• Buradasın

    Mutlak değere alınan fonksiyonun limiti nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Mutlak değere alınan bir fonksiyonun limitini bulmak için, fonksiyonun aranan x değeri civarında kuralının ne olacağını belirlemek gerekir 2.
    Kritik noktalarda (mutlak değer içindeki ifadeyi sıfırlayan değerler) limit incelemesi yapılırken:
    1. Sağdan ve soldan limit değerlerine bakılır 13. Eğer bu değerler aynı L değerine eşitse, fonksiyonun limiti L olur 1.
    2. Eğer sağdan ve soldan limit farklı değerler çıkıyorsa, fonksiyonun bu noktada limiti yoktur 13.
    Örnek: f(x) = |x² - 4| fonksiyonu için lim f(x) limitini bulmak amacıyla, x = 3 noktasında:
    1. lim f(x) = lim |3² - 4| = 4 2.
    2. lim f(x) = lim |(-3)² - 4| = 1 2.
    3. Bu değerler farklı olduğu için, x = 3 noktasında fonksiyonun limiti yoktur 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. aytnotlar.blogspot.com
        1
      2. matbaz.com
        2
      3. bilgicik.com
        3
      4. matematikkolay.net
        4
      5. wikihow.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Fonksiyonun mutlak değere alınması ne anlama gelir?

    Fonksiyonun mutlak değere alınması, bir sayının sıfırdan uzaklığını temsil eden mutlak değerini bulmak anlamına gelir. Matematiksel olarak, bir x sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir ve şu şekilde tanımlanır: - eğer x ≥ 0 ise, |x| = x; - eğer x< 0 ise, |x| = -x.
    5 kaynak

    Mutlak değer nedir?

    Mutlak değer, bir gerçek sayının sayı doğrusundaki yerinin başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığını ifade eder. Mutlak değerin özellikleri: - Her zaman pozitif ya da sıfırdır. - Çarpım durumundaki iki gerçek sayının mutlak değeri, bu sayıların mutlak değerlerinin çarpımına eşittir. - Bir sayının pozitif tam sayı kuvvetinin mutlak değeri, mutlak değerinin aynı kuvvetine eşittir. Mutlak değeri göstermek için kullanılan sembol, sayının her iki tarafına yazılan dikey çizgilerdir (|x|).
    5 kaynak

    Mutlak değerli fonksiyonun türevi var mıdır?

    Mutlak değerli fonksiyonun türevi, mutlak değerin içini sıfır yapan değerlerde yoktur. Ancak, mutlak değerin içi tam kare ise, tam karenin kökünde türev vardır.
    5 kaynak

    Parçalı fonksiyonun limiti nasıl bulunur?

    Parçalı fonksiyonun limiti şu yöntemlerle bulunur: 1. Doğrudan Değer Yerine Koyma: Limit alınan nokta, parçalı fonksiyonun tanımında açıkça belirtilmişse, doğrudan o değeri yerine koyarak limit hesaplanır. 2. Soldan ve Sağdan Limit: Limit alınan noktada, soldan (lim x→c-) ve sağdan (lim x→c+) limitlerin eşit olup olmadığı kontrol edilir. 3. Sürekli Fonksiyonların Özellikleri: Eğer parçalı fonksiyon, limit alınan noktada sürekli ise, limit değeri, o noktadaki fonksiyon değerine eşit olacaktır. Örnek: f(x) = { 2x + 1, x< 1; 3, x = 1; x², x >1 fonksiyonunun x = 1 noktasındaki limiti: - Soldan limit: lim x→1- f(x) = 2(1) + 1 = 3. - Sağdan limit: lim x→1+ f(x) = (1)² = 1. Bu durumda, soldan ve sağdan limitler birbirine eşit değildir, dolayısıyla genel limit x = 1 noktasında tanımsızdır.
    5 kaynak

    Mutlak değerin içinde üslü ifade varsa ne olur?

    Mutlak değerin içinde üslü bir ifade varsa, mutlak değer işlemi üslü ifadenin sonucunu pozitif hale getirir. Örneğin, `|3^4|` ifadesi, `3^4` işleminin sonucunu (81) mutlak değer içine alarak `|81| = 81` şeklinde hesaplanır.
    5 kaynak

    Mutlak değerin özellikleri nelerdir?

    Mutlak değerin özellikleri şunlardır: 1. Her zaman pozitif veya sıfırdır: Bir sayının mutlak değeri, sayı negatif olsa bile her zaman pozitiftir. 2. Sembolü dikey çizgilerdir: Mutlak değer, |x| şeklinde gösterilir, burada x bir tam sayıdır. 3. Toplama ve çıkarma işlemlerine dağıtılabilir: |x + y| ≤ |x| + |y| eşitsizliği geçerlidir. 4. Sıfırın mutlak değeri sıfırdır: |0| = 0. 5. İki sayının mutlak değerleri eşitse, sayılar aynı uzaklıkta demektir: |7| = |-7|, 7 ve -7'nin 0'a olan uzaklığının eşit olduğunu gösterir.
    5 kaynak

    Mutlak değer fonksiyonunda bağımsız değişken nedir?

    Mutlak değer fonksiyonunda bağımsız değişken, fonksiyonun değerini etkileyen ve araştırmacı tarafından değiştirilebilen değişkendir.
    5 kaynak