• Buradasın

    Türevde ekstremum noktası yoksa ne olur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Türevde ekstremum noktası yoksa, bu durum farklı şekillerde yorumlanabilir:
    • Fonksiyonun tanım kümesi sınırsız veya uç noktalar içermiyorsa, mutlak maksimum veya mutlak minimum bulunmayabilir 2.
    • Fonksiyonun birinci türevi sıfır olan noktalarda, işaret değişikliği yoksa, bu noktalar yerel ekstremum noktası değildir 4.
    Ayrıca, bir fonksiyonun bir noktada türevinin sıfır olması, o noktada ekstremuma sahip olmasını gerektirmez 24.
    Daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir:
    • avys.omu.edu.tr 2;
    • matbaz.com 3;
    • derspresso.com.tr 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. matematikvegeometri.com
        1
      2. cnnturk.com
        2
      3. dayibilir.com
        3
      4. derspresso.com.tr
        4
      5. matematiktutkusu.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Ekstremum nokta için türev şart mı?

    Ekstremum nokta için türev şart değildir. Bir fonksiyonun ekstremum noktası olabilmesi için aşağıdaki koşulların sağlanması gerekir: Türevlenebilir olma zorunluluğu: Ekstremum noktaların türevlenebilir olma zorunluluğu yoktur. Birinci türevin sıfır olması: Fermat teoremine göre, bir fonksiyonun yerel ekstremum noktalarında birinci türev sıfırdır. Tanım kümesinin uç noktaları: Ekstremum, fonksiyonun tanım kümesinin uç noktalarında da bulunabilir.
    5 kaynak

    Ekstremum değer teoremi nedir?

    Ekstremum Değer Teoremi, sürekli bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerine sahip olduğunu belirtir. Mutlak maksimum, fonksiyonun aralıktaki en büyük değerini aldığı noktadır. Bu teoremin koşulları arasında fonksiyonun sürekli olması ve tanım kümesinin sınırlı olup uç noktaları içermesi yer alır.
    5 kaynak

    Türevde kaç tane kritik nokta var?

    Bir fonksiyonun herhangi bir sayıda, sıfır ve sonsuz dahil, kritik noktası olabilir. Kritik nokta, bir fonksiyonun tanımlı olduğu aralıkta birinci türevinin sıfır ya da tanımsız olduğu iç noktalar olarak tanımlanır.
    5 kaynak

    Türevin sıfır olduğu noktalarda f'nin türevi var mıdır?

    Türevin sıfır olduğu noktalarda f fonksiyonunun türevi yoktur.
    5 kaynak

    Türevin sıfır olduğu yerde ekstremum var mıdır?

    Türevin sıfır olduğu her noktada ekstremum (yerel minimum veya yerel maksimum) bulunmaz. Fermat teoremi, bir fonksiyonun iç noktaları içinde türevlenebilir olan yerel ekstremum noktalarının durağan noktalar olduğunu, yani bu noktalardaki birinci türevin sıfır olduğunu belirtir. Örneğin, f(x) = x³ fonksiyonunda x = 0 noktası, birinci türevi sıfır yapmasına rağmen ekstremum nokta olamaz, çünkü bu noktada türev işareti değiştirmez. Ekstremum noktaları, türevin sıfır olduğu noktaların yanı sıra, türevin olmadığı iç noktalarda ve tanım kümesinin uç noktalarında da araştırılmalıdır.
    5 kaynak

    Ekstremum nokta nedir konu anlatımı?

    Ekstremum nokta, bir fonksiyonun yerel minimum ve yerel maksimum noktalarının tamamını ifade eder. Yerel minimum noktası, bir noktadaki fonksiyon değerinin, bu noktanın hemen solunda ve sağında bulunan tanım kümesi içindeki noktaların fonksiyon değerinden küçük ya da onlara eşit olduğu noktadır. Yerel maksimum noktası ise bir noktadaki fonksiyon değerinin, bu noktanın hemen solunda ve sağında bulunan tanım kümesi içindeki noktaların fonksiyon değerinden büyük ya da onlara eşit olduğu noktadır. Bir fonksiyonun herhangi bir sayıda yerel ekstremum noktası olabilir. Ekstremum noktaların konu anlatımına şu sitelerden ulaşılabilir: kunduz.com; cnnturk.com; derspresso.com.tr; hasanongan.com.
    5 kaynak

    Mutlak ekstremum ve yerel ekstremum aynı şey mi?

    Mutlak ekstremum ve yerel ekstremum aynı şey değildir. Yerel ekstremum: Bir fonksiyonun artandan azalana geçtiği nokta yerel maksimum noktası, azalandan artana geçtiği nokta yerel minimum noktasıdır. Mutlak ekstremum: Bir fonksiyonun, tanımlı olduğu aralıkta alabileceği maksimum değeri aldığı nokta mutlak maksimum noktası, alabileceği minimum değeri aldığı nokta mutlak minimum noktasıdır. Mutlak maksimum ve mutlak minimum noktaları tektir, yerel maksimum ve yerel minimum noktaları ise birden fazla olabilir.
    5 kaynak