Cos^4 a - sin^4 a = 2cos^2 a - 1 eşitliğinin doğruluğunu gösteriniz.
Cos^4 A - Sin^4 A = 2Cos^2 A - 1 eşitliğinin doğruluğu şu şekilde gösterilir: 1. Başlangıç: Sol taraf (LHS) olarak Cos^4 A - Sin^4 A yazılır. 2. Farkın Kareleri: Bu ifade, farkın kareleri formülü kullanılarak (Cos^2 A - Sin^2 A) (Cos^2 A + Sin^2 A) şeklinde açılır. 3. Pisagor Teoremi: Sin^2 A + Cos^2 A = 1 olduğundan, (Cos^2 A + Sin^2 A) terimi 1'e eşitlenir ve ifade (Cos^2 A - Sin^2 A) 1 şeklinde sadeleştirilir. 4. Sonuç: Sonuç olarak, Cos^4 A - Sin^4 A = Cos^2 A - Sin^2 A = 2Cos^2 A - 1 elde edilir. Bu şekilde, eşitlik kanıtlanmış olur.
Cos^4 a - sin^4 a = 2cos^2 a - 1 eşitliğinin doğruluğunu gösteriniz.