekseni arasında sınırlanan bölgenin alanı, belirli integral kullanılarak bulunabilir. Alanın hesaplanması için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Grafiklerin Çizilmesi: Y=4 doğrusu ve x ekseni arasındaki bölge belirlenir. 2. İntegral Alma: Y=4 doğrusu ile x ekseni arasında kalan alan, ∫ 4 dx integrali ile hesaplanır. 3. Değerlendirme: İntegralin sonucu, bölgenin alanını verir. Bu hesaplama, y=4 doğrusunun x ekseni ile oluşturduğu bölgenin tek bir doğru parçası olması nedeniyle basittir. Ancak, daha karmaşık durumlarda iki eğri arasındaki alan hesaplanırken, eğriler arasındaki farkın integrali alınır. İntegral hesaplamaları, matematiksel bilgi ve deneyim gerektirdiğinden, bir matematik öğretmenine veya ilgili bir uzmana danışılması önerilir.

25 m² (metrekare), 25.000.000 cm² (santimetrekare) eder. Çünkü 1 m² = 10.000 cm².