Açılar

Tümler açı ve komşu açı kavramları geometride farklı anlamlar taşır: 1. Tümler Açı: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açı denir. 2. Komşu Açı: Köşesi ve birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir.

Esas ölçüsü 0 ile 360 arasında olan açılara doğru açı denir.

Hayır, cos (kosinüs) çift açı iken, sin (sinüs) tek açıdır.

İyi kabul edilen Merkür açıları şunlardır: 1. Üçgen (120°) ve Sextile (60°) Açıları: Bu açılar, uyumlu ve kolay akan enerjileri ifade eder. 2. Merkür'ün Güneş ve Ay ile Olumlu Açıları: Bu açılar, kişinin kendini ifade etme biçiminde nesnellik, organizasyon becerisi ve taktik ustalığı sağlar. Astrolojide açıların yorumu kişisel haritaya ve diğer faktörlere bağlı olarak değişebilir.

Çapı gören merkez açı 90 derecedir.

Karşılıklı açıların eşit olmasının nedeni, karşılıklı kenarların paralel olmasıdır.

"Tümler" kelimesi, iki açının toplamının 90 derece olması durumunu ifade eder.

Tanjant fonksiyonuna bu ismin verilmesinin nedeni, karşı kenarın komşu kenara bölünmesi ile elde edilen değerin, ilgili açıya karşılık gelen bir oran olmasıdır.

Doğru açı, ölçüsü 180 derece olan açıdır çünkü bir düzlem üzerinde bir doğrunun her iki doğrunun birbirini ve bir üçüncü doğruyu tek noktadan keserek oluşturduğu şekil üçgendir ve üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 dereceye eşittir.

7. sınıf matematikte doğruda açıların özellikleri şunlardır: 1. Paralel Doğrular: İki paralel doğru, hiçbir zaman kesişmez ve aynı yönde uzanır. 2. Kesen Doğrular: İki doğruyu kesen bir doğru, dört farklı açı oluşturur. Bu açılar: - İç Açılar: Paralel doğrular arasında kalan açılardır. - Dış Açılar: Paralel doğruların dışında kalan açılardır. - Yöndeş Açılar: Kesenin aynı tarafında biri içte, diğeri dışta olan açılardır ve ölçüleri eşittir. - İç Ters Açılar: Kesenin farklı taraflarında komşu olmayan ve paralel doğrular arasında olan açılardır ve ölçüleri eşittir. 3. Bütünler Açılar: Dereceleri toplamı 180° olan açılardır. 4. Ters Açılar: Köşeleri aynı, kenarları doğrudaş ama ters yönlü olan açılardır ve ölçüleri eşittir.

İç ters açıların ve dış ters açıların toplamı 180°'dir.

Tümler açı, ölçüleri toplamı 90° olan iki açıyı ifade eden geometri terimidir.

90 ile 179 derece arasındaki açılara "geniş açı" denir.

Ters açının özellikleri şunlardır: 1. Zıt Yönde Bakma: İki doğru parçasının kesiştiği noktada, birbirine tam zıt konumda bulunan iki açıdır. 2. Ölçü Eşitliği: Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 3. Toplamlarının 180 Derece Olması: İki ters açının toplamı her zaman 180 derecedir.

Düzlemde açı oluşturmayan doğrulara "paralel doğrular" denir.

Eşkenar üçgenin her bir iç açısının 60 derece olmasının nedeni, üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olması ve kenar uzunlukları eşit olan bu üçgende her bir açının aynı olmasıdır. Formül olarak ifade edilirse: 180° / 3 = 60°.

Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 30 eksikse, büyük açı 150 derecedir. Çözüm: 1. Küçük açıya x dersek, büyük açı 4x - 30 olur. 2. Bu iki açının toplamı 180 derece olduğundan, x + (4x - 30) = 180 olur. 3. 5x = 210 ve x = 42 bulunur. 4. Büyük açı ise 4x - 30 = 4 42 - 30 = 150 derece olur.

Trigonometride birbirini tamamlayan açılar, toplamları 90 derece olan iki açı olarak tanımlanır. Bu açıları bulmak için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Açılardan birini belirlemek: Örneğin, α açısı olsun. 2. Tamamlayıcı açıyı hesaplamak: Tamamlayıcı açı β, 90° - α formülü ile bulunur. Bu şekilde, α ve β açıları birbirini tamamlayan açılar olacaktır.

5, 7 ve 8 uzunluklarına sahip bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.

45 derecenin kotanjantı (cot 45°) değeri 1'dir.