• Buradasın

    Cos4a - sin4a = 2 cos2a olduğunu gösteriniz.

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    cos⁴A - sin⁴A = 2cos²A olduğunu göstermek için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
    1. Farkların Karesi Formülü: cos⁴A - sin⁴A, farkların karesi olarak yazılabilir: (cos²A)² - (sin²A)² 12.
    2. Formülün Uygulanması: Farkların karesi formülü (a² - b²) = (a - b)(a + b) kullanılarak ifade şu şekilde faktörleştirilebilir: cos⁴A - sin⁴A = (cos²A - sin²A)(cos²A + sin²A) 12.
    3. Pisagor Kimliği: cos²A + sin²A = 1 olduğundan, (cos²A - sin²A) = 1 olur ve ifade şu şekilde sadeleşir: cos⁴A - sin⁴A = (cos²A - sin²A) × 1 = cos²A - sin²A 12.
    4. Son Adım: sin²A = 1 - cos²A kimliği kullanılarak, cos²A - sin²A = cos²A - (1 - cos²A) = 2cos²A - 1 elde edilir 23.
    Sonuç olarak, cos⁴A - sin⁴A = 2cos²A - 1 olur 23.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. doubtnut.com
        1
      2. brainly.com
        2
      3. brainly.in
        3
      4. math.stackexchange.com
        4
      5. reviewpoint.org
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Sin2X ve cos2X nasıl bulunur?

    Sin2x ve cos2x formülleri şu şekilde bulunur: 1. Sin2x: Bu formül, sinüsün çift açı formülüdür ve şu şekilde hesaplanır: sin(2x) = 2 sin(x) cos(x). 2. Cos2x: Bu formül, kosinüsün çift açı formülü ve Pythagorean teoremi kullanılarak elde edilir: - cos2x = cos²(x) – sin²(x). - Ayrıca, cos2x = 1 – 2 sin²(x) ve cos2x = (1 – cos(2x))/2 gibi diğer formüller de mevcuttur.
    5 kaynak

    Cos2a nasıl bulunur?

    Cos2a değeri, aşağıdaki formülle bulunabilir: Cos2a = Cos A² - Sin A². Bu formülde: Cos A, A açısının kosinüs değerini; Sin A, A açısının sinüs değerini temsil eder. Cos2a değerini hesaplamak için aşağıdaki çevrimiçi hesaplayıcıları da kullanabilirsiniz: calculatoratoz.com; rapidtables.com.
    5 kaynak

    Cos^2x + sin^2x = 1 nereden gelir?

    Cos²x + sin²x = 1 ifadesi, Pythagorean kimliği olarak bilinen ve trigonometrik bir ilişki olan sin²x + cos²x = 1 denkleminden gelir. Bu denklemde sin²x ve cos²x terimleri ayrı ayrı ele alındığında: - sin²x + cos²x - sin²x = 1 - sin²x (cos²x = 1 - sin²x). - sin²x + cos²x - cos²x = 1 - cos²x (sin²x = 1 - cos²x). Bu iki denklem birleştirildiğinde cos²x + sin²x = 1 sonucu elde edilir.
    5 kaynak

    Cosx ve cos2x nasıl birbirine çevrilir?

    Cosx ve cos2x ifadeleri birbirine şu şekilde çevrilebilir: cos2x = cos²x - sin²x. cos2x = 2cos²x - 1. cos2x = 1 - 2sin²x. Bu formüller, trigonometrik yarım açı formülleri olarak bilinir. Daha karmaşık dönüşümler için, cosx ve sinx ifadelerinin kuvvetlerine göre farklı yöntemler uygulanabilir.
    5 kaynak

    Cos4a - sin4a = 2 cos2a olduğunu gösteriniz.

    cos⁴A - sin⁴A = 2cos²A olduğunu göstermek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Farkların Karesi Formülü: cos⁴A - sin⁴A, farkların karesi olarak yazılabilir: (cos²A)² - (sin²A)². 2. Formülün Uygulanması: Farkların karesi formülü (a² - b²) = (a - b)(a + b) kullanılarak ifade şu şekilde faktörleştirilebilir: cos⁴A - sin⁴A = (cos²A - sin²A)(cos²A + sin²A). 3. Pisagor Kimliği: cos²A + sin²A = 1 olduğundan, (cos²A - sin²A) = 1 olur ve ifade şu şekilde sadeleşir: cos⁴A - sin⁴A = (cos²A - sin²A) × 1 = cos²A - sin²A. 4. Son Adım: sin²A = 1 - cos²A kimliği kullanılarak, cos²A - sin²A = cos²A - (1 - cos²A) = 2cos²A - 1 elde edilir. Sonuç olarak, cos⁴A - sin⁴A = 2cos²A - 1 olur.
    5 kaynak

    Cos2A ve sin2A nasıl bulunur?

    Cos2A ve sin2A şu şekilde bulunabilir: Sin2A. Cos2A. Cos2A = Cos^2 A - Sin^2 A formülüyle bulunur. Ayrıca, Cos2A = 2 Cos^2 A - 1 veya 1 - 2 Sin^2 A formülleri de kullanılabilir.
    5 kaynak

    Cos2x formülü nedir?

    Cos2x formülü, trigonometrik fonksiyonlardan kosinüsün açının iki katına çıkarılması durumunda elde edilen değeri ifade eder. Bu formül üç farklı şekilde yazılabilir: 1. Temel form: Cos2x = Cos²x - Sin²x. 2. Diğer formlar: Cos2x = 2Cos²x - 1 ve Cos2x = 1 - 2Sin²x.
    5 kaynak