Türevde x'in farklı olması, bağımsız değişken x'in değişiminin farklı değerlerde olması anlamına gelir. Bu durum, fonksiyonun doğrusal olmadığı durumlarda ortaya çıkar ve her bir zaman aralığında fonksiyondan akan su miktarının eşit olmadığı havuz probleminde görülebilir.
Kök x'in türevi (√x)'i bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun üs olarak yazılması: √x fonksiyonu, x^(1/2) şeklinde üs olarak yazılır. 2. Kuvvet kuralının uygulanması: Üslü ifadelerin türevini bulmak için kuvvet kuralı kullanılır: x^n için f'(x) = n x^(n-1). 3. Sonucun sadeleştirilmesi: (√x)' = 1 / (2√x) şeklinde yazılır. Bu türev kuralı, yalnızca x pozitif sayılar için geçerlidir, çünkü karekök fonksiyonu negatif sayılar için tanımsızdır.
Küp kök, bir sayının üçüncü kuvvete yükseltilmesinin tersine olan matematiksel işlemdir. Formülü: a sayısının küp kökü, a³ şeklinde gösterilir ve x³ = a eşitliğini sağlayan x sayısı olarak hesaplanır. Örneğin, 27 sayısının küp kökü 3'tür, çünkü 3 × 3 × 3 = 27.
{"lcqx0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fkupkok-x-in-turevi-nasil-bulunur-2809427403%3Flr%3D213%26ncrnd%3D44412","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"1205020301753974454","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1753974494268543-7877930358376491479-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-207-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"lcqx1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"lcqx2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Küpkök x'in türevi** **1/3∛2** şeklindedir [```1```](https://eodev.com/gorev/15252513).\n\n**Hesaplama yöntemi**:\n1. Küpkök ifadesini üslü sayı şeklinde yaz: x¹/³ [```1```](https://eodev.com/gorev/15252513).\n2. Kuvvet olan sayı (1/3) çarpım durumunda x'in sol tarafına yazılır [```1```](https://eodev.com/gorev/15252513).\n3. Üs olarak ise 1/3 - 1 = -2/3 işlemi yapılır [```1```](https://eodev.com/gorev/15252513).\n4. Türevi alınan ifadeyi, yeniden küpkök şeklinde yazılabilir [```1```](https://eodev.com/gorev/15252513).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://eodev.com/gorev/15252513","title":"Küp Kök X'in Türevi ??? - Eodev.com","shownUrl":"https://eodev.com/gorev/15252513"},{"sourceId":2,"url":"https://nasilalinirogren.com.tr/kok-turevleri-nasil-hesaplanir/","title":"Kök Türevleri Nasıl Hesaplanır?","shownUrl":"https://nasilalinirogren.com.tr/kok-turevleri-nasil-hesaplanir/"},{"sourceId":3,"url":"https://www.calculator.io/tr/k%C3%BCp-k%C3%B6k-hesaplay%C4%B1c%C4%B1/","title":"Küp Kök Hesaplayıcı","shownUrl":"https://www.calculator.io/tr/k%C3%BCp-k%C3%B6k-hesaplay%C4%B1c%C4%B1/"},{"sourceId":4,"url":"https://www.wikihow.com.tr/Karek%C3%B6k-x%27in-T%C3%BCrevi-Nas%C4%B1l-Al%C4%B1n%C4%B1r","title":"Karekök X'in Türevi Nasıl Alınır - wikiHow","shownUrl":"https://www.wikihow.com.tr/Karek%C3%B6k-x%27in-T%C3%BCrevi-Nas%C4%B1l-Al%C4%B1n%C4%B1r"},{"sourceId":5,"url":"https://www.bylge.com/@pow/k%C3%BCpk%C3%B6k-x'in-t%C3%BCrevi-uclYe0w0h9","title":"Küpkök X'in Türevi - Bylge","shownUrl":"https://www.bylge.com/@pow/k%C3%BCpk%C3%B6k-x'in-t%C3%BCrevi-uclYe0w0h9"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Küpkök x'in türevi nasıl bulunur?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"},{"href":"/yacevap/t/uslusayilar","text":"#ÜslüSayılar"},{"href":"/yacevap/t/koklusayilar","text":"#KöklüSayılar"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Türev alma kuralları nelerdir?","url":"/search?text=T%C3%BCrev+alma+kurallar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Üslü sayıların türevleri nasıl bulunur?","url":"/search?text=%C3%9Csl%C3%BC+say%C4%B1lar%C4%B1n+t%C3%BCrevi&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Küpkök ifadesinin özellikleri nelerdir?","url":"/search?text=K%C3%BCpk%C3%B6k+ifadesinin+%C3%B6zellikleri&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=K%C3%BCpk%C3%B6k+x%27in+t%C3%BCrevi+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"1205020301753974454","reqid":"1753974494268543-7877930358376491479-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-207-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1753974494268543-7877930358376491479-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-207-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"lcqx3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://evrimagaci.org/turev-ve-integrali-gercekten-anlamak-turev-nedir-integral-nedir-2901?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.dusunuyorumdergisi.com/wp-content/uploads/dergi-pdf/tureve_giris.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.derspresso.com.tr/matematik/parametrik-denklem/turev?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/konu-anlatimi/turev?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ozeldersalani.com/turev-alma-kurallari-konu-anlatimi-ve-ornek-soru-cozumu?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/turevde-x-in-farkli-olmasi-ne-demek-717452908","header":"Türevde x'in farklı olması ne demek?","teaser":"Türevde x'in farklı olması, bağımsız değişken x'in değişiminin farklı değerlerde olması anlamına gelir. Bu durum, fonksiyonun doğrusal olmadığı durumlarda ortaya çıkar ve her bir zaman aralığında fonksiyondan akan su miktarının eşit olmadığı havuz probleminde görülebilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"},{"href":"/yacevap/t/fonksiyonlar","text":"#Fonksiyonlar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://nasilalinirogren.com.tr/kok-turevleri-nasil-hesaplanir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://monedamagica.com/karekok-xin-turevi-nasil-alinir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.wikihow.com.tr/Karek%C3%B6k-x%27in-T%C3%BCrevi-Nas%C4%B1l-Al%C4%B1n%C4%B1r?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ozeldersalani.com/turev-alma-kurallari-konu-anlatimi-ve-ornek-soru-cozumu?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eodev.com/gorev/4252507?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/kok-x-in-turevi-nasil-alinir-940079272","header":"Kök x'in türevi nasıl alınır?","teaser":"Kök x'in türevi (√x)'i bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun üs olarak yazılması: √x fonksiyonu, x^(1/2) şeklinde üs olarak yazılır. 2. Kuvvet kuralının uygulanması: Üslü ifadelerin türevini bulmak için kuvvet kuralı kullanılır: x^n için f'(x) = n x^(n-1). 3. Sonucun sadeleştirilmesi: (√x)' = 1 / (2√x) şeklinde yazılır. Bu türev kuralı, yalnızca x pozitif sayılar için geçerlidir, çünkü karekök fonksiyonu negatif sayılar için tanımsızdır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29767/mod_resource/content/0/MAT2-%209.%20T%C3%BCrev.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ferditurksever.wordpress.com/2016/05/31/turev-alma-kurallari/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/konu-anlatimi/turevin-anlami?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ozeldersalani.com/turev-alma-kurallari-konu-anlatimi-ve-ornek-soru-cozumu?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.pdfkitapoku.online/books/kartezyen-matematikturev.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/kok-turevin-kacinci-kurali-1804620555","header":"Kök türevin kaçıncı kuralı?","teaser":"Köklü fonksiyonların türevi, türev alma kurallarının 12. kuralı olarak belirlenmiştir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eodev.com/gorev/12787484?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://doku.tips/2-kk-xin-trevi-nedir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.bylge.com/@pow/karek%C3%B6k-x'in-t%C3%BCrevi-k%C3%B6k-x'in-t%C3%BCrevi-ZUIIvXrPWE?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.dayibilir.com/soru/210579/2x-in-turevi-nedir?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/konu-anlatimi/turev?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/2-kok-x-in-turevi-nedir-127777231","header":"2 kök x'in türevi nedir?","teaser":"2 kök x'in türevi 1/√x şeklindedir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/turev","text":"#Türev"},{"href":"/yacevap/t/cebir","text":"#Cebir"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eksisozluk.com/kupkok--151757%3fnr=true&rf=kupkok?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://terim.rehberim.gen.tr/terim/kup-kok-nedir?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.lafsozluk.com/2014/07/kupkok-nedir-kup-kok-ne-demektir-anlami.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mega-calculator.com/tr/math/cube-root/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.turkistanbirligi.com/kup-kok-kare-kok/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/kup-kok-nedir-999642652","header":"Küp kök nedir?","teaser":"Küp kök, bir sayının üçüncü kuvvete yükseltilmesinin tersine olan matematiksel işlemdir. Formülü: a sayısının küp kökü, a³ şeklinde gösterilir ve x³ = a eşitliğini sağlayan x sayısı olarak hesaplanır. Örneğin, 27 sayısının küp kökü 3'tür, çünkü 3 × 3 × 3 = 27.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/koklusayilar","text":"#KöklüSayılar"},{"href":"/yacevap/t/uslusayilar","text":"#ÜslüSayılar"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"lcqx4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"lcqx5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lcqxw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}