• Buradasın

    Kuvveti olan fonksiyonun türevi nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Kuvveti olan bir fonksiyonun türevi, kuvvet kuralı kullanılarak bulunur 12. Bu kurala göre, f(x) = x^n şeklindeki bir fonksiyonun türevi:
    f'(x) = n * x^(n-1) 12.
    Örneğin:
    • f(x) = x³ ise f'(x) = 3x² 1.
    • g(x) = x^(-2) ise g'(x) = -2x^(-3) 1.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. ozeldersalani.com
        1
      2. fonksiyon.gen.tr
        2
      3. academy.patika.dev
        3
      4. wikihow.com.tr
        4
      5. mathority.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    F( x) fonksiyonunun türevi nasıl bulunur?

    F(x) fonksiyonunun türevini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun türevi (f'(x)) hesaplanır. 2. Kritik noktalar belirlenir, yani f'(x) = 0 denkleminin kökleri ve fonksiyonun sürekli olduğu, fakat türevin mevcut olmadığı x noktaları. 3. Türevin işaret tablosu oluşturulur, bunun için f'(x) ifadesinde x yerine kritik noktalardan küçük bir değer ve daha sonra bu değerler arasında bir değer yazılarak türevin işaretleri belirlenir. 4. Fonksiyonun artan, azalan olduğu aralıklar ve ekstremum noktaları işaret tablosuna göre belirlenir. 5. İkinci türev (f''(x)) bulunur ve ikinci türevin işaret tablosu oluşturulur. 6. Fonksiyonun konveks ve konkav olduğu aralıklar ve büküm noktaları ikinci türevin işaret tablosuna göre belirlenir. Ayrıca, türev alma kuralları kullanılarak da doğrudan çözüm yapılabilir.
    5 kaynak

    Sıfır fonksiyonun türevi nedir?

    Sıfır fonksiyonun türevi her zaman sıfırdır.
    5 kaynak

    Sabit fonksiyonun türevi nedir?

    Sabit fonksiyonun türevi sıfırdır.
    5 kaynak

    Logaritma ve üstel fonksiyonun türevi nasıl bulunur?

    Logaritma ve üstel fonksiyonların türevleri aşağıdaki formüllerle bulunur: 1. Üstel Fonksiyonun Türevi: f(x) = a^x fonksiyonu için türev f'(x) = a^x ln(a) şeklindedir. Örneğin, e^x fonksiyonunun türevi e^x'dir. 2. Logaritma Fonksiyonunun Türevi: f(x) = log_a x fonksiyonu için türev f'(x) = 1 / (x ln(a))'dir. Doğal logaritma fonksiyonu için (ln x) türevi 1/x olarak hesaplanır.
    5 kaynak

    Mutlak değerli fonksiyonun türevi var mıdır?

    Mutlak değerli fonksiyonun türevi, mutlak değerin içini sıfır yapan değerlerde yoktur. Ancak, mutlak değerin içi tam kare ise, tam karenin kökünde türev vardır.
    5 kaynak

    Reel değerli fonksiyonların türevi nasıl bulunur?

    Reel değerli fonksiyonların türevi, f(x) fonksiyonunun x değişkenine göre türevinin alınmasıyla bulunur. Bunun için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Türev Tanımı: lim h→0 (f(x+h) - f(x))/h limiti hesaplanır. 2. Türev Kuralları: Türev alma kurallarına göre işlem yapılır. Örneğin: - (x^n)′ = n. x^n-1. - (c. f(x))′ = c. f′(x) (c sabitse). - (f(x) + g(x))′ = f′(x) + g(x) (f ve g fonksiyonlar türevlenebilirse). 3. Özel Fonksiyonların Türevi: Trigonometrik, üstel, logaritmik gibi özel fonksiyonların türevleri, bu fonksiyonların tanımlarına göre hesaplanır.
    5 kaynak

    Parçalı tanımlı fonksiyonların türevi nasıl bulunur?

    Parçalı tanımlı fonksiyonların türevini bulmak için, her bir parçanın türevini ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Parçalı fonksiyonun türevini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun sınır noktalarında (örneğin, x = a noktasında) soldan ve sağdan türevleri hesaplanır. 2. Eğer bu türevler birer reel sayı olarak tanımlı ve birbirine eşitse, fonksiyon bu noktada türevlenebilirdir. 3. Türev alma kuralları kullanılarak, fonksiyonun içerebileceği polinom, mutlak değer, işaret gibi ifadelerin türevleri hesaplanır. Parçalı fonksiyonların türeviyle ilgili daha detaylı bilgi ve örnekler için matematik ders kitaplarına veya online eğitim kaynaklarına başvurulabilir.
    5 kaynak