• Buradasın

    Y eksenine göre simetriği alınan parabol denklemi nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Y eksenine göre simetriği alınan parabol denkleminin formülü şu şekildedir:
    • Orijinal denklem: y = ax² + bx + c 14.
    • Simetrik denklem: y = ax² - bx + c 1.
    Örneğin, y = x² - 4x + 3 parabolünün simetrik denklemi y = (-x)² - 4(-x) + 3 = x² + 4x + 3 olur 1.
    Analitik yöntem olarak, fonksiyonun f(x) olması durumunda f(-x) fonksiyonunun bulunması da kullanılabilir 3. Eğer f(-x) = f(x) ise, fonksiyon y eksenine göre simetriktir 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. derspresso.com.tr
        1
      2. tr.wikipedia.org
        2
      3. evrimagaci.org
        3
      4. ozelhuzurevi.com.tr
        4
      5. webtekno.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Eksenine göre simetrik fonksiyon nedir?

    Eksenine göre simetrik fonksiyon, genellikle y eksenine göre simetrik fonksiyon olarak ele alınır ve bu, fonksiyonun grafiğinin y ekseni etrafında katlandığında değişmeden kalması anlamına gelir. Cebirsel olarak, bir fonksiyonun y eksenine göre simetrik olması, tüm x değerleri için f(-x) = f(x) eşitliğinin sağlanması ile tanımlanır. Bazı örnekler: Çift fonksiyonlar: Kosinüs fonksiyonu (f(x) = cos(x)) ve ikinci dereceden polinomlar (f(x) = ax^2 + bx + c) y eksenine göre simetriktir. Tek fonksiyonlar: x'in küpü eksi 3x'in karesi (f(x) = x^3 - 3x^2) fonksiyonu ne çift ne de tek bir fonksiyondur.
    5 kaynak

    Parabol denklemi nasıl çıkarılır?

    Parabol denklemini çıkarmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Üç nokta bilindiğinde: Parabol üzerinde biri y ekseni üzerinde olmak üzere üç nokta belirlenir. Bu noktalar, y = a ⋅ (x − x1) ⋅ (x − x2) denkleminde yerine yazılarak a değeri bulunur ve parabol denklemi elde edilir. Tepe noktası ve bir nokta bilindiğinde: Tepe noktası ve ikinci bir noktanın koordinatları kullanılarak y = a(x − r)² + k denklemi yazılır. Tepe noktasının koordinatları denklemde yerine konur. İkinci noktanın koordinatları denklemde x ve y yerine konarak a başkatsayısı hesaplanır. x eksenini kestiği noktalar ve başka bir nokta bilindiğinde: x eksenini kestiği noktaların apsis değerleri ve üçüncü bir noktanın koordinatları kullanılarak y = a(x − x1)(x − x2) denklemi yazılır. x eksenini kestiği noktaların apsis değerleri denklemde yerine konur. Üçüncü noktanın koordinatları denklemde x ve y yerine konarak a başkatsayısı hesaplanır. Parabol denklemini çıkarma yöntemleri, kullanılan kaynaklara göre değişiklik gösterebilir.
    5 kaynak

    Y ekseni etrafında simetrik fonksiyonlar nelerdir?

    Y ekseni etrafında simetrik fonksiyonlar, grafikleri y eksenine göre ayna görüntüsü gibi olan fonksiyonlardır. Bazı örnekler: f(x) = x². f(x) = cos(x). Genel tanım: Bir fonksiyonun y eksenine göre simetrik olması için, f(-x) = f(x) koşulunu sağlaması gerekir.
    5 kaynak

    Parabol neden simetriktir?

    Parabol, üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığının doğrultmana olan uzaklığına eşit olması nedeniyle simetriktir. Ayrıca, parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen dikey bir doğru olup, parabolü iki simetrik parça olarak böler.
    5 kaynak

    Parabol orijine göre simetrik ise ne olur?

    Parabol, orijine göre simetrik ise, parabolün kolları y eksenine göre simetrik olur ve tepe noktası orijinde (0, 0) bulunur. Ayrıca, a > 0 ise, parabolün kolları yukarı doğru olup en küçük değerini x = 0 noktasında alır.
    5 kaynak

    Simetri ekseni formülü nedir?

    Bir parabolün simetri ekseni formülü, ikinci dereceden fonksiyonun standart formda yazılmasıyla belirlenir. Genel formül: x = -b / 2a. Bu formülde: x, simetri ekseninin denklemini temsil eder. b, ikinci dereceden fonksiyonun katsayısını ifade eder. a, ikinci dereceden fonksiyonun katsayısını temsil eder. Örnek: Standart formda yazılmış bir ikinci dereceden denklem olan y = x² + 4x + 3 için, a = 1, b = 4 ve c = 3 değerleri kullanılarak simetri ekseni x = -4 / 2 1 = -2 olarak bulunur.
    5 kaynak

    X ve y eksenlerine göre simetri nasıl bulunur?

    X ve y eksenlerine göre simetri bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: Grafik yöntemi: Fonksiyonun grafiği çizilir ve y ekseni etrafında simetrik olup olmadığı görsel olarak kontrol edilir. Grafik bir kağıda bastırılıp, şekil y ekseni üzerinden katlanarak her iki tarafın örtüşüp örtüşmediği gözlemlenebilir. Analitik yöntem: Fonksiyonun grafiği için f(x) fonksiyonu kullanılıyorsa, f(-x) fonksiyonu bulunur. Eğer f(-x) = f(x) ise, fonksiyon y eksenine göre simetriktir. X eksenine göre simetri için, denklemde y işareti değiştirir. Y eksenine göre simetri için, denklemde x işareti değiştirir. Bu yöntemler, şekiller ve grafikler için de uygulanabilir.
    5 kaynak