Boole cebrinin üç temel kuralı şunlardır: 1. Değişmeli Kanun (Commutative Law): İki Boole değişkeninin herhangi bir mantıksal işlemi, bu değişkenlerin sırasına bakılmaksızın aynı sonucu verir. Örnek: `x + y = y + x` ve `xy = yx`. 2. Birleşme Kanunu (Associative Law): İki veya daha fazla Boole değişkeninin mantıksal bir işlemi önce bir değişkenle, ardından kalan değişkenlerle yapıldığında, işlemin sonucu değişmez. Örnek: `x + (y + z) = (x + y) + z` ve `x. (yz) = (xy) .z`. 3. Dağılma Kanunu (Distributive Law): Mantıksal bir işlem, Boole işlevinde bulunan tüm terimlere dağıtılabilir. Örnek: `x. (y + z) = xy + xz` ve `x + (yz) = (x + y). (x + z)`.