Hilbert uzayı, matematik, fizik ve mühendislikte önemli bir rol oynar çünkü: Kuantum mekaniği ile uyumludur ve bu nedenle kuantum sistemlerinin matematiksel formülasyonunda kritik bir öneme sahiptir. İç çarpım ve norm kavramları sayesinde, Öklid uzaylarının genelleştirilmesini sağlar ve bu, yüksek boyutlu vektörlerin tahminini kolaylaştırır. Optimizasyon problemlerinde ve fonksiyonel analizde kullanılan etkili yöntemler sunar. Kısmi diferansiyel denklemler, Fourier analizi ve ergodik teori gibi alanlarda vazgeçilmez bir araçtır. Planck uzunluğu gibi çok küçük ölçeklerde soyut bir uzay tanımı yaparak, bu ölçeklerdeki enerji ve hareket gibi fenomenleri anlamada yardımcı olur. Bu nedenlerle, Hilbert uzayı, bilimsel araştırmalar ve mühendislik uygulamaları için temel bir matematiksel araç olarak kabul edilir.