• Buradasın

    Geometrik dizide n. terim nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Geometrik dizide n. terimi bulmak için a_n = a_1 × r^(n-1) formülü kullanılır 23.
    • a_n: n. terim 23.
    • a_1: İlk terim 23.
    • r: Ortak çarpan 23.
    Örneğin, ortak oranı 2 olan bir geometrik dizinin 8. terimi a_8 = 3 × 2^(8-1) = 384 olarak hesaplanır 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. tiger-algebra.com
        1
      2. birecik.harran.edu.tr
        2
      3. acilmatematik.com.tr
        3
      4. formul.gen.tr
        4
      5. sabah.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Dizi matematikte ne anlama gelir?

    Matematikte dizi, belirli bir kurala göre sıralanmış sayı veya ifadelerden oluşan bir listedir. Diziler, ardışık terimleri arasındaki ilişkiye göre farklı türlere ayrılır: Aritmetik dizi: Ardışık terimleri arasındaki fark sabittir. Geometrik dizi: Ardışık terimleri arasındaki oran sabittir. Sabit dizi: Tüm terimler aynıdır. Diziler, matematik ve programlamada sıkça kullanılır ve diferansiyel denklemler ile analizde seriler için temel oluşturur.
    5 kaynak

    Geometri formülleri nelerdir?

    Geometri formülleri çeşitli şekillerin alan, hacim ve diğer geometrik özelliklerinin hesaplanmasında kullanılır. İşte bazı temel geometri formülleri: 1. Kare: A = s² (alan = kenar uzunluğu²). 2. Dikdörtgen: A = l w (alan = uzunluk genişlik). 3. Daire: A = πr² (alan = π yarıçap²). 4. Üçgen: A = 0,5 b h (alan = taban yükseklik/2). Gelişmiş geometri formülleri arasında ise: - Pisagor Teoremi: a² + b² = c² (dik açılı üçgende, iki kısa kenarın uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir). - Kürenin Hacmi: V = (4/3)πr³ (hacim = 4/3 π yarıçap³). - Silindirin Yüzey Alanı: SA = 2πr² + 2πrh (yüzey alanı = 2 π yarıçap² + 2 π yarıçap yükseklik). Ayrıca, analitik geometri alanında da çeşitli formüller bulunur, bunlar arasında doğrunun eğimi, iki nokta arasındaki dik uzaklık ve doğru denklemi gibi formüller yer alır.
    5 kaynak

    Aritmetik ve geometrik dizi nasıl ayırt edilir?

    Aritmetik ve geometrik diziler arasındaki temel farklar şunlardır: Aritmetik Dizi: Ardışık terimler arasındaki fark sabittir. Örnek: 2, 4, 6, 8. Geometrik Dizi: Ardışık terimler arasındaki oran sabittir. Örnek: 2, 4, 8, 16. Ayırt edici özellikler: Fark veya Oran: Aritmetik dizilerde terimler arasındaki fark, geometrik dizilerde ise terimler arasındaki oran incelenir. Artış Türü: Aritmetik dizilerde artış doğrusal, geometrik dizilerde ise üsteldir. Formül: Aritmetik dizi genel terimi an = a1 + (n-1)d, geometrik dizi genel terimi ise an = a1 r^(n-1) şeklindedir.
    5 kaynak

    Aritmetik ve geometrik sayı örüntüsü nedir?

    Aritmetik ve geometrik sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre düzenli bir şekilde tekrar eden veya genişleyen sayı dizileridir. Aritmetik örüntü: Artış miktarı sabittir. Ardışık iki terim arasındaki fark, dizinin ortak farkıdır. Örnek: 3, 7, 11, 15, 19 dizisinde ardışık terimler arasındaki fark 4'tür. Geometrik örüntü: Ardışık iki terim arasındaki oran, dizinin ortak çarpanıdır. Örnek: 2, 6, 18, 54, 162 dizisinde ortak çarpan 3'tür.
    5 kaynak

    Diziler genel terim nasıl bulunur?

    Bir dizinin genel terimini bulmak için, dizinin türüne göre farklı yöntemler kullanılır: Aritmetik dizi: Dizinin genel terimi aₙ = a₁ + (n-1) · d formülüyle bulunur. Burada: aₙ, dizinin n. terimini, a₁, dizinin ilk terimini, d, dizinin ortak farkını ifade eder. Geometrik dizi: Dizinin genel terimi aₙ = a × rⁿ⁻¹ formülüyle bulunur. Burada: a, dizinin ilk terimini, r, dizinin ortak oranını ifade eder. Genel terim formülünü kullanarak, n yerine ilgili terim numarası konularak dizinin istenen terimi bulunabilir. Daha fazla bilgi ve örnek sorular için aşağıdaki kaynaklar incelenebilir: dersarsivi.com.tr; sinavboard.com; derspresso.com.tr.
    5 kaynak

    Geometrik dizi nedir?

    Geometrik dizi, ardışık terimleri arasındaki oran tüm dizi boyunca sabit olan dizilere denir. Bu sabit orana ortak oran ya da ortak çarpan denir ve "r" ile gösterilir. Geometrik dizilerin genel terimi şu şekildedir: "a_n = a_1 ⋅ r^(n-1)". Buna göre, n. terim, birinci terimin ortak oran ile (n-1) kez çarpılmasıyla bulunur. Bazı geometrik dizi örnekleri: Ortak oranı 2 olan bir geometrik dizi: "a_n = 5 ⋅ 2^n". İlk terimi 3 ve ortak oranı 2 olan bir geometrik dizinin 8. terimi: "a_8 = 3 ⋅ 2^(8-1) = 384". İlk terimi 6 ve ortak çarpanı 2 olan bir geometrik dizinin ilk dört teriminin toplamı: "60".
    5 kaynak

    Geometrik dizi toplam formülü nedir?

    Geometrik dizi toplam formülü, r ≠ 1 için şu şekildedir: Sn = a1 (1 - r^n) / (1 - r). Burada: Sn: İlk n terim toplamı; a1: İlk terim; r: Ortak çarpan; n: Terim sayısı. Eğer r = 1 ise, formül Sn = n a1 haline gelir.
    5 kaynak