• Buradasın

    Y eksenine göre simetriği alınan parabol denklemi nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Y eksenine göre simetriği alınan parabol denkleminin formülü şu şekildedir:
    • Orijinal denklem: y = ax² + bx + c 14.
    • Simetrik denklem: y = ax² - bx + c 1.
    Örneğin, y = x² - 4x + 3 parabolünün simetrik denklemi y = (-x)² - 4(-x) + 3 = x² + 4x + 3 olur 1.
    Analitik yöntem olarak, fonksiyonun f(x) olması durumunda f(-x) fonksiyonunun bulunması da kullanılabilir 3. Eğer f(-x) = f(x) ise, fonksiyon y eksenine göre simetriktir 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. derspresso.com.tr
        1
      2. tr.wikipedia.org
        2
      3. evrimagaci.org
        3
      4. ozelhuzurevi.com.tr
        4
      5. webtekno.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Eksenine göre simetrik fonksiyon nedir?

    Eksenine göre simetrik fonksiyon, genellikle y eksenine göre simetrik fonksiyon olarak ele alınır ve bu, fonksiyonun grafiğinin y ekseni etrafında katlandığında değişmeden kalması anlamına gelir. Cebirsel olarak, bir fonksiyonun y eksenine göre simetrik olması, tüm x değerleri için f(-x) = f(x) eşitliğinin sağlanması ile tanımlanır. Bazı örnekler: Çift fonksiyonlar: Kosinüs fonksiyonu (f(x) = cos(x)) ve ikinci dereceden polinomlar (f(x) = ax^2 + bx + c) y eksenine göre simetriktir. Tek fonksiyonlar: x'in küpü eksi 3x'in karesi (f(x) = x^3 - 3x^2) fonksiyonu ne çift ne de tek bir fonksiyondur.
    5 kaynak

    Simetri ekseni formülü nedir?

    Bir parabolün simetri ekseni formülü, ikinci dereceden fonksiyonun standart formda yazılmasıyla belirlenir. Genel formül: x = -b / 2a. Bu formülde: x, simetri ekseninin denklemini temsil eder. b, ikinci dereceden fonksiyonun katsayısını ifade eder. a, ikinci dereceden fonksiyonun katsayısını temsil eder. Örnek: Standart formda yazılmış bir ikinci dereceden denklem olan y = x² + 4x + 3 için, a = 1, b = 4 ve c = 3 değerleri kullanılarak simetri ekseni x = -4 / 2 1 = -2 olarak bulunur.
    5 kaynak

    Y ekseni etrafında simetrik fonksiyonlar nelerdir?

    Y ekseni etrafında simetrik fonksiyonlar, grafikleri y eksenine göre ayna görüntüsü gibi olan fonksiyonlardır. Bazı örnekler: f(x) = x². f(x) = cos(x). Genel tanım: Bir fonksiyonun y eksenine göre simetrik olması için, f(-x) = f(x) koşulunu sağlaması gerekir.
    5 kaynak

    Parabol orijine göre simetrik ise ne olur?

    Parabol, orijine göre simetrik ise, parabolün kolları y eksenine göre simetrik olur ve tepe noktası orijinde (0, 0) bulunur. Ayrıca, a > 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru olup en küçük değerini x = 0 noktasında alır.
    5 kaynak

    Parabol neden simetriktir?

    Parabol, üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığının doğrultmana olan uzaklığına eşit olması nedeniyle simetriktir. Ayrıca, parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen dikey bir doğru olup, parabolü iki simetrik parça olarak böler.
    5 kaynak

    X ve y eksenlerine göre simetri nasıl bulunur?

    X ve y eksenlerine göre simetri bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Grafik yöntemi: Fonksiyonun grafiği çizilir ve y ekseni etrafında simetrik olup olmadığı görsel olarak kontrol edilir. Grafik bir kağıda bastırılıp, şekil y ekseni üzerinden katlanarak her iki tarafın örtüşüp örtüşmediği gözlemlenebilir. Analitik yöntem: Fonksiyonun grafiği için f(x) fonksiyonu kullanılıyorsa, f(-x) fonksiyonu bulunur. Eğer f(-x) = f(x) ise, fonksiyon y eksenine göre simetriktir. X eksenine göre simetri için, denklemde y işareti değiştirir. Y eksenine göre simetri için, denklemde x işareti değiştirir. Bu yöntemler, şekiller ve grafikler için de uygulanabilir.
    5 kaynak

    Parabol denklemi nasıl çıkarılır?

    Parabol denklemi çıkarmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: 1. Nokta ve Eğim Bilgileri ile: Parabolün tepe noktası ve bu noktadan geçen bir doğru verildiğinde, bu bilgiler kullanılarak denklem tespit edilebilir. 2. Kökler veya Kesim Noktaları ile: Parabol üzerinde yer alan iki nokta verildiğinde, bu noktalardan yararlanarak denklem elde edilebilir. 3. Simetri Ekseni ve Tepe Noktası ile: Parabolün simetri eksenine ve tepe noktasının koordinatlarına sahip olunduğunda, denklem y = a(x – r)² + k formülü ile yazılabilir.
    5 kaynak