Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Öklid, bu teoremi Elementler adlı kitabında, olmayana ergi yöntemiyle ispatlamıştır 12. İspatın bir kısmı şu şekildedir:
- Sonlu bir asal sayı listesi alınır ve bu asal sayılara p1, p2, ..., pn denir 15.
- Bu asal sayıların çarpımının bir fazlası olan P + 1 sayısı tanımlanır 15.
- P + 1 sayısı ya asaldır ya da asal değildir 15.
- Eğer P + 1 asal ise, listede olmayan yeni bir asal sayı bulunur 15.
- Eğer P + 1 asal değilse, en az bir asal sayı (p) bu sayıyı böler 15.
- Ancak, p asalı hem P'yi hem de P + 1'i bölerse, aynı zamanda bu iki sayının farkını da bölmek zorundadır 15.
- Fark, 1'den büyük hiçbir asal sayının bölemeyeceği 1 sayısıdır 15.
- Bu çelişki, p asalının listede olamayacağı ve dolayısıyla yeni bir asal sayının mevcut olduğu anlamına gelir 15.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: